Geometrie

(3) Fie A = (3,1) Fie B = (1,6) Fie C = (2, 2) Ecuația pentru altitudine prin A: x (x3 (x-2) + y (y3-y2) = x_1 (x3-x2) + y1 (y3-y2) 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => culoare (roșu) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) ) + y (y_1-y3) = x2 (x_1-x3) + y2 (y_1-y3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (1) & (2): culoarea (roșu) (x-y + 5 = 0) y + 5 = culoare (albastru) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => culoarea portocalie) in culoarea (albastru) (x-4) culoarea (portocaliu) ((- 4/3)) culoarea (albastru) (+ 1) = 0 = orthocenter este la (-19 / 3, -4 / 3) SAU (-6.333 ..., - 1.333 ...) care este de fapt în afara triunghiului deoarece triunghiu Citeste mai mult »

Triunghi cu vârfuri la (3, 1), (1, 6) și (5, 2). Orthocenter = culoare (albastru) ((3.33, 1.33) Dată: vârfuri la (3, 1), (1, 6) și (5, ), B (1,6) și C (5,2), culoarea (verde) (ul (Pas: 1 Vom găsi panta folosind punctele A (3,1) și B (1,6). (x2, y_1) = (3,1) și (x_2, y_2) = (1,6) Formula pentru a găsi panta (m) = culoare (roșu) (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Avem nevoie de o linie perpendiculară de la vârful C pentru a se intersecta cu partea AB la un unghi de 90 ^ @ Pentru a face acest lucru, trebuie să găsim panta perpendiculară este reciprocul opus al pantei noastre (m) = - 5/2. Pantă perpendiculară este = - (- Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului ABC are culoarea (verde) (H (14/5, 9/5) Pașii pentru a găsi ortocenterul sunt: 1. Căutați ecuațiile celor două segmente ale triunghiului (pentru exemplul nostru vom găsi ecuațiile pentru AB și BC) Odată ce ați obținut ecuațiile din pasul 1, puteți găsi panta liniilor perpendiculare corespunzătoare. Veți utiliza pantele descoperite de la pasul 2 și vârful corespunzător opus pentru a găsi ecuațiile celor două linii (A (3,1), B (4, 5), C (2), C (2) , 2) Înclinarea lui AB m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 Înclinarea lui AH_C m_ (CH_C) = -1 / m_ (AB) 1/4 În mod s Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este la (5.5,6.5) Orthocenter este punctul în care se întâlnesc cele trei "altitudini" ale unui triunghi. O "altitudine" este o linie care trece printr-un vârf (punct de colț) și este în unghi drept față de partea opusă. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Fie AD o altitudine de la A la BC și CF să fie altitudinea de la C pe AB pe care o întâlnesc la punctul O, ortocenterul. Înclinarea BC este m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Înclinarea perpendicularului AD este m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Ecuația liniei AD care trece prin A (3,2) este y -2 = 1 (x-3) Citeste mai mult »

Orthocentrul triunghiului ABC este B (2,4) Știm "culoarea" (albastră) "Distanță Formula": "Distanța dintre două puncte" P (x_1, y_1) și Q (x_2, y_2) (1) Fie, triunghiul ABC, triunghiul cu colturi la A (p, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) 3, 3), B (2,4) și C (7,9). Luăm AB = c, BC = a și CA = b Deci, folosind culoare (roșu) (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Este clar că c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = ^ 2 = c ^ 2 + a ^ 2 => unghiul B = pi / 2 Prin urmare, bara (AC) este hypotenuse. din triunghiul ABC este B (2,4) Vezi graficul: Citeste mai mult »

(3,7). Denumiți vârfurile ca A (3,6), B (3,2) și C (5,7). Rețineți că AB este o linie verticală, având eqn. x = 3. Deci, dacă D este piciorul botului de la C la AB, atunci CD-ul fiind AB, o linie verticală, CD-ul trebuie să fie o linie orizontală prin C (5,7). În mod clar, CD: y = 7. De asemenea, D este Orthocentrul DeltaABC. Din moment ce {D} = ABnnCD,:, D = D (3,7) este ortocentrul dorit! Citeste mai mult »

Orthocenterul culorii triunghiului (purpuriu) (O (17/9, 56/9)) Înclinarea BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) ) = 5 Înclinația lui AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) Ecuația AD este y - 6 = - (1/5) ) (x + 5y = 33) Eqn (1) Înclinarea lui AB = m_ (AB) = (-4_- = (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Ecuația CF este y - 7 = (1/4) + 4y = 23) Eqn (2) Rezolvarea Eqns (1) si (2), obtinem culoarea orthocenter (purpura) (O) triunghiului Rezolvarea celor doua ecuatii, x = 17/9, y = 56/9 Coordonate de culoare orthocenter (purpuriu) (O (17/9, 56/9)) Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este (19 / 5,1 / 5) Fie triunghiABC "triunghiul cu colțuri la" A (4,1), B (1,3) și C (5,2) bara (BM) și bara (CN) sunt altitudinile barului lateral (BC), barei (AC) și barului (AB) respectiv. Fie (x, y) intersecția a trei altitudini Slope de bar (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | (CN) = 3/2, bara (CN) trece prin C (5,2):.din bară (CN) este: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 culoare (roșu) bara (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | bar (BC) 4,1):. Ecuația de bare (AL) este: y-1 = 4 (x-4) => y-1 = 4x-16. .pentru (2) substratul y = 4x-15 în (1), obținem 3x-2 (4x-15) = 1 Citeste mai mult »

Coordonatele culorii Orthocenter (albastru) (O (56/11, 20/11)) Orthocenterul este punctul concurent al celor trei altitudini ale unui triunghi și reprezentat de panta "O" a lui BC = m_a = (6-2) / (3/4) Înclinarea AD = - (1 / m_a) = (3/4) Ecuația AD este y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 8 Eqn (1) Înclinarea lui AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) Înclinarea lui CF = - (1 / m_c) (x - 3) y + 2x = 12 Eqn (2) Rezolvarea Eqns (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 obtinem coordonatele culorii Orthocenter , 20/11)) Pantă de verificare m_b = (6-1) / (3-4) = -5 Pantă de BE = - (1 / m_c) = 1/5 Ecuația de altitudine BE e Citeste mai mult »

(53/18, 71/18) 1) Găsiți panta a două linii. (4,1) și (7,4) m_1 = 1 (7,4) și (2,8) m_2 = -4/5 2) Găsiți perpendicularul ambelor versanți. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Găsiți punctele medii ale punctelor pe care le-ați folosit. (4,1) și (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) și (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) ecuație care se potrivește. m = -1, punctul = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 = = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b 6 = 9/2 * 5/4 + b 6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5/4x + 3/8 = ) Setul face ecuații egale unul cu celălalt. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/8 18x = 53 x = 53/18 5) Introduceți valoarea x și rezolv Citeste mai mult »

