Care este forma vertexului y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)?

Răspuns:

Aruncați o privire la:

#color (maro) ("refacerea soluției") #

Explicaţie:

Acesta este un link către un ghid pas cu pas pentru abordarea mea rapidă. Atunci când este aplicată corect, ar trebui să dureze numai între 4 și 5 linii, în funcție de complexitatea întrebării.

Obiectivul este de a avea formatul # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #

Unde # # K este o corecție # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c culoarea (alb) ("d") # au aceleași valori globale ca și # Y = ax ^ 2 + bx + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Răspunsul la întrebare - abordarea mai formală") #

#color (maro) ("Aceasta este una dintre acele situații în care trebuie doar să") ##color (maro) ("rețineți pașii din formularul standard") #

Permite multiplicarea parantezelor

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… Ecuația (1)

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# Y = -1/7 (2x ^ 2 +-29x 15) #

Factorul 2 de la # 2x ^ 2 #. Nu vrem nici un coeficient în fața # X ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

Doar pentru a facilita setul de referință # G = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # oferind:

# y = -2 / 7g "" …………………….. Ecuația (1a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Interceptele x sunt la # Y = 0 # oferindu-

#Y _ ("x-intercept") = 0 = -2 / 7g #

Astfel, trebuie să fie adevărat că pentru această condiție # G = 0 # astfel avem:

# G = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

Adăuga #15/2# la ambele părți

# 15/2 = x ^ 2color (roșu) (+ 29/2) x #

Pentru a face partea dreaptă într-o piață perfectă trebuie să adăugăm # (1 / 2xxcolor (roșu) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # deci adăugați #841/16# la ambele părți oferind:

Culoare (alb) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

Culoarea (alb) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16color (alb) ("d") = culoare (alb) ("d") (x +29 / 4) ^ 2 #

# G = 0 = (x +29 / 4) ^ 2-961 / 16 #

Dar de la #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # oferindu-

# Y = 0 = -2/7 (x +29 / 4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("Vă voi lăsa să terminați acest lucru.") #