Geometrie

Nu știm. Nu avem nici o scriere originala din Pythagoras. Avem doar auzit de scriitori din secolele următoare că Pitagora face o matematică semnificativă, deși urmașii săi au fost semnificativ interesați de matematică. Potrivit scriitorilor mai târziu, Pythagoras (sau unul dintre urmașii săi) a găsit triunghiul 3, 4, 5 drept și a pornit de acolo pentru a dovedi teorema adesea atribuită lui. Teorema lui Pitagora a fost cunoscută babilonienilor (și altora) cu 1000 de ani înainte de Pythagoras și se pare că au avut o dovadă, deși nu am identificat încă una în scrierile lor cuneiforme. Citeste mai mult »

Suprafața umbrită = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12,33 "cm" ^ 2 A se vedea figura de mai sus. Zona verde = zona sectorului DAF - zona galbenă Ca CF și DF sunt raza cadranților, => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC este echilateral. => unghiCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 Zona galbena = zona sectorului CDF- zona DeltaCDF = 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 Suprafața verde = = suprafața sectorului DAF - zona galbenă = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi Prin urmare, Zona umbroasă A_s din figură = 2xx zonă verde => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) = Citeste mai mult »

(-91/29, 213/29) Să facem o soluție parametrică, care cred că este puțin mai puțină muncă. Să scriem linia dată -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Am scris-o astfel în primul rând cu x, așa că nu înlocui accidental valoarea ay pentru un x valoare. Linia are o pantă de 7/3, deci un vector de direcție de (3,7) (pentru fiecare creștere în x de 3 se vede y crește cu 7). Aceasta înseamnă că vectorul de direcție al perpendicularului este (7, -3). Prin urmare, perpendicularul (7,3) este (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). Aceasta corespunde liniei inițiale atunci c Citeste mai mult »

Numerele similare sunt congruente dacă scara similitudinii este 1 În pereche de figuri similare toate unghiurile sunt identice și laturile corespunzătoare sunt k ori mai mari (pentru k> 1) sau mai mici (pentru k <1). Dacă k = 1 atunci ambele figuri au laturi identice, deci sunt congruente. Citeste mai mult »

Să spunem că y = mx + b este paralel cu y = 2x + 3 din punctul (4,2) Prin urmare, 2 = 4m + b unde m = 2, deci b = -6, astfel linia este y = 2x6. Linia perpendiculară este y = kx + c unde k * 2 = -1 => k = -1/2 și deci y = -1 / 2x + c.Pentru că punctul (4,2) 1/2 * 4 + c => c = 4 Prin urmare perpendiculara este y = -1 / 2x + 4 Citeste mai mult »

Poligonul dvs. obișnuit este un regulat de 18 goni. Iată de ce: gradele de simetrie rotativă vor adăuga întotdeauna până la 360 de grade. Pentru a găsi numărul de laturi, împărțiți întregul (360) după gradele de simetrie rotativă ale poligonului regulat (20): 360/20 = 18 Poligonul dvs. obișnuit este un obișnuit 18-gon. Sursă și pentru mai multe informații: http://ro.wikipedia.org/wiki/Rotational_symmetry Citeste mai mult »

Aprox. 122426730 text {P} # Nu știu sigur ce intenționează aici. Volumul emisferei este 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3 iar volumul cilindrului este pir ^ 2h = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ pi r ^ 3 deci un volum total de V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 Nu esti sigur ce inseamna o suprafata de baza de 154 metri patrati, sa presupunem ca inseamna 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154 / pi r = sqrt {154 / pi} V = 20 pi (154 / pi) 2720.594 text {m} ^ 3 text {cost} aproximativ 45 text {P} / text {L} ori 1000 text {L} / text {m} ^ 3 ori 2720.594 text {m} Citeste mai mult »

Consultați secțiunea Dovada în secțiunea Explicație. Să observăm că în Delta ABC și Delta BHC avem / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "common" / _C = "common" / _BCH, și,., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "este similar cu" Delta BHC În consecință, părțile corespunzătoare sunt proporționale. :. (BC) / (BC) = (BC) / (BC) = (BC) / (CH), adică (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ dovedește ET_1. Dovada ET'_1 este similară. Pentru a dovedi ET_2, arătăm că Delta AHB și Delta BHC sunt similare. În Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). De asemenea, / _ABC = 90 ^ @ rArr /_A Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Să presupunem că linia dată este AB, iar punctul este P, care nu este pe AB. Acum, Să presupunem că am desenat un PO perpendicular pe AB. Trebuie să demonstrăm că această PO este singura linie care trece prin P care este perpendiculară pe AB. Acum, vom folosi o construcție. Să construim un alt calculator perpendicular pe AB de la punctul P. Acum Dovada. Avem, OP perpendicular AB [Nu pot folosi semnul perpendicular, cum annyoing] Și, De asemenea, PC perpendicular AB. Deci, OP || PC-ul. [Ambele sunt perpendiculare pe aceeași linie.] Acum atât OP, cât și PC au un punct P în comun și sunt paralele. Citeste mai mult »

Vezi proba de mai jos (1) Unghiurile / _a și / _b sunt suplimentare prin definirea unghiurilor suplimentare. (2) Unghiurile / _b și / _c sunt congruente ca interior alternativ. (3) Din (1) și (2) => / _a și / _b sunt suplimentare. (4) Unghiurile / _a și / _d sunt congruente ca interior alternativ. (5) Considerând orice alt unghi din acest grup de 8 unghiuri formate de două paralele și transversale, (a) folosim faptul că este verticală și, prin urmare, congruentă la unul dintre unghiurile analizate mai sus și (b) utilizează proprietatea de a fi congruent sau suplimentar dovedit mai sus. Citeste mai mult »

Așa cum am demonstrat mai jos. Pentru un triunghi dat, suma celor trei unghiuri = 180 ^ 0 În funcție de diagramă, unghiul 1 + unghiul 2 + unghiul 3 = 180 ^ 0 AD este o linie dreaptă și CB se află pe el. Prin urmare, unghiul 2 și unghiul 4 sunt suplimentare. I.E. unghiul 2 + unghiul 4 = 180 ^ 0 Prin urmare, unghiul 1 + anulează (unghiul 2) + unghiul 3 = anula (unghiul 2) + unghiul 4:. unghiul 1 + unghiul 3 = unghiul 4 Cu alte cuvinte, unghiul exterior este egal cu suma celor două unghiuri opuse (îndepărtate). În mod similar, putem dovedi celelalte 5 unghiuri exterioare Citeste mai mult »

Zona incircle este pir ^ 2. Observând triunghiul drept cu hipotensiunea R și piciorul r la baza triunghiului echilateral, prin trigonometrie sau proprietățile triunghiurilor drepte de 30 -60 -90 putem stabili relația R = 2r. Rețineți că unghiul opus r este de 30 de când unghiul de 60 al triunghiului echilateral a fost divizat. Același triunghi poate fi rezolvat prin teorema pitagoreană pentru a arăta că jumătatea lungimii laterale a triunghiului echilateral este sqrt (R ^ 2-r ^ 2) = sqrt (4r ^ 2-r ^ 2) = rsqrt3. Acum, examinând jumătate din triunghiul echilateral ca un triunghi drept, vedem că înălțimea Citeste mai mult »

