Care va fi zona de regiune umbrită (culoare gri) dacă cifra dată este pătrată de 6 cm laterală?

Răspuns:

zona umbrită # = 6 * (3sqrt3-pi) ~ ~ 12,33 "cm" ^ 2 #

Explicaţie:

Vezi figura de mai sus.

Zonă verde #=#zona sectorului # # DAF - zona galbenă

La fel de #CF și DF # sunt raza cadranelor, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # este echilateral.

# => unghiCDF = 60 ^ @ #

# => angleADF = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

Zona galbenă = zona sectorului # CDF- #zonă # # DeltaCDF

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

Zona verde = #=#zona sectorului # # DAF - zona galbenă

# = Pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# 3pi- (6pi-9sqrt3) #

# = 9sqrt3-3pi #

Prin urmare, zona umbrită #La fel de# în figură # = 2xx # zonă verde

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~ ~ 12,33 cm2 ^ 2 #

Suma cifrelor unui număr de două cifre este 14. Diferența dintre cifra zecilor și numărul de unități este 2. Dacă x este cifra de zeci și y este cifra, care sistem de ecuații reprezintă cuvântul problemă?

X + y = 14 xy = 2 și (eventual) "Number" = 10x + y Dacă x și y sunt două cifre și ni se spune suma lor este 14: x + y = 14 Dacă diferența dintre zecimea x și cifra unității y este 2: xy = 2 Dacă x este cifra de zecimal a unui "număr" și y este cifra unităților sale: "Number" = 10x + y

Produsul cu un număr pozitiv de două cifre și cifra din unitatea lui este de 189. Dacă cifra din locul zece este de două ori mai mare decât cea din unitate, care este cifra din unitatea lui?

3. Rețineți că cele două cifre nr. care îndeplinesc a doua condiție (cond.) sunt, 21,42,63,84. Dintre acestea, din moment ce 63xx3 = 189, concluzionăm că cele două cifre nr. este de 63, iar cifra dorită în unitate este 3. Pentru a rezolva problema metodic, să presupunem că cifra locului zece este x și cea a unității. Aceasta înseamnă că cele două cifre nr. este 10x + y. "1" (st) "cond" rArr (10x + y) y = 189. "2" (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub. X = 2y în (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. În mod cla

Luați în considerare 3 cercuri egale de rază r într-un cerc dat de raza R fiecare pentru a atinge celelalte două și cercul dat așa cum este arătat în figura, atunci zona de regiune umbrită este egală cu?

Putem forma o expresie pentru zona regiunii umbrite astfel: A_ "shaded" = piR ^ 2-3 (pir ^ 2) -A_ "center" unde A_ "center" este zona secțiunii mici între cele trei cercuri mai mici. Pentru a găsi zona de acest fel, putem desena un triunghi conectând centrele celor trei cercuri albe mai mici. Deoarece fiecare cerc are o rază de r, lungimea fiecărei laturi a triunghiului este 2r, iar triunghiul este echilateral, deci au unghiuri de 60 ° fiecare. Putem spune astfel că unghiul regiunii centrale este zona acestui triunghi minus cele trei sectoare ale cercului. Înălțimea triungh