Care este forma vertexului y = 2x ^ 2 + 2x + 12?

Răspuns:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 #

Explicaţie:

Forma standard a unei funcții patrate este #y = ax ^ 2 + bx + c #

Functia # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "este în această formă" #

și prin comparație, a = 2, b = 2 și c = 12

Forma vârfului ecuației este #y = a (x - h) ^ 2 + k #

unde (h, k) sunt coordonatele vârfului.

x-coord al vârfului (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1 / 2 #

și y-coord (k) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

aici # (h, k) = (-1/2, 23/2) și a = 2 #

#rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "este o ecuație în formă de vârf" #