Trucul pentru această mică problemă este de a găsi panta dintre două puncte de acolo găsind panta liniei perpendiculare care pur și simplu dată de: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("original") apoi 2) găsiți ecuația (4,1), B (7, 4) și C (3,6), pasul 1: găsiți panta bară (AB) => m_ (barul (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 Pentru a obține ecuația de scriere a liniei: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); utilizați punctul C (3, 6) pentru a determina barB6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9:. (CB) => m_ (bar (CB)) m_ (bar (AB)) ) = (6-4) / (3-7) = -1 / 2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE) Citeste mai mult »

(40 / 7,30 / 7) este punctul de intersecție al altitudinilor și este ortcenterul triunghiului. Orthocenterul unui triunghi este punctul de intersecție al tuturor altitudinilor triunghiului. Fie A (4,3), B (5,4) și C (2,8,) sunt vârfurile triunghiului. Fie AD o altitudine trasată de la A perpendicular la BC și CE este altitudinea trasată de la C la AB. Înclinarea liniei BC este (8-4) / (2-5) = -4/3:. Înclinarea lui AD este -1 / (- 4/3) = 3/4 Ecuația de altitudine AD este y-3 = 3/4 (x-4) sau 4y-12 = 3x-12 sau 4y-3x = 0 ) Acum Slope linia AB este (4-3) / (5-4) = 1:. (2) sau y + x = 10 (2) Rezolvarea 4y-3x = 0 ( Citeste mai mult »

Orthocentrul este (64 / 17,46 / 17). Să numim colțurile triunghiului drept A (4,3), B (7,4) & C (2,8). Din Geometrie, știm că altitudinile unei trangole sunt simultane într-un punct numit Orthocentrul triunghiului. Permiteți pt. H fie ortocentrul DeltaABC, și, trei oameni. be AD, BE și CF, unde pts. D, E, F sunt picioarele acestor oameni. pe laturile BC, CA și, respectiv, AB. Deci, pentru a obține H, ar trebui să găsim eqns. din oricare doi oameni. și rezolvați-le. Vom selecta pentru a găsi eqns. din AD și CF. Eqn. din Altd. AD: - AD este perp. la BC, & panta lui BC este (8-4) / (2-7) = - 4/5, deci panta AD tr Citeste mai mult »

Folosind colțurile triunghiului, putem obține ecuația fiecărui perpendicular; prin care, putem găsi punctul lor de întâlnire (54 / 7,47 / 7). 1. Regulile pe care le vom folosi sunt: Triunghiul dat are colțurile A, B și C în ordinea dată mai sus. Panta unei linii care trece prin (x_1, y_1), (x_2, y_2) are panta = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) Linia A care este perpendiculara liniei B are "pantă" "panta" _B Panta liniilor: Linia AB = 2/5 Linia BC = -1 Linia AC = 3/4 Panta liniei perpendicular pe fiecare parte: Linia AB = -5 / 2 Linia BC = 1 Linia AC = - 4/3 Acum puteți găsi ecuația fiecărui bisect Citeste mai mult »

Orthocenterul este la (3, 7) Triunghiul dat este un triunghi drept. Deci, picioarele sunt două din cele trei altitudini. Al treilea este perpendicular pe ipotentă. Unghiul drept este la (3, 7). Părțile acestui triunghi drept măresc fiecare măsură și hypotenuse este sqrt10 Dumnezeu să binecuvânteze .... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este = (13 / 3,17 / 3) Fie triunghiul DeltaABC fie A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Panta liniei BC este = (6 - 7) / (5-3) = - 1/2 Înclinația liniei perpendiculare pe BC este = 2 Ecuația liniei prin A și perpendicular la BC este y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Panta liniei AB este = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Înclinația liniei perpendiculare la AB este = 1/2 Ecuația liniei prin C și perpendiculară pe AB este y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / (2) Rezolvarea pentru x și y în ecuațiile (1) și (2) 2) 2x-3 = 1 / 2x + 7/2 2x-1 / 2x = 7/2 + 3 3x = 13, => orthocenter al t Citeste mai mult »

Orthocenterul este = (8 / 3,13 / 3) Fie triunghiul DeltaABC fie A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 Înclinația liniei perpendiculare la BC este = 1/2 Ecuația liniei prin A și perpendicular la BC este y-5 = 1/2 -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Panta liniei AB este = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 Înclinația liniei perpendicular pe AB este = 2 Ecuația liniei prin C și perpendicular cu AB este y-9 = 2 (x-5) 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Rezolvarea pentru x și y în ecuațiile (1) și (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 x = 8/3 y = 2x-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3 Ortocente Citeste mai mult »

Orthocenter coordonează culoarea (roșu) (O (40, 34) Înclinarea segmentului de linie BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Pantă de m_ (AD) = - / m_ (BC)) = (3/4) Ecuația de altitudine care trece prin A și perpendiculară pe BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1 / m (AC)) = - (1 / -1) = 1 (m) (1) Ecuația de altitudine care trece prin B și perpendicular pe AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) Rezolvarea Eqns (1), 2 ajungem la coordonatele ortocenterului O x = 40, y = 34 Coordonatele orthocenterului O (40, 34) Verificare: Înclinarea lui CF = - (4/5) Ecuația de altitudine CF y - 6 = (4/5 ) (x - 5) 5y - 4x = Citeste mai mult »

"punctele (4,7), (5,6), (9,2) sunt pe aceeași linie". "punctele (4,7), (5,6), (9,2) sunt pe aceeași linie". "prin urmare, un triunghi nu se formează" Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) ((5/3, -7 / 3) Orthocenterul este punctul în care se întâlnesc altitudinile extinse ale triunghiului. În cazul triunghiului cu unghi drept, acesta va fi la vârful unghiului drept (cele două părți sunt fiecare altitudine) .În general, este mai ușor să faceți o schiță grosieră a punctelor, astfel încât să știți unde vă aflați. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Deoarece altitudinile trec printr-un vârf și sunt perpendiculare pe partea opusă, avem nevoie de găsirea ecuațiilor acestor linii. să fie clar din definiția că trebuie să găsim doar două dintre aceste linii Citeste mai mult »

Deci, ortocentrul triunghiului este (157/7, -23 / 7) Fie triunghiul ABC triunghiul cu colțuri la A (4,9), B (3,4) și C ), bar (BM) și bar (CN) sunt altitudinile barului lateral (BC), barei (AC) și barului (AB) respectiv. Fie (x, y) intersecția a trei altitudini. Înclinarea barei (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bari (AB) _ | _bar (CN) C (1,1):. din bară (CN) este: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 ie culoare (roșu) Înclinarea barei (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) trece prin A (4,9):. Ecuația de bare (AL) este: y-9 = -2 / 3 (x-4) => 3y-27 = -2x + + 3y = 35 ..... la (2) Substrat x = 6-5y în ( Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este = (- 5,3) Fie triunghiul DeltaABC fie A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Panta liniei BC este = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 Înclinația liniei perpendiculare la BC este = 2/3 Ecuația liniei prin A și perpendicular la BC este y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Înclinația liniei AB este = (4-9) / (3 4) = - 5 / -1 = 5 Înclinația liniei perpendiculare pe AB este = -1 / 5 Ecuația liniei prin C și perpendiculară cu AB este y-1 = -1/5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Rezolvarea pentru x și y în ecuațiile (1) și (2) 3y -2 (10-5y) = 19 3y-2 Citeste mai mult »

