Care dintre perechile ordonate formează o relație liniară: (-2,5) (-1,2) (0,1) (1,2)? De ce?

Răspuns:

P1 și P4 definesc un segment de linie cu aceeași panta ca segmentul de linie definit de P2 și P3

Explicaţie:

Pentru a compara pantele posibile cu 4 puncte, trebuie să determinați pantele pentru P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 și P3P4.

Pentru a determina o panta definita de doua puncte:

#k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) #

#k_ (P1P2) = (2-5) / (- 1 + 2) = - 3/1 = -3 #

#k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = - 4/2 = -2 #

#k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + 2) = - 3/3 = -1 #

#k_ (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = - 1/1 = -1 #

#k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0/2 = 0 #

#k_ (P3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 #

#k_ (P1P4) = k_ (P2P3) # => segmentele P1P4 și P2P3 au aceeași pantă