Consultați Dovada în Explicație. ABCD este un paralelogram:. AB || DC și AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Acum, luați în considerare DeltaABE și DeltaCDE. Din cauza lui (1) și (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = CE, și, BE = ED # Prin urmare, dovada. Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Conform întrebării, DeltaABC este un triunghi drept cu / _C = 90 ^ @, iar CD este altitudinea față de hypotenuse AB. Dovada: Să presupunem că / _ABC = x ^ @. Deci, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Acum, CD perpendicular AB. Deci, angleBDC = unghiul ADC = 90 ^ @. În DeltaCBD, unghiul BCD = 180 ^ @ - unghiul BDC - unghiul CBD = 180 ^ - 90 ^ - x ^ = = (90 -x) ^. Acum, în DeltaBCD și DeltaACD, unghiul CBD = unghiul ACD și unghiul BDC = unghiul ADC. Deci, prin Criteriul de similaritate AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. În mod similar, putem găsi, DeltaBCD ~ = DeltaABC. Din aceasta, DeltaACD ~ Citeste mai mult »

Lăsați ABCD-ul să fie un romb. Aceasta înseamnă AB = BC = CD = DA. Cum rhombul este o paralelogramă. Prin proprietățile paralelogramului, diagramele DBandAC se vor bisecta reciproc la punctul lor de intersecție E Acum, dacă laturile DAandDC sunt considerate ca fiind două vectori care acționează la D, atunci diagonala DB va reprezenta rezultatul acestora. Deci vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) Similar vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = DC (DC) = vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 Deoarece DA = DC, diagonalele sunt perpendiculare. Citeste mai mult »

În DeltaABC, AB = AC și D este punctul central al BC. Astfel, exprimându-ne în vectori avem vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD), deoarece AD este jumătate din diagonala paralelogramului având laturile adiacente ABandAC. Deci vec (AD) = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) Acum vec (CB) = vec (AB) -vec (AC) vec (AB) + vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) = 1/2 (vec (AB) (AB) + vec (AC) * vec (AC)) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AC) AB) ^ 2) = 0, deoarece AB = AC Dacă theta este unghiul dintre vec (AD) și vec (CB), atunci absvec (AD) Citeste mai mult »

GQ = 25 Cum Q este punctul central al lui GH, avem GQ = QH și GH = GQ + QH = 2xxGQ Acum ca GQ = 2x + 3 și GH = 5x-5, avem 5x-5 = 2xx ) sau 5x-5 = 4x + 6 sau 5x-4x = 6 + 5 adică x = 11 Prin urmare, GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25 Citeste mai mult »

8 (1 + sqrt3) Dacă un paralelogram are un unghi drept, atunci acesta este un dreptunghi. Dat fiind faptul că unghiulPSR = 90 ^ @, PQRS este un dreptunghi. Date fiind unghiulQSR = 30 ^, unghiulPSR = 90 ^, și PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = Perimetrul PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) Citeste mai mult »

Perimetrul unui pătrat înscris într-un cerc cu raza r este 4sqrt2r. Voi numi lungimea laterală a pătratului x. Când tragem diagonalele pătratului, vedem că ele formează patru triunghiuri în unghi drept. Picioarele triunghiurilor cu unghi drept sunt raza, iar hypotenuse este lungimea laterală a pătratului. Aceasta înseamnă că putem rezolva pentru x folosind teorema Pitagorean: r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 2r ^ 2 = x ^ 2 sqrt (2r ^ 2) = sqrt r ^ 2) = xx = sqrt2r Perimetrul pătratului este doar lungimea laterală de patru ori (toate lungimile laterale sunt egale pe definiția pătratului), astfel încâ Citeste mai mult »

(2, -2), (1, -4), (4, -2), (1,0)> o traducere deplasează punctele date în planul 2 unități dreapta "rarrcolor (blue) (X, y) până la (x + 2, y-5) • "un punct" (x, y) W (-4,3) până la W '(- 4 + 2,3-5) până la W' (- 2, -2) X (-1,1) toX '(- 1 + 2,1-5) 1, -4) Y (2,3) toY '(2 + 2,3-5) toY' (4, -2) Z (-1,5) toZ '(- 1 + 2,5-5) „(1,0) Citeste mai mult »

Vezi expansiune Unele definiții: Rhombus - Patru laturi, toate la aceeași lungime, cu părțile opuse paralele. Parallelogram - patru laturi; două perechi de laturi paralele. Trapezoid - patru laturi, cu cel puțin o pereche de laturi paralele. Dreptunghi - Patru laturi conectate la patru unghiuri drepte, dând astfel două perechi de laturi paralele. Pătrat - Patru laturi, toate la aceeași lungime, toate legate în unghi drept. Între cifrele menționate puteți scrie următoarele dependențe: Fiecare romb este o paralelogramă și un trapez. Se poate spune că: Paralelogramul este trapezoid, dar nu fiecare trapez este p Citeste mai mult »

Un unghi este de 240 de grade, în timp ce celelalte șapte unghiuri sunt de 120 de grade. Iată de ce: Suma unghiurilor interioare ale unui octogon: 1080 7 unghiuri cu măsura "x" 1 unghi care este de două ori "x", 2x 2x + x + x + x + x + x + x + 9x = 1080 Împărțiți cu 9 pentru a izola pentru x. 1080/9 = 120, deci x = 120 Unghi 1: 2 (120) = 240 Unghi 2: 120 Unghi 3: 120 Unghi 4: 120 Unghi 5: 120 Unghi 6: 120 Unghi 7: 120 Unghi 8: 120 Citeste mai mult »

P1 și P4 definesc un segment de linie cu aceeași panta ca segmentul de linie definit de P2 și P3. Pentru a compara pantele posibile cu 4 puncte, trebuie să determinați pantele pentru P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 și P3P4. Pentru a determina o pantă definită de două puncte: k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) k_ (P1P2) = (2-5) 2) = - 3/1 = -3 k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = - 4/2 = -2 k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + = -3 / 3 = -1 k_ (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = - 1/1 = -1k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + / 2 = 0 k_ (P3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 k_ (P1P4) = k_ (P2P3) => segmentele P1P4 și P2P3 au aceeași panta Citeste mai mult »

R = 12 / {3-sin theta} Suntem rugați să afișăm | PF_1 | + | PF_2 | = 9, adică P mătură o elipsă cu focuri F_1 și F_2. Consultați dovada de mai jos. # Să reparăm ce vom ghici este o tipo și să spunem că P (r, theta) satisface r = 12 / {3-sin theta} Gama sinusoidală este pm 1 astfel încât să încheiem 4 le r le 6. 3r - r sin theta = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r În coordonate rectangulare, P = (r cos cos t, r sin tta) și F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ ^ theta + (r sin theta-3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + r ^ 2 sin ^ 2theta - 6 r sin th Citeste mai mult »

Dimensiunile corecte ale diagramelor sunt de 8,33 cm de 5 cm, care pot fi desenate cu o riglă. (Deoarece întrebarea dorește diagrama desenată la scară, aveți nevoie de un conducător metric. De asemenea, trebuie să știți cum să efectuați conversii de unități.) Ne sunt date scara, care este de 1 cm: 12m. Aceasta înseamnă că fiecare 1 centimetru din diagramă corespunde la 12 metri în viața reală. Pentru a micșora câmpul dreptunghiular, utilizați scara ca o conversie unitară pentru fiecare dimensiune, lungime și lățime: (100m) / 1 * (1cm) / (12m) = 8.33cm Notă "12m" este pe partea inferioară, astf Citeste mai mult »