Orthocenter: (43,22) Orthocenterul este punctul intersectat pentru toate altitudinile triunghiului. Când se dau cele trei coordonate ale unui triunghi, găsim ecuații pentru două dintre altitudini și apoi găsim unde se intersectează pentru a obține orthocenterul. Să numim culoarea (roșu) (4,9), culoarea (albastră) (7,4) și culoarea (verde) (8,1) coordonează culoarea (roșu) și culoare (verde) (C, respectiv, vom găsi ecuații pentru linii de culoare (crimson) (AB și culoare (cornflowerblue) (BC.) Pentru a găsi aceste ecuații, vom avea nevoie de un punct și o pantă. formula de panta punct-nod) Notă: Panta altitudinii este Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este la (-53,28) Orthocenter este punctul în care se întâlnesc cele trei "altitudini" ale unui triunghi. O "altitudine" este o linie care trece printr-un vârf (punct de colț) și este în unghi drept față de partea opusă. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Fie AD o altitudine de la A la BC și CF să fie altitudinea de la C pe AB pe care o întâlnesc la punctul O, ortocenterul. Înclinarea BC este m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Înclinarea perpendicularului AD este m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Ecuația liniei AD care trece prin A (4,9) este y-9 = -1/3 (x Citeste mai mult »

Coordonatele ortocenterului (9/11, -47/11) Fie A = (5,2) Fie B = (3,7) Fie C = (0,9) Ecuația pentru altitudine prin A: x (x_3-x_2) y (y3-y2) = x_1 (x3-x2) + y1 (y3-y2) => x (0-3) + y (9-7) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Ecuația pentru altitudine prin B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y3) = x2 (x_1-x3) + y2 (y_1-y3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) -9 = = 5x -7y = 15-49 => culoare (albastru) (5x - 7y - 34 = 0 ----- (2) 2y +1 = culoare (albastru) (5x - 7y -34) => culoare (portocaliu) (y = -47 / 11) ----- (3) (violet) (x = 9/11 Orthocenterul este la (9/11, -47/11) care este de fapt în afara triunghiului deoarece triunghiul est Citeste mai mult »

Culoare (albastru) ((31 / 8,11 / 4) Orthocenterul este un punct în care se întâlnesc altitudinile unui triunghi. Pentru a găsi acest punct, trebuie să găsim două dintre cele trei linii și punctul lor de intersecție. trebuie să găsim toate cele trei linii, deoarece intersecția a două dintre ele va defini în mod unic un punct într-un spațiu bidimensional. Punctele de etichetare: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) găsiți două linii care sunt perpendiculare pe două laturi ale triunghiului: întâi găsim pantele celor două laturi AB și AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2 - 3) / (5-3) = - Citeste mai mult »

(-29 / 9, 55/9) Găsiți orthocenterul triunghiului cu vârfurile (5,2), (3,7), (4,9). Voi numi triunghiul DeltaABC cu A = (5,2), B = (3,7) și C = (4,9) Orthocenterul este intersecția altitudinilor unui triunghi. O altitudine este un segment de linie care trece printr-un vârf al unui triunghi și este perpendicular pe partea opusă. Dacă găsiți intersecția a două dintre cele trei altitudini, acesta este ortocentrul, deoarece al treilea altitudine va intersecta și celelalte în acest punct. Pentru a găsi intersecția a două altitudini, mai întâi trebuie să găsiți ecuațiile celor două linii care reprezintă Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este (30/7, 29/7) Fie triunghiul ABC triunghiul cu colțuri la A (2,3), B (3,8) și C (5,4). Lăsați bara (AL), bara (BM) și bara (CN) să fie altitudinile barului lateral (BC), barei (AC) și barului (AB) respectiv. Fie (x, y) intersecția a trei altitudini. Înclinarea barei (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => înclinația barei (CN) = - 1/5 [duealtitudes] și bar (CN) , equn. din bara (CN) este: y-4 = -1 / 5 (x-5) ) = - 2 => panta bară (AL) = 1/2 [becausealtitudes] și bar (AL) trece prin A (2,3) Deci, equn. din bara (AL) este: y-3 = 1/2 (x-2) adică x-2y = -4 ... la (2) : (1) - (2) x + 5y = 25 .. Citeste mai mult »

Orthocenterul este = (10, -1) Fie triunghiul DeltaABC fie A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Panta liniei BC este = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 Înclinația liniei perpendiculare pe BC este = -1 Ecuația liniei prin A și perpendicular la BC este y-4 = -1 (x-5) -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Panta liniei AB este = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Înclinația liniei perpendiculare pe AB este = -3 Ecuația liniei prin C și perpendiculară pe AB este y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Rezolvarea pentru x și y în ecuațiile (1) și (2) y + 3 (9- y = 29 y + 27-3y = 29 -2y = 29-27 = 2 y = -2 / Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este la (16, -4) Orthocenter este punctul în care se întâlnesc cele trei "altitudini" ale unui triunghi. O "altitudine" este o linie care trece printr-un vârf (punct de colț) și este perpendiculară pe partea opusă. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Fie AD o altitudine de la A la BC și CF să fie altitudinea de la C pe AB pe care o întâlnesc la punctul O, ortocenterul. Înclinarea liniei BC este m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Înclinarea perpendicularului AD este m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Ecuația liniei AD care trece prin A (5,7) este y-7 = -1 (x-5) sau Citeste mai mult »

(101/23, 91/23) Orthocenterul unui triunghi este un punct în care se întâlnesc cele trei altitudini ale unui triunghi. Pentru a găsi ortocentrul, ar fi de ajuns, dacă se constată intersecția a două dintre altitudini. Pentru aceasta, permiteți identificarea vârfurilor ca A (5,7), B (2,3), C (7,2). Înclinarea liniei AB ar fi (3-7) / (2-5) = 4/3. Prin urmare, panta altitudinii de la C (7,2) la AB ar fi -3,4. Ecuația acestei altitudini ar fi y-2 = -3/4 (x-7). Acum, luați în considerare panta liniei BC, ar fi (2-3) / (7-2) = -1/5. Prin urmare, panta altitudinii de la A (5,7) la BC ar fi 5. Ecuația Citeste mai mult »

Orthocenter (79/11, 5/11) Rezolvați pentru ecuațiile altitudinilor și apoi rezolvați pentru intersecția lor prin formarea punct-pantă y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4) -1) "" ecuația de altitudine prin ecuația (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) 3) Simplificând aceste ecuații avem x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Rezultatele simultane ale soluției la x = 79/11 și y = 5/11 Dumnezeu să binecuvânteze .... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

