Răspuns:
Forma de vârf este # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # și vârful este #(-7/6,-1/12)#
Explicaţie:
Forma vertex a ecuației patrate este # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, cu # (H, k) # ca vârf.
A converti # Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, ceea ce avem nevoie este să extindeți și apoi să convertiți o parte care conține #X# într-un pătrat complet și rămâne constantă ca # # K. Procesul este prezentat mai jos.
# Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xxx + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (culoare (albastru) (x2) + 2xxcolor (albastru) x xxcolor (roșu) (7/6) + culoare (roșu) 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (anula (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
adică # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # și vârful este #(-7/6,-1/12)#
grafic {(3x + 1) (x + 2) + 2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
