Răspuns:
Explicaţie:
Având în vedere focalizarea și direcționarea unei parabole, puteți găsi ecuația parabolei cu formula:
Introducerea valorilor acestor variabile ne oferă:
Simplificarea ne oferă:
Care este forma standard a ecuației parabolei cu focalizare la (17, -12) și directrix de y = 15?
Ecuația parabolei este y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Focalizarea este la (17, -12) și directrix este la y = 15. Știm că vârful este la mijloc între Focus și directrix. Deci vârful este la (17,3 / 2) Deoarece 3/2 este punctul de mijloc între -12 și 15. Parabola aici se deschide și formula lui este (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Aici p = 15 (dat). Deci ecuația parabolei devine (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) sau (x-17) ^ 2 = x-17) ^ 2 + 90 sau y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 grafic {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [ 160, 160, -80, 80]}
Care este forma vârf a ecuației parabolei cu focalizare la (1, -9) și directrix de y = -1?
Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Parabola este locusul unui punct care se mișcă astfel încât distanța sa de la un punct numit focus și o linie numită directrix este întotdeauna aceeași. Prin urmare, un punct, să zicem (x, y) pe parabola dorită va fi echidistant față de focalizare (1, -9) și directrix y = -1 sau y + 1 = 0. Deoarece distanța de la (1, -9) este sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) și y + 1 este | y + 1 | + (y + 9) 2 = (y + 1) ^ 2 sau x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 sau x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 sau 16y = -1 (x2-2-2x + 1-1) -81 sau 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 sau y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Pr
Care este forma vârf a ecuației parabolei cu focalizare la (2, -8) și directrix de y = -3?
Forma vertexului este y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) (X-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 10y = - (x-2) ^ 2-55 y = 10 grafic {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23,28, 28,03, -22,08, 3,59]}