Care este forma vertexului f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Răspuns:

Forma vertexului

# (X - 1, / 5) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

Explicaţie:

De la dat #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, să ne folosim # Y # in locul #f (x) # pentru simplitate și apoi efectuați "Finalizarea metodei pătrate"

# Y = -5x ^-2-2x 3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "aceasta este după inserare #1=(-5)/(-5)#

putem calcula valoarea -5 din primele două termene, excluzând al treilea termen -3

# Y = -5 (x ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Adăugați și scade valoarea 1/25 în interiorul simbolului de grupare. Acest lucru este obținut de la 2/5. Împărțiți 2/5 cu 2, apoi pătrați. Rezultatul este 1/25. Asa de

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

acum se regrupează astfel încât să existe un trinomial Perfect Square

# (X ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

simplifica

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# Y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Forma vertexului

# (X - 1, / 5) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

grafic {y = -5x ^-2-2x 3 -10,10, -10,5}

Dumnezeu să binecuvânteze … sper că explicația este utilă