Triunghiul ABC este un triunghi drept. Dacă partea AC = 7 și partea BC = 10, care este măsura părții AB?

Nu este clar care este ipoteza fie asta # Sqrt {^ 2 + 7 10 ^ 2} = sqrt {149} # sau #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Răspuns:

Depinde de cine este ipoteza

Explicaţie:

Dacă # # AC și # # BC sunt ambele picioare, atunci # # AB este ipoteza, și tu ai

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

din care deduceți

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49)

Dacă, în schimb, # # BC este hipofenusul, tu ai

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49)

Răspuns:

În funcție de care este un unghi drept, fie #sqrt (51) # sau #sqrt (149) #

Explicaţie:

Utilizând Pythagoras, (#ypoten utilizare ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Dacă BC este hypotenuse, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (lungimea trebuie să fie pozitivă)

Cu toate acestea, dacă AB este hypotenuse, atunci

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (lungimea trebuie să fie pozitivă)

AC nu poate fi hypotenuse, deoarece este mai scurtă decât BC.