Unghiurile aditionale adauga pana la 90 de grade, in timp ce unghiurile suplimentare adauga pana la 180 de grade. Sursă și pentru mai multe informații: http://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/v/complementary-and-supplementary-angles Citeste mai mult »

Reflecția nu păstrează orientarea. Dilatarea (scalarea), rotirea și traducerea (schimbare) o păstrează. Un exemplu perfect de figură "orientată" pe un plan este triunghiul drept Delta ABC cu laturile AB = 5, BC = 3 și AC = 4. Pentru a introduce orientarea, să ne poziționăm deasupra planului și, privindu-ne în jos pe acest triunghi, observați că calea de la vârful A la B și apoi la C poate fi privită ca mișcarea în sensul acelor de ceasornic. Rotația, traducerea (deplasarea) sau dilatarea (scalarea) nu schimbă faptul că direcția A-> B-> C este în sensul acelor de ceasornic. Utilizați acum Citeste mai mult »

Distanta parcursa de Kyle (purpuriu) (d = 1 5/6 mile Distanta parcursa de catre Kyle este de doua ori perimetrul parcarii dreptunghiulare l = 1/3 mike, w = 1/8 mil. Perimetrul dreptunghiului p = 2 (1 + 1/8) = 4 * ((8 + 3) / 24 (d + 2) ) = 44/24 = 11/6 mile. Citeste mai mult »

~ 418.78m = perimetrul cursei de curse Mai întâi, găsiți perimetrul formei dreptunghiulare pe interior. 62m (2 fețe) + 100m (2 fețe) 124 + 200 = 224m, perimetrul dreptunghiului C = pid C = 62pi Două semicercuri = 1 cerc întreg: 62pi 62pi + 224 = 418.77874452257m Citeste mai mult »

Nu este adevărat. Teorema Pitagora (contrar, într-adevăr) poate fi folosită pe orice triunghi pentru a ne spune dacă este sau nu un triunghi drept. De exemplu, să verificăm triunghiul cu laturile 2,3,4: 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2 deci nu este un triunghi drept. Dar, desigur, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 astfel că 3,4,5 este un triunghi drept. Teorema Pitagora este un caz special al Legii cosinelor pentru C = 90 ^ circa (deci cos C = 0). c 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C Citeste mai mult »

(detaliile de mai jos) Dacă C este centrul unui cerc, abs (CB) = abs (CD) În funcție de construcție culoare (alb) ("XXX") / _ BAC = / _ DAC În triunghi triunghi BAC și triunghi DAC culoare ("XXX") / _ BAC = / _ Culoarea DAC (alb) ("XXX") abs (AC) un ASS dar culoarea (alb) ("XXX"), triunghiul ACB nu este congruent la triunghiul ACD Citeste mai mult »

(xp) ^ 2 + (yq) ^ 2 = s quad unde p = {d (a ^ 2 + b ^ 2) = {a (c ^ 2 + d ^ 2) -c (a ^ 2 + b ^ 2)} / {2 (ad-bc) d (2) ((ac) ^ 2 + (bd) ^ 2)) / (4 (ad-bc) ^ 2) A = Să vedem cum merge. Am lăsat un vârf la origine, ceea ce îl face un pic mai puțin dezordonat și un triunghi arbitrar este ușor de tradus. Triunghiul este, desigur, total neesențial acestei probleme. Cercul circumscris este cercul prin cele trei puncte, care se întâmplă să fie cele trei noduri. Triunghiul face o aparenta surpriza in solutie. Câteva terminologii: cercul circumscris este numit circumcircul triunghiului și centrul acestuia est Citeste mai mult »

Utilizați formula pentru volumul unei piramide triunghiulare: V = 1 / 3Ah, unde A = suprafața bazei triunghiulare și H = înălțimea piramidei. Să luăm o piramidă triunghiulară exemplară și să încercăm această formulă. Să presupunem că înălțimea piramidei este de 8, iar baza triunghiulară are o bază de 6 și o înălțime de 4. Mai întâi avem nevoie de A, suprafața bazei triunghiulare. Rețineți că formula pentru aria triunghiului este A = 1 / 2bh. (Notă: nu puneți această bază în confuzie cu baza întregii piramide - vom ajunge la asta mai târziu.) Deci, pur și simplu conectăm baza și Citeste mai mult »

În primul rând, avem nevoie de distanța dintre cele două centre, care este D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Delta) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Acum avem nevoie de suma raziilor, deoarece D> (r_1 + r_2) D = (r_1 + r_2); "Cercuri doar atingeți" D <(r_1 + r_2); "Cercurile se suprapun" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 " r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, astfel încât cercurile se suprapun. (Y-2) ^ - 78) = 0 [-20,33, 19,67, -7,36, 12,64]} Citeste mai mult »

Când luați în considerare relația dintre două forme, este util să faceți acest lucru din ambele puncte de vedere, adică necesare și suficiente. Necesar - A nu poate exista fără calitățile lui B. Suficient - Calitățile lui B suficient descriu A. A = trapezoid B = quadrilateral Întrebări pe care ar trebui să le întrebați: poate exista un trapez fără să posede calitățile unui patrulater? Sunt calitățile unui patrulater suficient pentru a descrie un trapez? Ei bine, din aceste întrebări avem: Nu. Un trapez este definit ca un patrulater cu două laturi paralele. Prin urmare, calitatea "patrulaterală Citeste mai mult »

80/7 metri este maximul. Să punem vârful parabolei pe axa y făcând forma ecuației: f (x) = ax ^ 2 + c Când facem acest lucru, un tunel cu lățimea de 8 metri înseamnă că marginile noastre sunt la x = pm 4. Noi (4) = f (4) = 0 și f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 și cereți f (0). Așteptăm un <0, deci este maxim. 0 = f (4) = a (4 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Semnul corect. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 este maximul Verificați: vom introduce în grapher y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7: graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02, 17.01, -4.45, 11.57]} Se pare corect Citeste mai mult »

Culoare (maro) (culoarea "Coordonate ale ortocenterului" (verde) (O = (19/3, 23/3) 1.Gasiti ecuatiile a 2 segmente ale triunghiului Odata ce aveti ecuatiile, puteti gasi panta liniilor perpendiculare corespunzatoare. Veți folosi versanții și vârful corespunzător opus pentru a găsi ecuațiile celor două linii. Odată ce ai ecuația celor două linii, poți să rezolvi x și y corespunzătoare, care sunt coordonatele orto-centru-ului. A (4,3), B (9,5), C (7,6) Slope m (AB) = (5-3) / (9-4) (AD) = -1 / m_ (BC) = 2 "Ecuația lui" m_ (AB) = -5/2 Slope m_ (BC) = (6-5) vec (CF) "este" y - 6 = - (5/2) * (x Citeste mai mult »

Deoarece (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad si 4 (6) (48) - (40-648) ^ 2 = 956> 0 putem face un triunghi reale 48, 6 și 40, astfel încât aceste cercuri se intersectează. # De ce pi gratuit? Zona este A = pi r ^ 2 astfel r ^ 2 = A / pi. Deci primul cerc are o rază r_1 = sqrt {6} și al doilea r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Centrele sunt sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} în afară. Deci cercurile se suprapun dacă sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. E atât de urât încât ai fi iertat că ai ajuns la calculator. Dar nu este cu adevărat necesar. Să facem un ocol și să vedem Citeste mai mult »

