Vă rugăm să rezolvați q 95?

Răspuns:

Lungimea celei mai lungi părți este #21#.

Explicaţie:

În a # # DeltaABC, # RarrcosA = (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc) #

# RarrArea = (1/2) a * bsinC #

Acum, #Zonă# de # DeltaABD = (1/2) * 9 * 8 * sinx = 36sinx #

#Zonă# de # DeltaADC = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx #

#Zonă# de # DeltaABC = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x #

# RarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC #

# Rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * # sinx

# Rarr81 * 2cancel (sinx) * cosx = 108 * anula (sinx) #

# Rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 # pentru

Aplicarea legii cosinusului în # # DeltaABC, primim, # Rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2) / (2 * 9 * 18) #

# rarr2cos ^ 2x-1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr2 * (2/3) ^ 2-1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr2 * (4/9) -1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr-36 = 405-a ^ 2 #

# Rarra ^ = 405 + 2 = 36 441 #

# Rarra = 21 #

De asemenea, Rețineți că

# Rarrsin2x = 2sinxcosx #

# Rarrcos2x = 2cos ^ 2x-1 #