Care este forma vertexului y = 2x ^ 2 - 9x - 18?

Răspuns:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

Aceasta este forma vertexului, dând vârful ca # (- b, c) # care este:

#(2 1/4, -28 1/8)#

Explicaţie:

Scrie-o în formular #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2color (albastru) (- 9/2) x -9 "" larr # factorul afară #2# pentru a obține # 1x ^ 2 #

Completați pătratul prin adăugarea și scăderea #color (albastru) ((b / 2) ^ 2) #

#color (albastru) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# y = 2 x ^ 2color (albastru) (- 9/2) x culoare (albastru) (+ 81 / 16-81 / 16)

Grup pentru a crea un pătrat perfect.

# y = 2 culoare (roșu) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9)

# y = 2 culoare (roșu) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) distribuiți #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 + 2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

Aceasta este acum forma vertexului, dând vârful la #(2 1/4, -28 1/8)#