Hipotensiunea este localizată opus unui unghi mai mare (unghiul drept măsurat la 90 °), în timp ce alte două picioare (cateți) sunt situate opus unghiurilor mai mici. Vedeți detaliile de mai jos. În orice latură triunghi, opusă unghiurilor congruente, sunt congruente. O latură, opusă unui unghi mai mare, este mai mare decât o latură care se află opus unui unghi mai mic. Pentru o dovadă a acestor afirmații, vă pot referi la Unizor, elementele de meniu Geometrie - Triunghiuri - Sides & Unghiuri. Cel mai mare unghi dintr-un triunghi drept este unghiul drept, de aceea, opusul acesta este cea mai lunga p Citeste mai mult »

/ _QRP = 55 ^ @ Având în vedere că PR este diametrul cercului și / _RPS, / _ QPR, / _ QRP și / _PRS formează un AP. De asemenea, / _RPS = 15 ^ @ Let / _QPR = x și / _PRS = y. În cazul în care trei numere a, b, c sunt în AP, atunci a + c = 2b 15 în DeltaPRS, / _PRS + / _ PSR + / _ PRS = 180 rarr15 ^ + / _PRS + 90 ^ ^, x, y și x, y, 75 ^ sunt în AP ca 15 ^, x, y, 75 ^ sunt în AP. Deci, 15 ^ + y = 2x ..... [1] și x + 75 ^ = 2y ..... [2] De la [1], x = (15 ^ + y) / 2 Introducerea valorii lui x în eqn [2], rarr (15 + y ^ @) / 2 + 75 ^ +150 ^ @) / 2 = 2y rarr165 ^ @ y = 4y rarry = / _ Citeste mai mult »

Zona pentagonului ar fi 5 / 2sqrt (3) a ^ 2 Avand in vedere ca pentagonul este obisnuit. Pentonul poate fi împărțit în 5 triunghiuri echilaterale cu suprafețe egale, fiecare a cărei parte este o unitate. Deoarece aria unui triunghi cu o latură a este 1 / 2sqrt (3) a ^ 2, aria a 5 asemenea triunghiuri și, prin urmare, pentagonul ar fi 5 / 2sqrt (3) a ^ 2. Sper ca ajuta!! Citeste mai mult »

Lungimea celei mai lungi laturi este 21. Într-un DeltaABC, rarrcosA = (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc) rarrArea = (1/2) a * bsinC Acum zona DeltaABD = / 2) * 9 * 8 * sinx = 36sinx Suprafața DeltaADC = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx Suprafața DeltaABC = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC rarr81sin2x = 36 sinx + 72 * sinx = 108 sinx rarr81 2cancel (sinx) * cosx = 108 * anula (sinx) rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 Aplicând legea cosinusului în DeltaABC, (2 * 9 * 18) rarr2cos ^ 2x-1 = (405-a ^ 2) / 324 rarr2 * (2/3) ^ 2-1 = -a ^ 2) / 324 rarr2 * (4/9) -1 = (405-a ^ 2) / 324 rarr-36 = 4 Citeste mai mult »

W = 24 Am venit să verific un răspuns, dar a dispărut. Lungimea l și lățimea w îndeplinesc l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 Probabil că am făcut aceste lucruri prea mult, dar o diagonală sau o hipotenză de 26 = 2 ori 13 probabil înseamnă că avem triunghiul drept cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 2 l + 2w = 68 l + w = 34 Vedem deja că soluțiile sunt 10 și 24. Dar hai să continuăm. w = 34 - l (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2llw = 34 ^ (34-26) (34 + 26) 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 0 = l ^ 2 - 34l + 240 (1-10) l = 10 și w = 24 sau invers. Vom numi partea lungă a lățimii. w = 24 Sunt prea somnoros sa ma Citeste mai mult »

Folosind proprietățile triunghiului similar putem scrie "înălțimea copacului" / "înălțimea băiatului" = "umbra copacului" / "umbra băiatului" => "înălțimea copacului" / "4ft 9in" "20ft 6 in + 9ft 6in" / "9ft 6in" => "înălțimea arborelui" = "30 × 12 (4 × 12 + 9)" / "9 × 12 + 6" "=" 360 × 57 "/" 114 "în = 15ft Citeste mai mult »

"cercurile se suprapun"> "ceea ce avem de făcut aici este compararea distanței (d) între centrele la suma razei" • "dacă suma razei"> d "atunci cercurile se suprapun" radii "<d", apoi nu se suprapun "" înainte de a calcula d, avem nevoie să găsim noul centru al lui B după traducerea dată sub traducerea <1,1> (2,4) la (2 + 4 + 1) la (3,5) larrcolor (roșu) "nou centru de B" "pentru a calcula d utilizați formula" (2, 2), (2, 2), (2, 3) d = sqrt (3-6) ^ 2 (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 "suma raziilor" = 2 + 3 = 5 "de Citeste mai mult »

Conform teoremei lui Pythagoras avem următoarea relație pentru un triunghi cu unghi drept. "hypotenuse" ^ 2 = "suma pătratului celorlalte laturi mai mici" Această relație este valabilă pentru triunghiurile 1,5,6,7,8 -> "înclinate în dreapta" Acestea sunt și triunghiuri scalare deoarece cele trei laturi ale acestora sunt inegale în lungime. (1) -> 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 = 20 ^ 2 ^ 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 = 13 ^ 2 ^ 2 + 24 ^ 2 = 49 + 576 = 625 = 25 ^ 2 (7) -> 8 ^ 2 + 15 ^ 2 = 64 + 225 = 289 = 17 ^ 2 = 81 + 1600 = 1681 = 41 ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Citeste mai mult »

Nu va fi o creștere procentuală atunci când raza este dublată și înălțimea este triunghiată, volumul cilindrului este egal cu înălțimea bazei X. Dublarea razei (r) și împărțirea înălțimii (h) face ca creșterea (I) să fie egală cu noua dimensiune / dimensiunea veche I = ((pi * (2r) ^ 2) * (h / * r ^ 2) * (h)) După ce ați anulat înălțimea și pi, sunteți lăsați cu ((4r ^ 2) / 4) / r ^ 2, care anulează la ieșirea 1, . Citeste mai mult »

Nu este clar care este ipoteza fie sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} sau sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51}. Citeste mai mult »

22,6 cm ^ 2 (3 "s.f.") În primul rând, trebuie să găsiți unghiul RPQ folosind regula sine. 8.7 / 5.2 = (sin angleRQP) / sin32 sin angleRQP = 87 / 52sin32 angleRQP = 62.45 therefore angleRPQ = 180 - 62.45 - 32 = 85.55 Acum puteți folosi formula Area = 1/2ab sinC = 1 / 2 * 8,7 * 5,2 * sin85,55 = 22,6 cm ^ 2 (3 "sf") PS Mulțumesc @ zain-r pentru că mi-a arătat greșeala Citeste mai mult »

