Care este forma vertexului f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Răspuns:

Având în vedere forma standard a unei parabole:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Forma vertexului este:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Consultați explicația pentru procesul de conversie.

Având în vedere ecuația specifică în forma standard:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Iată graficul:

grafic {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

Comparând cu formularul standard:

# a = -2, b = 7 și c = -12 #

Obțineți valoarea "a" prin observație:

#a = -2 #

Pentru a obține valoarea h, utilizați ecuația:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Pentru a obține valoarea lui k, evaluați funcția la # x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Înlocuirea acestor valori în forma vertex:

# f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #