Care este forma vertexului y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5)?

Răspuns:

Forma Vertex este # (X - 1/4) ^ 2 = -3/2 * (y-27/8) #

Explicaţie:

Începem de la momentul dat

# Y = -1/3 (x-2) (2x + 5) #

Extindeți mai întâi

# Y = -1/3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) #

simplifica

# Y = -1/3 (2x ^ 2 + x-10) #

introduceți a #1=2/2# pentru a face factoring de 2 clar

# Y = -1 / 3 alineatul (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) #

acum, factorul 2

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

completați pătratul acum adăugând #1/16# și scăderea #1/16# în interiorul simbolului de grupare

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

primele 3 termeni din interiorul simbolului de grupare sunt acum un Trinomial Perfect Square, astfel încât devine ecuația

# Y = -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) #

Distribuiți #-2/3# în interiorul simbolului de grupare

# Y = -2/3 (x + 1/4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# Y = -2/3 (x - 1/4) ^ 2 + 27/8 #

să simplificăm acum Formularul Vertex

# Y-27/8 = -2/3 (x - 1/4) ^ 2 #

In cele din urma

# (X - 1/4) ^ 2 = -3/2 (y-27/8) #

graph {(x - 1/4) ^ 2 = -3/2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

Dumnezeu să binecuvânteze … sper că explicația este utilă.