Răspuns:
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Explicaţie:
Forma vertexului
# Y = a (x-h) ^ 2 + k # Unde # (H, k) # este vârful.
Întrebarea noastră # Y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Avem abordări diferite pentru a ajunge la forma de vârf.
Una este folosirea formulei pentru #X#coordonarea vârfului și apoi folosirea valorii pentru a găsi # Y # coordonează și scrie ecuația dată în forma vertex.
Vom folosi o abordare diferită. Să folosim completarea pătratului.
# Y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Mai întâi vom scrie ecuația dată în felul următor.
# Y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # După cum puteți vedea, am grupat primul și al doilea termen.
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Aici 2 a fost luat în considerare din termenul grupat.
Luați acum#X# coeficient și împărțiți-l cu #2#. Pătrunde rezultatul. Aceasta trebuie adăugată și scăzută în paranteză.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Notă # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Distribuit #2# și a scos paranteza.
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # Forma vertexului.
