Răspuns:
# Y =: 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Aruncați o privire la explicație pentru a vedea cum se face!
Explicaţie:
Dat:# culoare (alb) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Luați în considerare partea din interiorul parantezelor:#color (alb) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Scrieți ca: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
#: 1/3 (culoare (roșu) (x ^ 2) + culoare (albastru) (5 / 2color (verde) (x))) #
Dacă suntem la jumătate #5/2# primim #5/4#
Schimbați bratul încadrat astfel încât să aibă
#: 1/3 (culoare (roșu) (x) + culoare (albastru) (5/4)) ^ 2 #
Ne-am schimbat #color (roșu) (x ^ 2) # Doar pentru #color (roșu) (x) #; la jumătate coeficientul de #color (verde) (x) -> culoare (albastru) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # și a eliminat în totalitate single-ul #color (verde) (x) #
Deci știm să scrieți ecuația ca:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
Lucrul este; am introdus o eroare care rezultă din împărțirea brațului. Eroarea este atunci când ne pătrundem #(+5/4)# pic. Această eroare înseamnă că dreptul nu mai este stânga. De aceea m-am folosit #Y -> #
#color (albastru) ("Pentru a corecta acest lucru vom scrie:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (albastru) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Corecția înseamnă acum că #color (roșu) ("stânga nu = dreapta") #
# # culoarea (roșu) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (albastru) (- (5/4) ^ 2)
Deci, aritmetica da acum:
# Y =: 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
