Centrul unui cerc este la (3, 4) și trece prin (0, 2). Care este lungimea unui arc care acoperă (pi) / 6 radiani pe cerc?

Centrul de cerc este la #(3,4)#, Circle trece prin #(0,2)#

Unghi realizat prin arc pe cerc =# Pi / 6 #, Lungimea arcului# =??#

Lăsa # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Calculul distanței între # # C și # P # va da raza cercului.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Lăsați raza să fie notată cu # R #, unghiul subliniat de arcul din centru este notat cu # # Teta iar lungimea arcului să fie notată cu # S #.

Atunci # R = sqrt13 # și # Theta = pi / 6 #

Noi stim aia:

# S = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

Prin urmare, lungimea arcului este # # 0.6008pi.

Raza unui cerc este de 13 cm, iar lungimea unui coardă în cerc este de 10 cm. Cum găsiți distanța de la centrul cercului la coardă?

Am luat 12 "în" Luați în considerare diagrama: Putem folosi teorema lui Pythagoras la triunghiul laturilor h, 13 și 10/2 = 5 inci pentru a obține: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 rearanjare: h = ^ 2-5 ^ 13 2) = 12 "în"

Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centrul unui cerc este la (-15,32) și trece prin punctul (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Forma standard a unui cerc centrat la (a, b) și având raza r este (xa) ^ 2 + . Deci, în acest caz, avem centrul, dar trebuie să găsim raza și putem să găsim distanța de la centru până la punctul dat: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18- (-15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 De aceea ecuația cercului este (x + 15) ^ 2 + (y-32)

Centrul unui cerc este la (9, 6) și trece prin (6, 2). Care este lungimea unui arc care acoperă (5 pi) / 6 radiani pe cerc?

= 13 unitate Raza cercului R = sqrt ((9-6) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt25 = 5 Lungimea arcului = Rxx5xxpi / 6 = 5xx5xxpi /