Având în vedere punctul A (-2,1) și punctul B (1,3), cum găsiți ecuația liniei perpendiculare pe linia AB la mijlocul ei?

Având în vedere punctul A (-2,1) și punctul B (1,3), cum găsiți ecuația liniei perpendiculare pe linia AB la mijlocul ei?
Anonim

Răspuns:

Găsiți mijlocul și panta liniei AB și faceți panta negativă reciprocă, pentru a găsi conectorul axei y în coordonatele mediane. Răspunsul dvs. va fi # y = -2 / 3x + 2 2/6 #

Explicaţie:

Dacă punctul A este (-2, 1) și punctul B este (1, 3) și trebuie să găsiți linia perpendiculară pe acea linie și trecând prin punctul de mijloc, trebuie mai întâi să găsiți punctul intermediar al lui AB. Pentru aceasta, conectați-o în ecuație # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (Notă: Numerele după variabile sunt subscripts), astfel conectați cordinatele în ecuație …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

Deci, pentru mijlocul nostru de AB primim (-.5, 2). Acum trebuie să găsim panta AB. pentru a face acest lucru vom folosi # (Y1-y2) / (x1-x2) # Acum conectăm A și B în ecuația …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

Deci panta noastră de linia AB este de 3/2. Acum luăm opus reciproc* a pantei pentru a face o nouă ecuație de linie. Care este # Y = mx + b # și conectați panta pentru # y = -2 / 3x + b #. Acum ne-am pus în coordonatele de mijloc pentru a obține …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2/6 + b #

# 2 2/6 = b #

Așa că b pune înapoi în obține # y = -2 / 3x + 2 2/6 #ca răspuns final.

* opus reciproc este o fracțiune cu numerele de sus și de jos comutate apoi înmulțite cu -1