Care este forma vârfului ecuației parabolei cu focalizare la (2, -29) și o direcție directă de y = -23?

Răspuns:

Ecuația parabolei este # y = -1 / 12 (x-2) ^ 2-26 #.

Explicaţie:

Se concentrează parabola # (2, -29) #

Diretrix este #y = -23 #. Vertex este echidistant față de focus și directrix

și se odihnește la jumătatea distanței dintre ele. Deci, Vertex este la

#(2, (-29-23)/2) # eu mănânc # (2, -26)#. Ecuația parabolei din

este forma vertexului # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # fiind vertex. De aici

ecuația parabolică este # y = a (x-2) ^ 2-26 #. Accentul este mai jos

vârful astfel încât parabola se deschide în jos și #A# este negativ aici.

Distanta directoarei de la varf este # d = (26-23) = 3 # și noi

ști # d = 1 / (4 | a |) sau | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 sau a = -1 / 12 # Prin urmare, ecuația parabolică este # y = -1 / 12 (x-2) ^ 2-26 #.

Graficul {-1/12 (x-2) ^ 2-26 -160, 160, -80, 80} Ans

Care este forma vârf a ecuației parabolei cu focalizare la (12,22) și o direcție directă de y = 11?

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru orice punct "(xy)" pe o parabolă "" focus și directrix sunt echidistant de la "(x, y) "(x, y)" și "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = anulează (y ^ 2) -22y + 121 rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 rArry = 1/22 (x-12)

Care este forma vârfului ecuației parabolei cu focalizare la (12,6) și o direcție directă de y = 1?

Ecuația parabolei este y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertexul este la echidistant față de focalizare (12,6) și directrix (y = 1) iar ecuația este y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Distanța dintre vârf și direcția directă este d = 1 / (4 | a |) sau a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1 / 10Apoi, ecuația parabolei este y = 1/10 (x-12) -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]

Care este forma vârf a ecuației parabolei cu focalizare la (17,14) și o direcție directă de y = 6?

Ecuația parabolei în formă de vârf este y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 Vârful se află la jumătatea punctului dintre focus (17,14) și directrix y = 6: +14) / 2) sau (17,10): Ecuația de parabola în formă de vârf este y = a (x-17) ^ 2 + 10Dispoziția directrix din vârf este d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16: ecuația parabolei în formă de vârf este y = 1/16 (x-17) 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]