Răspuns:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Am arătat soluția într-o mulțime de detalii, astfel încât să puteți vedea de unde vine totul. Cu practica puteți face aceste lucruri mult mai repede prin săriți pașii!
Explicaţie:
Dat:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#color (albastru) ("Pasul 1") #
scrie ca
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Luați cele 16 în afara suportului dând:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (albastru) ("Pasul 2") #
Aici începem să schimbăm lucrurile, dar introducând o eroare. Acest lucru este corectat matematic mai târziu
În acest stadiu nu este corect să spunem că este valoarea corectă pentru y
Împărțiți ceea ce este în interiorul bracket-ului #X# oferindu-
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Acum înjumătăți #14/16# în interiorul suportului
(x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Acum a patrat brațul
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (albastru) ("Pasul 3") #
În acest sens, am introdus o eroare. Acest lucru se poate întâmpla așa:
Lăsa # # K fi o constantă, atunci:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (albastru) ("Pasul 4: pentru a găsi valoarea corecției + k") #
Deoarece ambele (1) și (2) sunt egale # Y # putem să le echivalăm reciproc # Y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "16 (x + 7/16)
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Îndepărtați brațul
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256)
Înmulțirea conținutului consolei cu 16
putem anula valori care sunt aceleași pe fiecare parte a semnalului egal.
# anulați (16x ^ 2) + anulați (14x) + 49/16 + k + anulați (2)
Am rămas cu:
# 0 = 49/16 + k "" #asa de # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (albastru) ("Pasul 5") # Înlocuiți (3) în (2) dați:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Deci, forma vertexului este:
#color (roșu) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