(11 / 5,24 / 5) sau (2,2,4,8) Repetarea punctelor: A (5,9) B (4,3) C (1,5) înălțimi relativ la fiecare latură (care trece prin vârful opus) se întâlnesc. Așadar, avem nevoie doar de ecuații de 2 linii. Panta unei linii este k = (Delta y) / (Delta x) iar panta liniei perpendiculara pe prima este p = -1 / k (cand k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = 4 = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 = Ar trebui să fie evident că, dacă alegem, pentru una dintre ecuații panta p = -1 sarcina noastră ar fi mai ușoară. Voi alege indiferent, vo Citeste mai mult »

Coordonatele culorii orthocenterului (albastru) (O (16/11, 63/11)) Înclinația BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Înclinarea AD = -1 / m_a = 2 Ecuația lui AD este y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) (7/2) Înclinarea BE = - (1 / m_b) = 2/7 Ecuația BE este y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Rezolvarea Eqns (1), (2) obținem coordonatele lui 'O' culoarea orthocenterului (albastru) m = 3 = (3 - 5) (x - 4) Ecuația CF este y - 9 = (3/5) 5y - 3x = 33 Eqn (3) Rezolvarea Eqns (1), (3) primim culoare (albastru) (O (16/11, 63/11)) Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este la (5.6,3.4) Orthocenterul este punctul în care se întâlnesc cele trei "altitudini" ale unui triunghi. O "altitudine" este o linie care trece printr-un vârf (punct de colț) și este în unghi drept față de partea opusă. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Fie AD o altitudine de la A la BC și CF să fie altitudinea de la C pe AB pe care o întâlnesc la punctul O, ortocenterul. Înclinarea lui BC este m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Înclinarea perpendicularului AD este m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Ecuația liniei AD care trece prin A (6, 3) este y Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este (-14, -7) Fie triunghiul ABC triunghiul cu colțuri la A (6,3), B (4,5) și C (2,9) Lăsați bara (AL) ) și bar (CN) sunt altitudinile barului lateral (BC), bar (AC) și bar (AB), respectiv. Fie (x, y) intersecția a trei altitudini. Înclinarea barei (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) 2,9):. din bara (CN) este: y-9 = 1 (x-2) (4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => panta barului (AL) = 1/2, barul (AL) trece prin A (6.3):. AL) este: y-3 = 1/2 (x-6) => 2y-6 = x-6 culoare (roșu) (x = 2y ..... to (2) 1), primim 2y-y = -7 => culoare (albastru) (y = -7 Din equn (2) obtinem x = 2y Citeste mai mult »

Orthocenterul este (4, 9/5) Determinați ecuația altitudinii care trece prin punctul (4,8) și intersectează linia dintre punctele (7,3) și (6,3). Vă rugăm să observați că panta liniei este 0, deci altitudinea va fi o linie verticală: x = 4 "[1]" Aceasta este o situație neobișnuită în care ecuația uneia dintre altitudini ne dă coordonata x a ortocenterului, x = 4 Determinați ecuația altitudinii care trece prin punctul (7,3) și intersectează linia dintre punctele (4,8) și (6,3). Pantă, m, a liniei dintre punctele (4,8) și (6,3) este: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 Panta n, va fi panta unei linii perpendiculare: n Citeste mai mult »

Orthocenterul este = (7,42 / 5) Fie triunghiul DeltaABC A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Înclinația liniei BC este = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 Înclinația liniei perpendiculare la BC este = -1 / 0 = -oo Ecuația liniei prin A și perpendicular la BC este x = 7 ...... ............. (1) Panta liniei AB este = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Panta liniei perpendicular pe AB este = 2/5 Ecuația liniei prin C și perpendicular pe AB este y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = / 5 (2) Rezolvarea pentru x și y în ecuațiile (1) și (2) y-2/5 * 7 = 28 / y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 Ortocentrul triunghiului es Citeste mai mult »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Am generalizat această întrebare veche, Am făcut acest lucru înainte pentru o întrebare circumcenter și nu sa întâmplat nimic rău, așa că am continuat seria. Ca și înainte, am pus un vârf la origine pentru a încerca să păstrez algebra tractabilă. Un triunghi arbitrar este ușor tradus și rezultatul ușor tradus înapoi. Orthocenterul este intersecția altitudinilor unui triunghi. Existența sa se bazează pe teorema că altitudinile unui triunghi se intersectează într-un punct. Spunem că cele trei altitudini sunt concomitente. Să demonst Citeste mai mult »

Fie coordonatele a trei vârfuri ale triunghiului ABC A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Fie coordonata culorii (roșu) (2) - (2) (2) (2) (2) (2) "- ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" Slope of CO "= ((k-3) (A) -> "Slope AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O fiind orthocenter linia dreaptă care trece prin C și O va fi perpendiculară pe AB, AB = 1 -> ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 .... (1) A și O vor fi perpendiculare la BC, deci m_ (AO) xxm_ (BC) = - 1 => (k-8) / / (h-7)) xx (-1/5) (1) și (2) 5h-27 = -h + 11 => 6h = 38 => h = 6 1/3 Introduc Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este (-4,13) Fie triangleABC "triunghiul cu colțuri la" A (8,7), B (2,1) și C (4,5) Lăsați bara (AL) ) și bar (CN) sunt altitudinile barului lateral (BC), barului (AC) și respectiv barului (AB). Fie (x, y) intersecția a trei altitudini. Înclinarea barei (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) 4,5):. Equn. din bara (CN) este: y-5 = -1 (x-4) / (4-2) = 2 bari (AL) _ | _bar (BC) => panta barului (AL) = - 1/2, barul (AL) trece prin A (8,7). bara (AL) este: y-7 = -1 / 2 (x-8) = 2y-14 = -x + 8 = .. la (2) Substratul x = 22-2y în (1), obținem 22-2y + y = 9 => - y = 9-22 Citeste mai mult »

Culoarea (maro) ("coordonatele orto-centru" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Înclinarea barei (CF) = m_ (CF) 1 / -2 = 1/2 Ecuația barei (CF) este y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / (x_C - x_A) = (4-3) -1) = 7 Ecuația barei (BE) este y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) O (x, y) anulați (2y) - x + 14x - anulați (2y) = 7 + 66 x = 73/13 y = 164/26 = 82/13 Citeste mai mult »

Etapele: (1) găsiți versanții de pe 2 laturi, (2) găsiți pantele liniilor perpendiculare pe acele laturi, (3) găsiți ecuațiile liniilor cu acele pante care trec prin vârfurile opuse, (4) găsiți punctul în care acele linii intersectează, care este ortocentrul, în acest caz (6.67, 2.67). Pentru a gasi orthocenterul unui triunghi gasim pantele (gradienti) ale doua laturi, apoi ecuatiile liniilor perpendiculare pe acele laturi. Putem folosi acele pante plus coordonatele punctului opus părții relevante pentru a găsi ecuațiile liniilor perpendiculare pe laturile care trec printr-un unghi opus: acestea se numesc &q Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este (14, -8) Fie triangleABC "triunghiul cu colțuri la" A (9,7), B (2,4) și C (8,6) ) și bar (CN) sunt altitudinile barului lateral (BC), barului (AC) și respectiv barului (AB). Fie (x, y) intersecția a trei altitudini. Înclinarea barei (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) trece prin C (8,6):. din bară (CN) este: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 ieșire (roșu) bara (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | trece prin A (9,7) :. Ecuația de bare (AL) este: y-7 = -3 (x-9) => y-7 = -3x + 27 = (roșu) (y = 34-3x ..... la (2) Culoare secundară (roșu) (y = 34-3x  Citeste mai mult »