Vezi mai jos Reflecția asupra liniei y = x Efectul acestei reflecții este de a comuta valorile x și y ale punctului reflectat. Matricea este: A = ((0,1), (1,0)) Rotația CCW a unui punct Pentru rotațiile CCW despre origine, prin unghiul alfa: R (alfa) = (cos alfa, sin sin alfa) alfa, cos alfa)) Dacă le combinăm în ordinea sugerată: bb x '= A R (90 °) bb x bb x' = ((0,1), (1,0) , (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x implică ((x '), (y' (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) Aceasta este echivalentă cu o reflexie în axa x. Efectuând o rotație CW: ((x '), (y')) = ((0,1), (1,0)) ((0, 1), Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Fie ca una dintre linii să fie descrisă ca L_1-> a x + prin + c = 0 acum, o paralelă cu L_1 poate fi notată ca L_2-> lambda a x + lambda prin + d = 0 Acum echivalând 16 x ^ 2 + 24 (a + x + + c) (lambda a x + lambda de + d) după gruparea variabilelor avem {(cd = -5), (bd + bc lambda = (18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24) (3 = sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9 făcând astfel lambda = b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9)) Calculul distanței între L_1 și L_2 este lăsat ca un exercițiu pentru cititor. NOTĂ: Consid Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. În timp ce luăm în considerare zona unui triunghi, există trei posibilități. Un unghi de bază este unghiul drept, altele vor fi acute. Ambele unghiuri de bază sunt acute și, în fine, un unghi de bază este obtuz, altele vor fi acute. 1 Lăsați triunghiul să fie înclinat drept la B așa cum este arătat și să lăsăm să completăm dreptunghiul prin desenarea perpendiculară la C și desenarea unei linii paralele de la A ca mai jos. Acum, zona de dreptunghi este bxxh și, prin urmare, aria triunghiului va fi jumătate din ea i.e.1 / 2bxxh. 2 Dacă triunghiul are ambele unghiuri acute la bază, trageți Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. Vedeți că arătați că aria triunghiului este A_Delta = 1/2 bxxh unde b este baza și h este altitudinea ... Alăturați-vă BD în diagrama de mai sus.Acum suprafața triunghiului ABD va fi 1 / 2xxBxxh și aria triunghiulară BCD va fi 1 / 2xxbxxh Adăugând cele două zone ale trepiedului A_T = 1 / 2xxBxxh + 1 / 2xxbxxh sau = 1 / 2xx (B + b) xxh Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Aici formulam o ecuație de rezolvat pentru x. Știm că unghiurile interioare ale oricărui triunghi se adaugă la 180 de grade. Avem trei unghiuri date: 60 x 3x Asta înseamnă că: 60 + 3x + x = 180 Acum colectăm termeni simpli simplificați. 60 + 4x = 180 Acum rezolvăm ca orice ecuație liniară prin izolarea variabilei pe o parte a ecuației cu constanta pe cealaltă. Aici trebuie să scădem 60 de ambele părți pentru a izola x. prin urmare, 60 + 4x -60 = 180 -60 => 4x = 120 Vrem un x, deci împărțim cu coeficientul x pe ambele părți. Aici se împarte cu 4 4x = 120 => x = 30 Putem verifica dacă avem Citeste mai mult »

1910 (3 s.f) Zona unui cerc este frac { theta * pi * r ^ {2}} {360} unde r este raza, iar theta este unghiul sectorului. În primul rând, trebuie să analizăm raza sectorului, pe care o putem folosi teorema lui Pythagoras, din triunghiul pe care ni l-am dat. Fie ca aceasta sa fie R Prin urmare r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}} Aceasta ne da 50. Prin urmare, aria sectorului devine: A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ } {360} Acest lucru se simplifică la A_sec = frac {1250 * pi} {3} Apoi, aria triunghiului (jumătate * bază împărțită la 2) devine 600. Și din moment ce întrebarea este aplicată în viața reală, 3 sf Citeste mai mult »

Suprafața minimă: 30,40 la suta cea mai apropiată, suprafața maximă: 30,52 la cea mai apropiată sută. Să lățimea, w, să fie 4.15. Înălțimea, h, să fie 7.34 Prin urmare limitele pentru lățime sunt: 4.145 <= w <4.155 Limitele pentru înălțime sunt: 7.335 <= h <7.345 Aceasta înseamnă că suprafața minimă poate fi calculată folosind limitele inferioare și zona maximă folosind limitele superioare, prin urmare, obținem acest lucru, unde A este zona, la cea mai apropiată sutime. 30.40 <= A <30.52 Citeste mai mult »

40 de grade Triangle DQM are unghiuri 90 (unghi drept), 50 (dată) și unghi DQM Utilizând suma triunghiului de 180, unghiul DQM = 40 Citeste mai mult »

Baza este de 7, Înălțimea este 3. Zona oricărei paralelograme este Lungime x Lățime (care este uneori numită înălțime, depinde de manual). Știm că lungimea este 2x + 1, iar Lățimea (AKA Înălțimea) este x + 3, așa că le punem într-o expresie după Lungime x Lățime = Zonă și rezolvăm pentru a obține x = 3. Apoi, conectăm-o în fiecare ecuație pentru a obține 7 pentru baza și 6 pentru înălțime. Citeste mai mult »

Mereu. Pentru această întrebare, tot ce trebuie să știți sunt proprietățile fiecărei forme. Proprietățile unui dreptunghi sunt 4 unghiuri drepte 4 laturi (poligonale) 2 perechi de laturi congruente opuse diagonale congruente 2 seturi de laturi paralele diagonale care se intersectează reciproc Proprietățile paralelogramului sunt 4 laturi 2 perechi opuse laturi congruente 2 seturi de laturi paralele ambele perechi opuse unghiurile sunt diagonale congruente care se intersectează reciproc Întrucât întrebarea vă întreabă dacă un dreptunghi este o paralelogramă, ați verifica dacă toate proprietățile para Citeste mai mult »

Căutați linii paralele. Într-un trapez, există 2 baze. Bazele sunt liniile paralele unul cu altul. Celelalte două linii sunt numite picioarele. Înălțimea este distanța unei linii perpendiculare de la un unghi de bază la baza opusă. Iată o diagramă pe care am făcut-o, care ar putea ajuta la clarificare Citeste mai mult »

Un quadrilateral este definit ca un poligon (o formă închisă) cu 4 laturi, astfel încât orice formă / obiect cu patru laturi poate fi considerat un patrulater. Există quadrilaterals infinit în viața reală! Orice cu 4 laturi, chiar dacă laturile sunt neuniforme, este un patrulater. Printre exemple se numără: masa de masă, carte, cadru de imagine, ușă, diamant de baseball etc. Există o serie de tipuri diferite de quadrilaterals, dintre care unele sunt mai greu de găsit în viața reală, cum ar fi un trapez. Dar, uita-te in jurul tau - la cladiri, la modele pe tesatura, la bijuterii - si le poti gasi! Citeste mai mult »

Deoarece unghiurile congruente pot fi folosite pentru a dovedi și triunghiul Isosceles congruent pentru sine. Mai întâi trageți un triunghi cu unghiurile de bază care trebuie să fie ca <B și <C și vertexul <A. Dată: <B congruent <C Dovediți: Triunghiul ABC este Isosceles. Declaratii: 1. <B congruent <C 2. Segment BC congruent Segment BC 3. Triunghi ABC congruent Triunghi ACB 4. Segmente AB congruent Segment AC Motive: 1. Dat fiind 2. Prin proprietate reflexivă 3. Unghi lateral unghiular (Etapele 1, 2 , 1) 4. Părțile congruente ale triunghiurilor congruente sunt congruente. Și din moment ce șt Citeste mai mult »

