Care este forma vertexului y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Răspuns:

forma vertex: # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Explicaţie:

1. Factorul 13 din primii doi termeni.

# Y = 13x ^ 2 + 3x 36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Întoarceți termenii paranteza într-un trinomial pătrat perfect.

Atunci când un trinomial pătrat perfect este în formă # Ax ^ 2 + bx + c #, # C # valoarea este # (B / 2) ^ 2 #. Astfel împărțiți #3/13# de #2# și pătrat valoarea.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Scădeți 9/676 de la trinomialul pătrat perfect.

Nu puteți doar să adăugați #9/676# la ecuația, deci trebuie să o scăpați de ea #9/676# tocmai ați adăugat.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (roșu) (- 9/676)) - 36 #

4. Înmulțiți - 9/676 cu 13.

Următorul pas este de a aduce #-9/676# din brațe. Pentru a face acest lucru, multiplicați #-9/676# langa #A# valoare, #13#.

# Y = culoare (albastru) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 color (roșu) ((- 9/676)) * culoare (albastru) ((13)) #

5. Simplificați.

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881/52 #

6. Factorul perfect trinomial pătrat.

Ultimul pas este de a factoriza trinomul patrat perfect. Aceasta vă va permite să determinați coordonatele vârfului.

#color (verde) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, forma vertexului este # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.