Orthocenterul G este punctul (x = 151/29, y = 137/29) Figura de mai jos descrie triunghiul dat și înălțimile asociate (linii verde) din fiecare colț. Orthocenterul triunghiului este punctul G. Ortocentrul unui triunghiul este punctul în care se întâlnesc cele trei altitudini. Trebuie să găsiți ecuația liniilor perpendiculare care trec prin cel puțin două noduri de triunghi. Mai întâi determinați ecuația fiecărei laturi a triunghiului: Din A (9,7) și B (2,9) ecuația este 2 x + 7 y-67 = 0 Din B (2,9) și C , 4) ecuația este 5 x + 3 y-37 = 0 Din C (5,4) și A (9,7) ecuația este -3 x + 4 y-1 = 0  Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este = (206/19, -7 / 19) Fie triunghiul DeltaABC fie A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) Panta liniei BC este = (2-1) / (8-4) = 1/4 Înclinația liniei perpendiculare pe BC este = -4 Ecuația liniei prin A și perpendicular la BC este y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Înclinația liniei AB este = (1-7) / (4 - 9) = - 6 / -5 = 6/5 Înclinația liniei perpendicular pe AB este = -5 / 6 Ecuația liniei prin C și perpendiculară pe AB este y-2 = -5 / x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 (2) Rezolvarea pentru x și y în ecuațiile (1) și (2) -4x + 4 Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Vom numi vârfurile A = (4,4), B = (9,7) și C = (8,6). Trebuie să găsim două ecuații care sunt perpendiculare pe două laturi și care trec prin două dintre vârfuri. Putem găsi panta a două laturi și, în consecință, panta celor două linii perpendiculare. Înclinația AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Înclinația perpendiculară pe aceasta: -5/3 Aceasta trebuie să treacă prin punctul C, astfel încât ecuația liniei este: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Înclinarea BC: (6-7) / (8-9) = 1 Înclinare perpendiculară pe aceasta: -1 line este: y-4 = - (x-4), y = -x + 8 [2] În cazul Citeste mai mult »

Raza = (3.125 * sqrt2) inci rarrperimetrul de pătrat ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 Acum în rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD este diametrul cercului ca un unghi inscripționat pe circumferință este un unghi drept. Deci, raza = (AD) /2=6.25**********=3.125*sqrt2 Citeste mai mult »

Culoare (portocaliu) ("Perimetrul dreptunghiului" = 20 "inch" Perimetrul dreptunghiului P = 2 * b + 2 * h " 2 * 3 + 2 * 7 = 20 inch Citeste mai mult »

60 "inch" Perimetrul inseamna distanta in jurul unei figuri Pentru a gasi perimetrul oricarei figuri, pur si simplu adaugati toate laturile sale impreuna.Uneori este util sa va imaginati punerea unui gard in jurul formei - trebuie sa stiti cat distanta există în jurul valorii de "proprietate", astfel încât să adăugați toate laturile împreună.Așa că perimetrul acestui dreptunghi este p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "inci" Deci perimetrul acestei cifre este de 60 inch. Citeste mai mult »

Perimetrul hexagonului regulat este de 36 unități. Formula pentru aria unui hexagon obișnuit este A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 unde s este lungimea unei părți a hexagonului obișnuit. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 anula (sqrt3) sau 3 s ^ 2 = 108 sau s ^ 2 = 108/3 sau s ^ 2 = 36 sau s = 6 Perimetrul hexagonului regulat este P = 6 * s = 6 * 6 = 36 unități. [Ans] Citeste mai mult »

X * 2 * 6 Când dublați dimensiunile nisipului, trebuie să dublați toate dimensiunile. Aceasta înseamnă că fiecare parte va trebui să fie înmulțită cu două pentru a găsi răspunsul. De exemplu, dacă aveți un dreptunghi cu lungimea de 4 metri și lățimea de 6 metri și dublați dimensiunea, trebuie să dublezi ambele părți. Deci, 4 * 2 = 8 și 6 * 2 = 12 astfel încât dimensiunile dreptunghiului următor (presupunând că dimensiunea este dublată) este de 8m la 6m. Astfel, aria dreptunghiului este (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Cu toate acestea, există o modalitate mai simplă de a rezolva această problem Citeste mai mult »

Ecuația perpendiculară a bisectorului este de 296x + 76y + 3361 = 0 Să folosim forma de ecuație în panta punctului, deoarece linia dorită trece prin punctul de mijloc al lui A (-33,7,5) și B (4,17). Aceasta este dată de ((-33 + 4) / 2, (7,5 + 17) / 2) sau (-29 / 2,49 / 4) 17) este (17-7,5) / (4 - (- 33)) sau 9,5 / 37 sau 19/74. Prin urmare, panta perpendiculară pe aceasta va fi -74/19 (ca produs al pantelor a două linii perpendiculare este -1). Prin urmare, bisectorul perpendicular va trece prin (-29 / 2,49 / 4) și va avea o pantă de - 74/19. Ecuația lui va fi y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2). Pentru a simplifica această Citeste mai mult »

Raza acestui cerc este de 8 (unități). Ecuația unui cerc este: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, unde r este raza și P = (a, b) este centrul cercului, deci cercul dat are: sqrt (64) = 8 (unități) Centru la P = (- 1; 2) Citeste mai mult »

8 Circumferința unui cerc este egală cu pi, care este un număr ~ 3.14, înmulțit cu diametrul cercului. Prin urmare, C = pid. Știm că circumferința C este de 16pi, deci putem spune că: 16pi = pid Putem împărți ambele părți cu pi pentru a vedea că 16 = d. Acum stim ca diametrul cercului este 16. De asemenea, stim ca diametrul are de doua ori lungimea razei. În formularul de ecuație: 2r = d 2r = 16 culoare (roșu) (r = 8 Notă că din moment ce 2r = d, ecuația C = 2pir deține și poate fi folosită în loc de C = pid. Citeste mai mult »

13/2 unități sau 7,5 unități Diametrul poate fi exprimat cu formula: d = 2r unde: d = diametrul r = raza Aceasta înseamnă că diametrul este dublu de lungimea razei. Pentru a găsi raza, faceți: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., Raza este de 13/2 unități sau 7,5 unități. Citeste mai mult »

Raportul dintre lungimile lor este același. Similaritatea poate fi definită printr-un concept de scalare (vezi Unizor - "Geometry - Similarity"). În consecință, toate elementele liniare (laturile, altitudinile, mediile, razele cercurilor inscripționate și circumscrise etc.) ale unui triunghi sunt scalate de același factor de scalare pentru a fi congruente pentru elementele corespunzătoare ale unui alt triunghi. Acest factor de scalare este raportul dintre lungimile tuturor elementelor corespondente și este același pentru toate elementele. Citeste mai mult »