Aproximativ 26,10 cm. Ecuația cea mai de bază pentru cercuri este Circumference = Diametru x Pi. Pi este un număr folosit în aproape tot ce are legătură cu cercurile, aproape că nu se termină, așa că o rotunjesc la 3.14. În fiecare ecuație, Pi este acest număr constant. Circumferința (C) este perimetrul unui cerc, iar diametrul (d) este distanța dintr-un cerc atunci când treceți prin punctul central. Deci, problema constă în 1 rotație completă, ceea ce înseamnă că mergem doar pe marginea (care este perimetrul) roții o singură dată și că o rotație este de 82 inci - putem concluziona că numărul dat e Citeste mai mult »

O paralelogramă are o pereche de unghiuri obtuze. Citeste mai mult »

Zona trapezoidului = 180 Zona trapezoidului este A = {b_1 + b_2} / 2 * h unde h este înălțimea, b_1 este baza și b_2 este "partea superioară" cu alte cuvinte, Trapezoidul este "media bazelor ori înălțime" în acest caz, b_1 = 28 b_2 = 8 și h = 10 care ne dă A = {28 + 8} / 2 * 10 A = 36/2 * 10 A = 18 * 10 A = raspuns 180 leftarrow * nota: "lungimile laterale" sunt informatii inutile Citeste mai mult »

"partea cea mai scurtă" are o lungime de 16 picioare, "partea cea mai lungă" are o lungime de 25 de picioare, "a treia parte" are o lungime de 19 metri. Toate informațiile date de întrebare se referă la partea "cea mai scurtă", deci să facem " pe partea laterală "este de 7 picioare mai scurtă decât de două ori cea mai scurtă parte" dacă defalcăm această propoziție, "de două ori cea mai scurtă parte" este de 2 ori cea mai scurtă parte care ne-ar obține: 2 secunde atunci "7 picioare mai scurte decât" care ne-ar obține: 2s - 7 următor, a Citeste mai mult »

Perimetru = 16cm Suprafață = 12cm ^ 2 Pentru că este un triunghi isoscel, picioarele triunghiului sunt egale, prin urmare părțile laterale sunt 6cm, 5cm, 5cm Perimetrul triunghiului ar fi toate laturile adăugate 6 + 5 + 5 = 11 + 5 = 16 deci Perimetrul acestui triunghi ar fi 16cm. Aria unui triunghi este: = 1/2 (baza) * (înălțimea) în acest caz, (baza) = 6cm și (înălțimea) = 4cm conectați-l și obțineți Area = 1/2 (6) * (4) = 3 * 4 = 12 prin urmare zona triunghiului este de 12cm ^ 2 Citeste mai mult »

Suprafața unui trapez este reprezentată de ecuația: Area = frac {b_1 + b_2} {2} * h unde b_1 = o bază b_2 = cealaltă bază și h = înălțimea de conectare a acesteia noi: Zona = frac {18 + 26} {2} * 11 Zona = frac {44} {2} * 11 Area = 22 * 11 Area = 242 leftarrow answer Citeste mai mult »

Două unghiuri care adaugă până la 180 (suplimentar) sau 90 (complementare) Notă: Voi folosi asteriscul ca semn de grade. Un unghi suplimentar este și un unghi care măsoară 180 (aka o linie dreaptă) și un unghi complementar este un unghi care măsoară 90 (aka un unghi drept). Când se spune unghiulS înseamnă 2 sau mai multe unghiuri care ajung până la 180 (suplimentar) sau 90 (complementare). De exemplu, dacă se pune o întrebare "Care este complementul unui unghi care măsoară 34?" am lua 90 (pentru că înseamnă complementar 90 de unghi) și scade 34 din ea pentru a găsi complementul său c Citeste mai mult »

90 ^ o (Trebuie să fii mai specific) presupunând că te referi de fapt la un patrulater obișnuit, care înseamnă de fapt un * pătrat. Aceasta înseamnă că toate cele patru laturi sunt egale, 90 °. Cu toate acestea, pentru fiecare al patrulea trebuie să fii mai specific, deoarece există multe cazuri. Lucrul important de știut este că suma tuturor celor patru unghiuri este egală cu 360 ^ o. Citeste mai mult »

Opțiunea (4) este acceptabilă. Având în vedere că AB = AC = BD și AC_ | _BD. rarrAB = AC rarr / _B = / _ C rarr90-a + 90-d = d rarra = 180-2d ..... [1] De asemenea, rarrAB = BD rarr / _A = / _D rarra + b = 90-b rarra = 90-2b .... [2] De la [1] și [2], avem, rarr180-2d = 90-2b rarrd-b = 45 .... [3] Acum, / _C + / _ D = / _ BCA + / _ BDA = 90-b + d = 90 + 45 = 135 Citeste mai mult »

Găsiți mijlocul și panta liniei AB și faceți panta negativă reciprocă, pentru a găsi conectorul axei y în coordonatele mediane. Răspunsul dvs. va fi y = -2 / 3x +2 2/6 Dacă punctul A este (-2, 1) și punctul B este (1, 3) și trebuie să găsiți linia perpendiculară pe acea linie și trecând prin mijlocul trebuie mai întâi să găsiți punctul central al lui AB. Pentru a face acest lucru conectați-l în ecuația ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) (Notă: Numerele după variabile sunt indici), astfel conectați cordinatele în ecuația ... ((- 2 + 1) / 2, 1 + 3/2) ((-1) / 2,4 / 2) (-.5, 2). Acum trebuie să găsim Citeste mai mult »

Fie unghiurile theta și phi. Unghiurile complementare sunt cele a căror sumă este de 90 ^. Se dă că theta și phi sunt complementare. implică theta + phi = 90 ^ @ ........... (i) Suma mărimii primului unghi și a unu patra al doilea unghi este de 58,5 grade poate fi scrisă ca o ecuație. theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ @ Multiplicați ambele părți cu 4. implică 4theta + phi = 234 ^ @ implică 3theta + theta + phi = 234 ^ @ implică 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ Testarea = 48 ^ în (i) implică 48 ^ + phi = 90 ^ implică phi = 42 ^ @ Prin urmare, unghiul mic este de 42 ^ Citeste mai mult »

0,75 radiani Perimetrul total este: P = 2πr ^ 2 P = 2π (d / 2) ^ 2 P = 2πd ^ 2/4 P = πd ^ 2/2 P = la 2p radiani (perimetru) 12 centimetri sunt egale cu x 32πx = 12 * 2π x = (12 * 2π) / (32π) x = 0,75 Citeste mai mult »

(S) (sb) (sc)) Unde s este semimarimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 14, b = 8 și c = 15 implică s = (14 + 8 + 15) /2=37/2=18.5 implică s = 18.5 implică sa = 18.5-14 = 4.5, sb = 18.5-8 = 10.5 și sc = 18.5-15 = 3.5 implică sa = 4.5, sb = 10.5 și sc = 3.5 implică Area = sqrt (18.5 * 4.5 * 10.5 * 3.5) = sqrt3059.4375 = 55.31218 unități pătrate implică Area = Citeste mai mult »

