Ce tip de transformare nu păstrează orientarea?

Ce tip de transformare nu păstrează orientarea?
Anonim

Răspuns:

Reflecţie nu păstrează orientare.

dilatarea (Scalare), rotație și traducere (schimbare) o păstrați.

Explicaţie:

Exemplul perfect de figură "orientată" pe un avion este triunghiul drept #Delta ABC # cu laturile # AB = 5 #, # BC = 3 # și # AC = 4 #.

A introduce orientare, să ne poziționăm deasupra avionului și, privindu-ne în josul acestui triunghi, observați calea de la vârf #A# la # B # și apoi la # # C pot fi văzute ca mișcarea în sensul acelor de ceasornic.

Rotație, traducere (schimbare) sau dilatare (scalarea) nu va schimba faptul că direcția # A-> B-> C # este în sens orar.

Utilizați acum a reflecţie din acest triunghi față de o anumită axă. De exemplu, reflectați-o în raport cu o linie # # BC. Această transformare va lăsa vârfuri # B # și # # C în loc (adică, # B '= B # și # C '= C #), dar vertex #A# de la a fi la stânga liniei # # BC se va muta în dreapta la un punct nou #A'#.

Modul în care #A '-> B-> C # este în sens invers acelor de ceasornic. Aceasta este o manifestare a (1) triunghiului nostru orientare și (2) transformarea lui reflecţie nu păstrează orientare.