Culoarea (magenta) (y = -1 * x -1 "este forma de interceptare a pantei ecuatiei" Given line; x + y = 13 y = -1 * x + 13 ". Ecuația liniei paralele care trece prin "(-8,7) este y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) 1 "este forma de intersecție a pantei ecuației" graph {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

307,91 cm ^ 3 rotunjit la cea mai apropiată sută Volum = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Citeste mai mult »

Obiectivele ușoare sunt punctele medii (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) și cele mai dificile sunt cele în care bisectorii se întâlnesc cu celelalte laturi, incluzând (8 / 3,4 / 3). Prin bisectoarele perpendiculare ale unui triunghi probabil presupunem bisectorul perpendicular al fiecărei laturi a unui triunghi. Deci, există trei bisectoare perpendiculare pentru fiecare triunghi. Fiecare bisector perpendicular este definit pentru a se intersecta pe o parte la mijlocul ei. Se va intersecta și una dintre celelalte laturi. Vom presupune că cele două întâlniri sunt obiectivele finale. Punctele medii sunt Citeste mai mult »

Cele două vârfuri formează o bază de lungime 5, deci altitudinea trebuie să fie 6 pentru a obține zona 15. Piciorul este punctul central al punctelor și șase unități în direcție perpendiculară dau (33/5, 73/10) sau (- 3/5, - 23/10). Sfat pentru Pro: încercați să respectați convenția literelor mici pentru laturile triunghiului și capitalele pentru vârfurile triunghiului. Ne sunt date două puncte și o zonă a unui triunghi isoscel. Cele două puncte fac baza, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Piciorul F al altitudinii este punctul central al celor două puncte, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) 1 Citeste mai mult »

Punctele finale (4,8) și (40/17, 129/17) și lungimea 7 / sqrt {17}. Sunt aparent un expert în a răspunde întrebărilor de doi ani. Hai sa continuăm. Altitudinea prin C este perpendiculară pe AB prin C. Există câteva moduri de a face acest lucru. Putem calcula panta lui AB ca -4, atunci panta perpendicularului este de 1/4 si putem gasi indeplinirea perpendicularului prin C si linia prin A si B. Sa incercam un alt mod. Să numim piciorul perpendicularului F (x, y). Știm că produsul punct al vectorului de direcție CF cu vectorul de direcție AB este zero dacă sunt perpendiculare: (cdot) (BA) = 0 (1-4) cdot (x-4, y Citeste mai mult »

0 Formula pentru panta este: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") unde: m = 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = ((2 "-y_" 1 ") / 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Deoarece panta este 0, aceasta înseamnă că valorile y nu cresc, dar rămân constante. În schimb, numai valorile x scad și cresc. Iată un grafic al ecuației liniare: grafic {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Citeste mai mult »

Diagrama y + x ^ 2 = 0 se află în Q3 și Q4. y + x ^ 2 = 0 înseamnă că y = -x ^ 2 și dacă x este pozitiv sau negativ, x ^ 2 este întotdeauna pozitiv și deci y este negativ. Prin urmare, graficul lui y + x ^ 2 = 0 se află în Q3 și Q4. grafic {y + x ^ 2 = 0 [-9.71, 10.29, -6.76, 3.24]} Citeste mai mult »

5 picioare cubice de nisip. Formula pentru a găsi volumul unei prisme dreptunghiulare este l * w * h, deci pentru a rezolva această problemă, putem aplica această formulă. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Următorul pas este rescrierea ecuației astfel încât să lucrăm cu fracții necorespunzătoare (în cazul în care numărul este mai mare decât numitorul) în loc de fracțiuni mixte (unde există numere întregi și fracții). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Acum pentru a simplifica răspunsul prin găsirea LCF (cel mai mic factor comun). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Astfel, nisipul este de 5 metri cubi și are nevoie de 5 p Citeste mai mult »

WOW ... Am reușit în sfârșit ... deși pare prea ușor ... și probabil că nu așa ai vrut! Am considerat cele două cercuri mici ca fiind egale și având o rază 1, fiecare dintre ele (sau u ca unitate în bara de distanță (PO) ... cred). Deci, întreaga bază a triunghiului (diametrul cercului mare) ar trebui să fie 3. Conform acestui fapt, bara de distanță (OM) ar trebui să fie de 0,5, iar bara de distanță (MC) ar trebui să fie o rază circulară mare sau 3/2 = 1,5. Acum am aplicat Pythagoras la triunghiul OMC cu: bar (OC) = x bar (OM) = 0.5 bar (MC) = 1.5 și am primit: 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 sau x ^ 1.5 Citeste mai mult »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) și acum 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + (B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} avem B = 1/2 (A + , O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Acum D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E este intersecția segmentelor s = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) cu {mu rho} în [0,1] ^ 2 atunci soluția O + mu (DO) = C + rho / 5, rho = 3/5 E = 0 + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 Citeste mai mult »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Punctul A (1,2) și punctul B (8,1) trebuie să aibă aceeași distanță (o rază) din centrul cercului. (d) între două puncte (de la pythagorus) este d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 înlocuim în ceea ce știm pentru punctul A și un punct arbitrar pe L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 înlocuim în ceea ce știm pentru punctul B și un punct arbitrar pe L d (X-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 De aceea (x-1) ^ 2 + (y-2) Extindeți parantezele x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2 -2y +1 Simplificați 2x + 4y = 16x + 2y - 60 2y = 14x - 60 y = 7x -30 punctul central se Citeste mai mult »

Suprafața triunghiului este 84ft ^ 2 Calculul înălțimii triunghiului sin 30 ^ 0 = h / 16h = 0.5 * 16 = 8 Suprafața triunghiului este dată de 1/2 * bază * baza este 21ft de la calculul anterior, înălțimea este 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 Zona triunghiului este 84ft ^ 2 Dacă sunteți confuz de ce acest calcul este adevărat, uitați-vă la imaginea de mai jos: Citeste mai mult »

Negative reciproce Citeste mai mult »

Dată: În Delta ABC D, E, F sunt midpoints de AB, ACand BC și AG_ | _BC. Rtp: DEFG este un patrulater ciclic. Proba: D, E, F sunt midpoints de AB, ACand BC respectiv, Prin teorema mijlocie a triunghiului avem DE "||" BC sauGF și DE = 1 / 2BC Similar EF "||" AB și EF = 2AB Acum în Delta AGB, unghiul AGB = 90 ^ @ Deoarece AG_ | _BC dat. Astfel, unghiul AGB = 90 ^ va fi unghiul semicircular al cercului tras cu AB ca diametru i, e centrat D, deci AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Deci, în DEFG quadrilateral DG = EF și DE "|| "GF" Aceasta înseamnă că DEFG patrulaterală este un Citeste mai mult »

