Răspuns:
Ecuația parabolei în formă de vârf este
Explicaţie:
Vertexul este echidistant față de focalizare (11,28) și directrix (y = 21). Deci vârful este la
Ecuația parabolei în formă de vârf este
Prin urmare, ecuația de parabolă în formă de vârf este
Care este forma vertex a ecuației parabolei cu focalizare la (0, -15) și o direcție directă de y = -16?
Forma vertexului unei parabole este y = a (x-h) + k, dar cu ceea ce este dat, este mai ușor să începem prin a privi formularul standard, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Vârful parabolei este (h, k), direcția directă este definită de ecuația y = k-c, iar focalizarea este (h, k + c). a = 1 / (4c). Pentru această parabolă, focalizarea (h, k + c) este (0, "-" 15) astfel încât h = 0 și k + c = "-" Directrix y = k-c este y = "-" 16 astfel k-c = "-" 16. Acum avem două ecuații și putem găsi valorile k și c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16) 2 și c = 1/2. Deoarece
Care este forma vertex a ecuației parabolei cu focalizare la (1, -9) și o direcție directă de y = 0?
Y = 1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Deoarece directrix este o linie orizontală, y = 0, știm că forma vârfului ecuației parabolei este: y = 1 / (x - h) ^ 2 + k "[1]" unde (h, k) este vârful și f este distanța verticală semnată de focalizare pe vârf. Coordonata x a vârfului este aceeași cu coordonata x a focusului, h = 1. Înlocuirea în ecuația [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2] y coordonata vârfului este punctul central dintre coordonata y a focarului și coordonatele y ale directrix: k = (0+ (-9)) / 2 = -9/2 Înlocuirea în ecuația [2]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "
Care este forma vertex a ecuației parabolei cu focalizare la (2, -13) și o direcție directă de y = 23?
Ecuația parabolei este y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 Vârful este la jumătatea distanței dintre focalizare (2, -13) și directrix y = 23: .Vertexul este la 2,5 Parabola se deschide în jos și ecuația este y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Vârful este la echidistanță față de focalizare și vârf și distanța este d = 23-5 = 18 știm | a | = 1 / (4 * d ): a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Deci, ecuația parabolei este y = -1 / 72 (x-2) 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]