(S) (sb) (sc)) În cazul în care s este semiperimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Aici se dorește a = 7, b = 4 și c = 8 implică s = (7 + 4 + 8) /2=19/2=9.5 implică s = 9.5 implică sa = 9.5-7 = 2.5, sb = 5.5 și sc = 9.5-8 = 1.5 implică sa = 2.5, sb = 5.5 și sc = 1.5 implică Area = sqrt (9.5 * 2.5 * 5.5 * 1.5) = sqrt195.9375 = 13.99777 Citeste mai mult »

Zona unui zmeu este dată de A = (pq) / 2 În cazul în care p, q sunt cele două diagonale ale zmeiului și A este zona lui kite. Să vedem ce se întâmplă cu zona în cele două condiții. (i) când dublem o diagonală. (ii) când dublem ambele diagonale. (i) Fie p și q diagonalele zmeiului și A este zona. Apoi A = (pq) / 2 Să dublem diagonala p și să lăsăm p '= 2p. Fie ca noua zonă să fie notată cu A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq implică A '= pq. Vedem că noua zonă A' este dublă față de zona inițială A. ii) Lăsați a și b să fie diagonalele zmeiului și B să fie zona. Apoi Citeste mai mult »

(S) (s) (sc)) unde s este semimarimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 4, b = 6 și c = 3 implică s = (4 + 6 + 3) /2=13/2=6.5 implică s = 6.5 implică sa = 6.5-4 = 2.5, sb = 0.5 și sc = 6.5-3 = 3.5 implică sa = 2.5, sb = 0.5 și sc = 3.5 implică Area = sqrt (6.5 * 2.5 * 0.5 * 3.5) = sqrt28.4375 = 5.33268 Citeste mai mult »

(S) (sb) (sc)) În cazul în care s este semimarimetrul și este definit ca s = (a + b + c), suprafața = 16,34587 unități pătrate Formula eroilor pentru găsirea ariei triunghiului este dată de Area = / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Aici se dorește a = 7, b = 5 și c = 7 implică s = (7 + 5 + 7) /2=19/2=9.5 implică s = 9.5 implică sa = 9.5-7 = 2.5, sb = 4.5 și sc = 9.5-7 = 2.5 implică sa = 2.5, sb = 4.5 și sc = 2.5 implică Suprafața = sqrt (9.5 * 2.5 * 4.5 * 2.5) = sqrt267.1875 = 16.34587 Citeste mai mult »

(S) (sb) (sc)) unde s este semimarimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 2, b = 2 și c = 3 implică s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5 implică s = 3.5 implică sa = 3.5-2 = 1.5, sb = 1.5 și sc = 3.5-3 = 0.5 implică sa = 1.5, sb = 1.5 și sc = 0.5 implică Area = sqrt (3.5 * 1.5 * 1.5 * 0.5) = sqrt3.9375 = 1.9843 unități pătrate implică Area = Citeste mai mult »

Un triunghi este format din trei puncte non collineare. Dar punctele date sunt colineare, deci nu există triunghi cu aceste coordonate. Și, astfel, întrebarea este lipsită de sens, dacă aveți o întrebare că de unde știam că punctele date sunt colinele, atunci voi explica răspunsul. Fie A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) si C (x_3, y_3) trei puncte, atunci conditia pentru aceste trei puncte sa fie colineara este aceea ca (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (4), B = (3,2) și C = (5,0) implică (2-1) / (3-4) = (0- 1) / (5-4) implică 1 / -1 = -1 / 1 implică -1 = -1 Deoarece condiția este verificată, punctele date sunt colinele. Cu toate ac Citeste mai mult »

Centrul cercului este la (3,4), Cercul trece prin (0,2) Unghiul făcut prin arc pe cerc = pi / 6, Lungimea arcului = ?? Fie C = (3,4), P = (0,2) Calculul distantei dintre C si P va da raza cercului. | Sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 Lăsați raza să fie notată cu r, unghiul subordonat arcului de la centru să fie notat prin theta și lungimea arcului să fie notate de s. Apoi, r = sqrt13 și theta = pi / 6 Știm că: s = rtheta implică s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi implică s = 0.6008pi Astfel lungimea arcului este 0.6008pi. Citeste mai mult »

Quadrilaterals are 4 laturi și 4 unghiuri. Unghiurile exterioare ale oricărui poligon convex (adică nu are un unghi interior mai mic de 180 de grade) se adaugă până la 360 de grade (4 unghiuri drepte). Dacă un unghi interior este un unghi drept, atunci unghiul drept exterior trebuie să fie un unghi drept (interior + exterior = linie dreaptă = 2 unghiuri drepte). Aici 3 unghiuri interne sunt fiecare unghiuri drepte, deci 3 unghiuri externe corespunzătoare sunt și unghiuri drepte, ceea ce face un total de 3 unghiuri drepte. Unghiul exterior rămas trebuie să fie un unghi drept (= 4 - 3), astfel încât și cel de- Citeste mai mult »

Zonă = 85.45137 unități pătrate Formula lui Heron pentru găsirea ariei triunghiului este dată de Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) unde s este semiperimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 15, b = 16 și c = 12 implică s = (15 + 16 + 12) /2=43/2=21.5 implică s = 21.5 implică sa = 21.5-15 = 6.5, sb = 21.5-16 = 5.5 și sc = 21.5-12 = 9.5 implică sa = 6.5, sb = 5.5 și sc = 9.5 implică Area = sqrt (21.5 * 6.5 * 5.5 * 9.5) = sqrt7301.9375 = 85.45137 Citeste mai mult »

A = b + c) unde s este semi-perimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 18, b = 7 și c = 19 implică s = (18 + 7 + 19) / 2 = 44/2 = 22 implică s = 22 implică sa = 22-18 = 4, sb = 15 și sc = 22-19 = 3 implică sa = 4, sb = 15 și sc = 3 implică Zona = sqrt (22 * 4 * 15 * 3) = sqrt3960 = 62.9285 unități pătrate implică Area = 62.9285 unități pătrate Citeste mai mult »

Zonă = 8.7856 unități pătrate Formula lui Heron pentru găsirea ariei triunghiului este dată de Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Unde s este semiperimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Aici a se da a = 7, b = 3 și c = 9 implică s = (7 + 3 + 9) /2=19/2=9.5 implică s = 9.5 implică sa = 9.5-7 = 2.5, sb = 6.5 și sc = 9.5-9 = 0.5 implică sa = 2.5, sb = 6.5 și sc = 0.5 implică Area = sqrt (9.5 * 2.5 * 6.5 * 0.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 unități pătrate implică Area = Citeste mai mult »

Fie l și w respectiv lungimea și lățimea. Perimetrul = l + w + l + w = 90 cm (dat) implică 2l + 2w = 90 implică 2 (l + w) = 90 implică l + w = 90/2 = 45 implică l + w = 45 .... ........ (alfa) Având în vedere că: Lungimea este jumătate din lățime, adică l = w / 2 pune în alfa implică w / 2 + w = 45 implică (3w) / 2 = 45 implică 3w = 90 presupune w = 30 cm Deoarece l = w / 2 implică l = 30/2 = 15 implică l = 15 cm De aceea, lungimea și lățimea dreptunghiului sunt de 15 cm și respectiv 30 cm. Cu toate acestea, cred că partea cea mai lungă a unui dreptunghi este considerată drept lungime, iar partea mai mic Citeste mai mult »

