Care este forma vertexului y = -25x ^ 2 - 30x?

Răspuns:

Vârful este #(-3/5,9)#.

Explicaţie:

# Y = -25x ^ 2-30x # este o ecuație patratică în formă standard, # Ax ^ 2 + bx + c #, Unde # a = -25, b = -30 și c = 0 #. Graficul unei ecuații patrate este o parabolă.

Vârful unei parabole este punctul său minim sau maxim. În acest caz, acesta va fi punctul maxim pentru că o parabolă în care #A <0 # se deschide în jos.

Găsirea vârfului

Mai întâi determinați axa simetriei, care vă va oferi #X# valoare. Formula pentru axa de simetrie este #X = (- b) / (2a) #. Apoi înlocuiți valoarea pentru #X# în ecuația originală și rezolvați pentru # Y #.

#X = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Simplifica.

# X = (30) / (- 50) #

Simplifica.

# X = -3/5 #

Rezolvați pentru y.

Înlocuiți valoarea pentru #X# în ecuația originală și rezolvați pentru # Y #.

# Y = -25x ^ 2-30x #

# Y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Simplifica.

# Y = -25 (9/25) + 90/5 #

Simplifica.

# Y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# Y = -9 + 90/5 #

Simplifica #90/5# la #18#.

# Y = -9 + 18 #

# Y = 9 #

Vârful este #(-3/5,9)#.

grafic {y = -25x ^ 2-30x -10,56, 9,44, 0,31, 10,31}