Răspuns:
Ecuația parabolei este
Explicaţie:
Vertexul este la o distanță echidistantă față de focalizare
Care este forma vârf a ecuației parabolei cu focalizare la (12,22) și o direcție directă de y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru orice punct "(xy)" pe o parabolă "" focus și directrix sunt echidistant de la "(x, y) "(x, y)" și "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = anulează (y ^ 2) -22y + 121 rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 rArry = 1/22 (x-12)
Care este forma vârf a ecuației parabolei cu focalizare la (17,14) și o direcție directă de y = 6?
Ecuația parabolei în formă de vârf este y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 Vârful se află la jumătatea punctului dintre focus (17,14) și directrix y = 6: +14) / 2) sau (17,10): Ecuația de parabola în formă de vârf este y = a (x-17) ^ 2 + 10Dispoziția directrix din vârf este d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16: ecuația parabolei în formă de vârf este y = 1/16 (x-17) 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]
Care este forma vârfului ecuației parabolei cu focalizare la (2, -29) și o direcție directă de y = -23?
Ecuația parabolului este y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. Focusul parabolei este (2, -29) Diretrix este y = -23. Vertex este echidistant față de focus și directrix și se odihnește la jumătatea distanței dintre ele. Deci Vertex este la (2, (-29-23) / 2) adică la (2, -26). Ecuația parabolei în formă de vârf este y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful. Prin urmare, ecuația parabolei este y = a (x-2) ^ 2-26. Focalizarea este sub vertex, astfel încât parabola se deschide în jos și a este negativă aici. Distanta directoarei de la varf este d = (26-23) = 3 si stim ca d = 1 / (4 | a |) sau | a | = 1 / (4 * 3