Cum folosiți formula lui Heron pentru a găsi zona unui triunghi cu laturi de lungimi 1, 1 și 2?

Formula lui Heron pentru găsirea ariei triunghiului este dată de

# Zona = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Unde # S # este semi perimetrul și este definit ca

# s = (a + b + c) / 2 #

și # a, b, c # sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului.

Aici lăsați # a = 1, b = 1 # și # c = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

#implies s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 și s-c = 2-2 = 0 #

#implies s-a = 1, s-b = 1 și s-c = 0 #

#implies Zona = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # unități pătrate

#implies Area = 0 # unități pătrate

De ce este 0?

Zona este 0, deoarece nu există triunghi cu măsurătorile date, măsurătorile date reprezintă o linie și o linie nu are nicio zonă.

În orice triunghi suma celor două laturi trebuie să fie mai mare decât a treia parte.

Dacă # a, b și c # sunt trei laturi

# A + b> c #

# B + c> a #

# C + a> b #

Aici # a = 1, b = 1 # și # c = 2 #

#implies b + c = 1 + 2 = 3> a # (Verificat)

#implies c + a = 2 + 1 = 3> b # (Verificat)

#implies a + b = 1 + 1 = 2cancel> c # (Nu e verificat)

Deoarece proprietatea triunghiului nu este verificată prin urmare, nu există un astfel de triunghi.