Răspuns:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Explicaţie:
Începem cu # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Felul în care aș rezolva asta este prin completarea patratului. Primul pas pentru aceasta este de a face coeficientul # X ^ 2 # 1. Facem asta prin factorizarea unui a #-2#. Ecuația arată acum:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
De aici, trebuie să găsim un termen care să facă factorul ecuației. Noi facem asta prin luarea factorului de mijloc, #-3/2#, și împărțind-o prin #2#, făcându-l #-3/4#. Apoi am păstrat acest lucru, schimbându-l #9/16#.
Acum, că am găsit numărul care va face# X ^ 2-3 / 2 #o parte a ecuației factorabile, ce facem cu ea? Îți voi spune ce facem cu el; îl conectăm. Dar nu putem pune un număr aleatoriu în ecuație. Îți arăt cum rezolvăm acest lucru într-un minut.
Mai întâi rescriem ecuația ca # -2 (x ^ 2-3 / 2color (roșu) (+ 9/16) culoare (roșu) (- 9/16) +3) #. NOTĂ am rezolvat problema lipirii într-un număr scăzând-o astfel încât să nu aibă nici un efect asupra valorii ecuației.
Oricum, acum putem condenseze # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # în # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Suntem foarte aproape, doar că putem simplifica stilul prin înmulțire #-2# la #39/16#, făcându-l #-39/8#.
Răspunsul final este # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
