Care este forma vertexului ecuației parabolei cu focalizare la (52,48) și o direcție directă de y = 47?

Răspuns:

# y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5 #

Explicaţie:

Forma vârfului ecuației unei parabole este:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # unde (h, k) este punctul de vârf.

Știm că vârful este echidistant între focus și directrix, deci împărțim distanța între 47 și 48 pentru a găsi coordonata y a vârfului 47.5. Știm că coordonatele x sunt aceleași cu coordonatele x ale focusului, 52. Prin urmare, vârful este #(52, 47.5)#.

De asemenea, știm asta

#a = 1 / (4f) # Unde # F # este distanța de la vârf la focalizare:

De la 47.5 la 48 este pozitiv #1/2#, prin urmare, #f = 1/2 # prin aceasta # a = 1/2 #

Înlocuiți aceste informații în formularul general:

# y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5 #