Dacă a, b și c sunt cele trei laturi ale unui triunghi atunci raza lui în centru este dată de R = Delta / s Unde R este raza Delta este a triunghiului și s este semiperimetrul triunghiului. Aria Delta a triunghiului este dată de Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) Și semi perimetrul lui triunghi este dat de s = (a + b + c) / 2 Aici a = 8 , b = 7 și c = 6 implică s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5 implică s = 10.5 implică sa = 10.5-8 = 2.5, sb = 10.5-7 = 3.5 și sc = 10.5 -6 = 4.5 implică sa = 2.5, sb = 3.5 și sc = 4.5 implică Delta = sqrt (10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5) = sqrt413.4375 = 20.333 implică R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 unități. Citeste mai mult »

(S) (sb) (sc)) unde s este semimarimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 1, b = 1 și c = 1 implică s = (1 + 1 + 1) /2=3/2=1.5 implică s = 1.5 implică sa = 1.5-1 = 2, sb = 1.5-1 = 0.5 și sc = 1.5-1 = 0.5 implică sa = 0.5, sb = 0.5 și sc = 0.5 implică Area = sqrt (1.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt0.1875 = 0.433 unități pătrate implică Area = 0.433 square units Citeste mai mult »

Formula lui Heron pentru găsirea ariei triunghiului este dată de Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) unde s este semiperimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 9, b = 5 și c = 12 implică s = (9 + 5 + 12) / 2 = 26/2 = 13 implică s = 13 implică sa = 13-9 = 4, sb = 8 și sc = 13-12 = 1 implică sa = 4, sb = 8 și sc = 1 implică Area = sqrt (13 * 4 * 8 * 1) = sqrt416 = 20.396 unități pătrate implică Area = Citeste mai mult »

(S) (s) (sc)) unde s este semimarimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 12, b = 8 și c = 11 implică s = (12 + 8 + 11) /2=31/2=15.5 implică s = 15.5 implică sa = 15.5-12 = 3.5, sb = 15.5-8 = 7,5 și sc = 15,5-11 = 4,5 implică sa = 3,5, sb = 7,5 și sc = 4,5 implică aria = sqrt (15,5 * 3,5 * 7,5 * 4,5) = sqrt1830.9375 = 42.7894 Citeste mai mult »

(S) (sb) (sc)) unde s este semimarimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 1, b = 5 și c = 5 implică s = (1 + 5 + 5) /2=11/2=5.5 implică s = 5.5 implică sa = 5.5-1 = 4.5, sb = 5.5-5 = 0.5 și sc = 5.5-5 = 0.5 implică sa = 4.5, sb = 0.5 și sc = 0.5 implică Area = sqrt (5.5 * 4.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt6.1875 = 2.48746 unități pătrate implică Area = 2.48746 square units Citeste mai mult »

(S) (sb) (sc)) unde s este semiperimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 12, b = 6 și c = 8 implică s = (12 + 6 + 8) / 2 = 26/2 = 13 implică s = 13 implică sa = 13-12 = 1, sb = 7 și sc = 13-8 = 5 implică sa = 1, sb = 7 și sc = 5 implică Area = sqrt (13 * 1 * 7 * 5) = sqrt455 = 21.33 unități pătrate implică Area = Citeste mai mult »

Suprafața = 6.777 de unități pătrate [formula lui Heron] (http://socratic.org/geometry/perimeter-area-and-volume/heron-s-formula) pentru găsirea ariei triunghiului este dată de Area = sqrt (s (sa (sb) (sc)) unde s este semiperimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Aici se dorește a = 4, b = 4 și c = 7 implică s = (4 + 4 + 7) /2=15/2=7.5 implică s = 7.5 implică sa = 7.5-4 = 3.5, sb = 7.5-4 = 3.5 și sc = 7.5-7 = 0.5 implică sa = 3.5, sb = 3.5 și sc = 0.5 implică Area = sqrt (7.5 * 3.5 * 3.5 * 0.5) = sqrt45.9375 = 6.777 unități pătrate implică Area = 6.777 Citeste mai mult »

Formula lui Heron pentru găsirea ariei triunghiului este dată de Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) unde s este semiperimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 1, b = 1 și c = 2 implică s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 implică s = 2 implică sa = 2-1 = 1, sb = 1 și sc = 2-2 = 0 implică sa = 1, sb = 1 și sc = 0 implică Area = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = ? Zona este 0, deoarece nu există triunghi cu măsurătorile date, măsurătorile date reprezintă o linie și o linie nu are nicio zonă. În orice triunghi suma celor două laturi trebuie să fie mai mare de Citeste mai mult »

(S) (sb) (sc)) În cazul în care s este semiperimetrul și este definit ca s = (a + b + c), suprafața = 61.644 de unități pătrate Formula lui Heron pentru găsirea ariei triunghiului este dată de Area = / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 14, b = 9 și c = 15 implică s = (14 + 9 + 15) / 2 = 38/2 = 19 implică s = 19 implică sa = 19-14 = 5, sb = 19-9 = 10 și sc = 19-15 = 4 implică sa = 5, sb = 10 și sc = 4 implică Area = sqrt (19 * 5 * 10 * 4) = sqrt3800 = 61.644 unități pătrate implică Area = Citeste mai mult »

Dacă a, b și c sunt cele trei laturi ale unui triunghi atunci raza lui în centru este dată de R = Delta / s Unde R este raza Delta este a triunghiului și s este semiperimetrul triunghiului. Aria Deltei unui triunghi este dată de Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) Și semi perimetrul unui triunghi este dat de s = (a + b + c) / 2 Aici a = 7 , b = 7 și c = 6 implică s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 implică s = 10 implică sa = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 și sc = -6 = 4 implică sa = 3, sb = 3 și sc = 4 implică Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736 implică R = 18.9736 / 10 = 1.89736 unități. triunghiul este de 1.89736 uni Citeste mai mult »

X = 87 Măsura celor trei unghiuri ale triunghiului dat este de 42 ^, 51 ^ și x ^. Știm că suma tuturor unghiurilor oricărui triunghi este de 180 ° implică 42 ^ + 51 ^ + + ^ ^ = 180 ^ implică x ^ ^ = 180 ^ - (42 ^ + 51 ^ = 180 ^ - 93 ^ = 87 ^ ^ implică x ^ @ = 87 ^ @ implică x = 87 Citeste mai mult »

(S) (sb) (sc)) unde s este semimarimetrul și este definit ca s = (a + b + c). ) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 1, b = 2 și c = 2 implică s = (1 + 2 + 2) /2=5/2=2.5 implică s = 2.5 implică sa = 2.5-1 = 1.5, sb = 0.5 și sc = 2.5-2 = 0.5 implică sa = 1.5, sb = 0.5 și sc = 0.5 implică Area = sqrt (2.5 * 1.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt0.9375 = 0.9682458366 unități pătrate implică Area = 0.9682458366 Citeste mai mult »

(S) (s) (sc)) unde s este semimarimetrul și este definit ca s = (a + b + c) / 2 și a, b, c sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului. Fie a = 1, b = 7 și c = 7 implică s = (1 + 7 + 7) /2=15/2=7.5 implică s = 7.5 implică sa = 7.5-1 = 6.5, sb = 7.5-7 = 0.5 și sc = 7.5-7 = 0.5 implică sa = 6.5, sb = 0.5 și sc = 0.5 implică Area = sqrt (7.5 * 6.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt12.1875 = 3.491060011 Citeste mai mult »