Răspuns:
# Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (presupunând că am reușit corect aritmetica)
Explicaţie:
Forma generală a vârfurilor este
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (m) (x-culoare (roșu) (a)) de culoare ^ 2 + (albastru) (b) #
pentru o parabolă cu vârf la # (Culoare (roșu) (a), culoare (albastru) (b)) #
Dat:
#color (alb) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 # De
# # RArr
#color (alb) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 # De
#color (alb) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#color (alb) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#color (alb) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (1/2) (x-culoare (roșu) (1/6)) ^ 2 + culoare (albastru) (409/936) #
care este forma vertexului cu vârful la # (Culoare (roșu) (1/6), culoare (albastru) (409/936)) #
Graficul de mai jos al ecuației inițiale indică faptul că răspunsul nostru este cel puțin aproximativ corect.
grafic {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0,6244, 1,0606, -0,097, 0,7454}
