Răspuns:
# Y = culoare (verde) (2) (x-culoare (roșu) ("" (- 1))) Culoare ^ 2 + (albastru) ("" (- 8)) #
Explicaţie:
Dat:
#color (alb) ("XXX") y = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Amintiți-vă că forma vertexului este
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (m) (x-culoare (roșu) (a)) de culoare ^ 2 + (albastru) (b) #
cu vârful la # (Culoare (roșu) (a), culoare (albastru) (b)) #
Extragerea #color (verde) (m) # factor din ecuația dată
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 #
Finalizați pătratul
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (violet) (+ 1)) - 5 culori (verde) (2) * culoare (mov) (1)) #
Rescrieți cu o constantă binomială și simplificată
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (2) (x-culoare (roșu) ("" (- 1))) ^ 2 + culoare (albastru) ("" (- 8)) #
care este forma vertexului cu vârful la # (Culoare (roșu) (- 1), culoare (albastru) (- 8)) #
Iată un grafic al ecuației originale în scopul verificării:
grafic {2x ^ 2 + 4x-5 -10,83, 11,67, -10,08, 1,17}
