Răspuns:
Explicaţie:
Forma vertex a ecuației unei parabole cu o direcție orizontală directă este:
Unde
În cazul nostru,
Înlocuiți aceste valori în ecuația 1:
Care este forma standard a ecuației parabolei cu accent pe (-11,4) și o direcție directă de y = 13?
Ecuația parabolică este y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; Focalizarea este la (-11,4), iar directrix este y = 13. Vârful se află la jumătatea distanței dintre focus și directrix. Deci, vârful este la (-11, (13 + 4) / 2) sau (-11,8,5). Deoarece direcția directrix se află în spatele vârfului, parabola se deschide în jos și a este negativă. Ecuația parabolei în formă de vârf este y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful. Aici h = -11, k = 8,5. Deci ecuația parabolei este y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . Distanța dintre vârf și direcție directă este D = 13-8,5 = 4,5 și D = 1 / (4 | a |) sa
Care este forma standard a ecuației parabolei cu accent pe (-15,5) și o direcție directă de y = -12?
Ecuația parabolei este y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Un punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. Prin urmare, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + ) ^ 2) Squaring și dezvoltarea termenului (y-5) ^ 2 și LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Ecuația parabolei este y = (X + 15) ^ 2/119/34 (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]}
Care este forma vertexului ecuației parabolei cu focalizare la (1,20) și o direcție directă de y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Given - Focus (1,20) directrix y = 23 Vârful parabolei este în primul cadran. Direcționarea sa este deasupra vârfului. Prin urmare, parabola se deschide în jos. Forma generală a ecuației este - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) unde - h = 1 [coordonata X a vârfului] k = 21.5 [coordonata Y a vârfului] ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3