"36 în" ^ 2 Avem "lungime" (l) = "9 în" "lățime" (w) = "4 in" Zona dreptunghiului = l * w = "9 in" * "4 in" = 36 în "^ 2 Citeste mai mult »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Noi numim nodurile colțurilor. Fie r raza incirclei cu stimulatorul I. Perpendiculara de la I la fiecare parte este raza r. Aceasta formează altitudinea unui triunghi a cărui bază este o latură. Cele trei triunghiuri fac împreună tranglul inițial, astfel încât aria lui mathcal {A} este mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) Avem o ^ 2 = (9-5) 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + matematica {A} a unui triunghi cu laturile a, b, c satisface 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ^ ^ 2 = 4 (17) (80) - (25-17-80) ^ 2 = 256 mathcal {A} = sqrt {256/16} = 4 Citeste mai mult »

L * w-: 2 Formula pentru aria unui triunghi este h * w-: 2, unde h reprezintă "înălțime" și w reprezintă "lățime" (aceasta poate fi denumită și "baza" sau "lungimea bazei „). De exemplu, aici avem un triunghi drept care are o înălțime de 4 și o lățime de 6: Imaginați-vă un alt triunghi, identic cu acesta, pus împreună cu triunghiul ABC pentru a forma un dreptunghi: Aici avem un dreptunghi cu o înălțime de 4 și o lățime de bază de 6, la fel ca triunghiul. Acum găsim zona dreptunghiului folosind formula h * w: 4 * 6 = 24 Acum știm că suprafața dreptunghiului este de 24 & Citeste mai mult »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Având: o prismă trapezoidală Bazul unei prisme este întotdeauna trapezoidul unei prisme trapezoidale. Suprafața de suprafață laterală A_ (trapezoid) = A_ (Base) = h / 2 (a + b) L = "Suprafața laterală a suprafeței" = suma zonelor fiecărui în jurul bazei. L = al + cl + bl + dl Înlocuiți fiecare piesă în ecuația: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Simplificați: S = h + bb + dl Distribuție și rearanjare: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + Citeste mai mult »

Pentru o prismă dreptunghiulară cu laturile w, l, h suprafața este "SA" = 2 (wl + lh + hw) Acest lucru se întâmplă deoarece există două perechi de trei diferite se confruntă cu fiecare prism dreptunghiular. Fiecare pereche de fețe este un dreptunghi diferit care utilizează două dintre cele trei dimensiuni ale prismei ca parte proprie. O parte este doar WL, alta este doar lh, iar cealalta hw. Din moment ce există două din fiecare, aceasta se reflectă în formulă prin înmulțirea cu 2. Aceasta ar putea fi imaginată și ca o serie de dreptunghiuri plate: dreptunghiurile albastre sunt de 2 * wl. Cadr Citeste mai mult »

'961 / sqrt (3) cm ^ 2 = = 554.834 cm ^ 2 Pentru a înțelege mai bine se referă la figurile de mai jos Avem de-a face cu un solid de 4 fețe, adică un tetraedru. Convenții (vezi Fig. 1) Am numit înălțimea tetraedrului, h "" înălțimea sau înălțimea înclinată a fețelor înclinate, fiecare latură a triunghiului echilateral al bazei tetraedrului, fiecare dintre marginile triunghiurilor înclinate când nu sunt. Există, de asemenea, y, înălțimea triunghiului echilateral al bazei tetraedrului și x, apogemul acelui triunghi. Perimetrul triunghiului (ABC) este egal cu 62, apoi: Citeste mai mult »

Raportul dintre suprafața și volumul unei sfere este egal cu 3 / r, unde r este raza sferei. Suprafața unei sfere cu raza r este egală cu 4pir ^ 2. Volumul acestei sfere este de 4 / 3pir ^ 3. Raportul ariei suprafeței la volum, prin urmare, este egal cu (4pir ^ 2) / (4/3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Citeste mai mult »

B = 12 Cred că acesta este mai mult un caz de teoremă a lui pythagoras, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169-25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Partea lipsă este 12 Sperăm că acest lucru a fost de ajutor Citeste mai mult »

2,4 cm Diametrul unui cerc este de două ori raza. Astfel, un inel cu o rază de 1,2 cm are un diametru de 2,4 cm Citeste mai mult »

A doua linie poate trece prin punctul (2,5). Mi se pare că cel mai simplu mod de a rezolva problemele folosind punctele de pe un grafic este să-l ștergeți.După cum puteți vedea mai sus, am prezentat cele trei puncte - (6,2), (1,3), (7,4) - și le-am etichetat "A", "B" și, respectiv, "C". Am atras de asemenea o linie prin "A" și "B". Următorul pas este să desenați o linie perpendiculară care trece prin "C". Aici am făcut un alt punct, "D", la (2,5). De asemenea, puteți muta punctul "D" peste linie pentru a găsi alte puncte. Programul pe care  Citeste mai mult »

(1825/178, 765/89) sau (-223/178, 125/89) Rebelem în notația standard: b = c, A (x, y), B (7,1) . Avem text {area} = 32. Baza triunghiului nostru isoscele este BC. Avem a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Punctul central al BC este D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Bisectorul perpendicular BC merge prin D și vertexul A. h = AD este o altitudine pe care o obținem din zonă: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} vectorul de direcție de la B la C este CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Vectorul de direcție al perpendicularilor lui este P = (8,5), schimbând coordonatele și negând unul. Am Citeste mai mult »

Vertexes: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hei oameni, să folosim litere mici pentru laturile triunghiulare și majuscule pentru vârfuri. Acestea sunt probabil laturi: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Suntem după unghiuri. Sfat Pro: În general, este mai bine să utilizați cosinus decât sine în mai multe locuri în trig. Unul dintre motive este acela că un cosinus determină în mod unghi un unghi de triunghi (între 0 și circa circa 180), dar sinusul este ambiguu; unghiurile suplimentare au aceleași sine. Când aveți posibilitatea de a alege între Le Citeste mai mult »

Folosirea teoremei pitagoreene sau a triunghiurilor drepte speciale. În acest caz, va fi cel mai probabil Pythag. Teorema. Să presupunem că aveți un triunghi, Ambele picioare sunt 3. Ați folosi ecuația: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Hipotensiunea este întotdeauna suma celor două picioare. Legs = a, b Hypotenuse = c Așa că conectați-l: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Rezolvați pentru a obține răspunsul dvs. (În acest caz ar fi 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Acest lucru poate funcționa și pentru găsirea picioarelor, asigurați-vă că ați introdus numerele corecte în locurile corecte. Citeste mai mult »

A se vedea explicația: În triunghiul ADM, unghiul A + unghiul M = unghiul D = alfa + beta Având în vedere unghiul A = alfa: alfa + unghiul M = alfa + beta => unghiul M = beta EM este transversal AB și EF, unghiul M = unghiul E = beta => AB "||" EF Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Formula pentru zona unui dreptunghi este: A = l xx w Înlocuirea: 60 "în" ^ 2 pentru A 5 "în" pentru l Și rezolvarea pentru w dă: 60 " 5 "în" xxw (60 "în" ^ 2) / (culoare (roșu) (5) culoare (roșu) ) culoare (roșu) ("in")) (60 "în" culoarea (roșu) "in")))) = (culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (5 "in"))) xx w) (60 "in") / culoare (roșu) (5) = w 12 "in" = ww = 12 "în" Lățimea este de 12 țoli Citeste mai mult »

