Răspuns:
Explicaţie:
Zona unui cerc (sector) este
unde r este raza, și
În primul rând, trebuie să analizăm raza sectorului, pe care o putem folosi teorema lui Pythagoras, din triunghiul pe care ni l-am dat.
Să fie așa
Prin urmare
Acest lucru ne dă 50.
Prin urmare, aria sectorului devine:
Acest lucru se simplifică la
Apoi, aria triunghiului (jumătate * de bază împărțită la 2) devine 600.
Și din moment ce întrebarea este aplicată în viața reală, dați-o la 3 s.f, la care merge
Baza unui triunghi dintr-o zonă dată variază invers proporțional cu înălțimea. Un triunghi are o bază de 18 cm și o înălțime de 10 cm. Cum aflați înălțimea unui triunghi de suprafață egală și cu baza de 15 cm?
Înălțimea = 12 cm Suprafața unui triunghi poate fi determinată cu aria de ecuație = 1/2 * baza * înălțimea Căutați zona primului triunghi, înlocuind măsurătorile triunghiului în ecuație. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Fie înălțimea celui de-al doilea triunghi = x. Deci, ecuația zonei pentru al doilea triunghi = 1/2 * 15 * x Deoarece zonele sunt egale, 90 = 1/2 * 15 * x Times ambele părți prin 2. 180 = 15x x = 12
Care este zona aproximativă a unui sector de 70 ° dintr-un cerc cu o rază de 8 inci?
A ~ ~ 39,1 "inci" ^ 2 Un unghi de 70 ° este fracția 70/360 a întregii rotații. Un sector al unui cerc cu un unghi sectorial de 70 ° este, prin urmare, și fracțiunea 70/360 a cercului. Zona sectorului va fi de asemenea 70/360 din suprafață. Domeniul sectorului = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39,1 "inci" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ sector va fi aceeași fracțiune a circumferinței. Arc lungime = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~
Care este zona unui sector de 60 ° de cerc cu suprafața de 42pim ^ 2?
7pim ^ 2 Un cerc complet este de 360 ^ @ Zona lui Let din secțiunea 60 ^ @ = A_S și aria cercului = A_C A_S = 60 ^ / 360 ^ A_C = 1 / 6A_C Având în vedere că A_C = 42pim ^ > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2