X = 4 Linia care este perpendiculară pe y = -3 este o linie orizontală, deoarece liniile orizontale și verticale (axele x și y, de exemplu) sunt perpendiculare. Prin urmare, această linie va lua forma x = n unde n este coordonata x a punctului trecut. Coordonata x a perechii ordonate date (4, -6) este 4, deci ecuația trebuie să fie x = 4 Citeste mai mult »

Dacă vrei să spui că sunt co-interior, unghiurile sunt de 82 și respectiv 98 de grade. Dacă vrei să spui că sunt unghiuri interioare alternative, unghiurile sunt ambele de 50 de grade. Presupun că înțelegeți unghiurile (co) interioare realizate printr-o transversală pe fiecare parte a unei perechi de linii paralele. În acest caz, x = 26 și unghiurile sunt 82 deg. și 98 deg. respectiv. Acest lucru se datorează faptului că suma unghiurilor co-interioare se adaugă până la 180 de grade (acestea sunt suplimentare). implică 2x + 30 + 3x + 20 = 180 implică 5x + 50 = 180 implică 5x = 180 - 50 implică x = 130/5 = 26 Citeste mai mult »

= 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732.395 m ^ 2 Lungimea gardurilor este de 400m. Deci trebuie să găsim zona unui cerc cu o circumferință de ~ 400m. Rețineți că datorită naturii transcendente a lui pi, valoarea exactă nu poate fi calculată. 2pir = 400 implică r = 200 / pi Aria cercului este egală cu pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 12732.395 m ^ 2 Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. Dacă două triunghiuri ΔRST și ΔXYZ sunt similare, atunci unghiurile corespunzătoare sunt egale, iar laturile lor corespunzătoare sunt proporționale. Deci, aici / _R = / _X, / _S = / _T și / _T = / _Z și (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) Citeste mai mult »

(a, b) până la ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb) noua lungime l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Am o teorie, toate aceste întrebări sunt aici, deci există ceva pentru începători. Voi face cazul general aici și voi vedea ce se întâmplă. Translatăm avionul astfel încât punctul de dilatare P să corespundă originii. Apoi, dilatarea măsoară coordonatele cu un factor de r. Apoi traducem planul din spate: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Aceasta este ecuația parametrică pentru o linie între P și A, cu r = 0 dând P, r = 1 (a, b) sub dilatare cu r în jurul valorii de P (p, q) este Citeste mai mult »

48cm ^ 2 Suprafața unui romb este de 1/2 (produs de diagonale) Astfel, aria este de 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Citeste mai mult »

Folosim formula pir ^ 2. Unde, pi este un număr constant. De fapt, este raportul dintre circumferință și diametrul oricărui cerc. Este de aproximativ 3,1416. r ^ 2 este pătratul razei cercului. Exemplu: Zona unui cerc cu o rază de 10 cm ar fi: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 Citeste mai mult »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Putem vedea că dacă divizăm un triunghi echilateral pe jumătate, vom rămâne cu două triunghiuri echilaterale congruente. Astfel, unul dintre picioarele triunghiului este 1 / 2s, iar hypotenuse este s. Putem folosi teorema Pitagora sau proprietățile triunghiurilor de 30 -60 -90 pentru a determina că înălțimea triunghiului este sqrt3 / 2s. Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm că A = 1 / 2bh. De asemenea, știm că baza este s și că înălțimea este sqrt3 / 2s, astfel încât să putem conecta aceia la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un Citeste mai mult »

Zona pentru un hexagon regulat în funcție de partea sa: S_ (hexagon) = (3 * sqrt (3)) / 2 * side ^ 2 ~ = 2.598 * side ^ 2 Cu referire la hexagonul obișnuit, vedeți că este format din șase triunghiuri ale căror laturi sunt radiile a două cercuri și partea hexagonală. Unghiul fiecărui vârf al acestor triunghiuri care este în centrul cercului este egal cu 360 ^ / 6 = 60 ^ și astfel trebuie să fie celelalte două unghiuri formate cu baza triunghiului la fiecare dintre raze: astfel încât aceste triunghiuri sunt echilaterale. Apothem împarte în mod egal fiecare dintre triunghiurile echilaterale Citeste mai mult »

Diametrul traversează întregul cerc prin punctul de origine sau punct central. Diametrul traversează întregul cerc prin punctul de origine sau punct central. Raza este de la punctul central până la marginea cercului. Diametrul este compus din două raze. Prin urmare, d = 2r sau d / 2 = r Citeste mai mult »

Dacă un cerc are o rază R, circumferința lui este egală cu 2piR, unde pi este un număr irațional care este aproximativ egal cu 3.1415926. Cea mai interesantă parte este, evident, modul în care se poate obține această formulă. Vă sugerez să urmăriți o prelegere despre UNIZOR Geometry - Length and Area - Circumferința unui cerc care explică în detaliu modul în care această formulă poate fi derivată. Citeste mai mult »

(2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Suprafața va fi suma bazei rectangulare și a celor 4 triunghiuri , în care există 2 perechi de triunghiuri congruente. Zona bazei dreptunghiulare Baza are pur și simplu o suprafață de LW, deoarece este un dreptunghi. => lw Suprafața triunghiurilor din față și din spate Aria triunghiului se găsește prin formula A = 1/2 ("baza") ("înălțime"). Aici, baza este l. Pentru a găsi înălțimea triunghiului, trebuie să găsim înălțimea înclinată pe acea parte a triunghiului. Înălțimea înclinată poate fi găsită prin rezolvarea pentru hypotenuse a Citeste mai mult »

9sqrt3 "mm" ^ 2 Putem vedea că dacă divizăm un triunghi echilateral pe jumătate, suntem lăsați cu două triunghiuri echilaterale congruente. Astfel, unul dintre picioarele triunghiului este 1 / 2s, iar hypotenuse este s. Putem folosi teorema Pitagora sau proprietățile triunghiurilor de 30 -60 -90 pentru a determina că înălțimea triunghiului este sqrt3 / 2s. Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm că A = 1 / 2bh. De asemenea, știm că baza este s și că înălțimea este sqrt3 / 2s, astfel încât să putem conecta aceia la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triunghi Citeste mai mult »

Cititi mai jos. Piday fericit! Amintiți-vă că: A = pir ^ 2 Zona unui cerc este pi ori raza lui pătrată. Avem: 9 = pir ^ 2 Împărțim ambele părți cu pi. => 9 / pi = r ^ 2 Aplicați rădăcina pătrată pe ambele părți. => + - sqrt (9 / pi) = r Numai pozitivul are sens (pot exista doar distanțe pozitive) => sqrt (9 / pi) = r Simplificați radicalul. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r Rețineți că este doar un rezultat teoretic. Citeste mai mult »