Aratati ca zona unui triunghi este A_Delta = 1/2 bxxh unde b este baza si h altitudinea trabucului?

Răspuns:

Vedeți mai jos.

Explicaţie:

În timp ce luăm în considerare zona unui triunghi, există trei posibilități.

Un unghi de bază este unghiul drept, altele vor fi acute.
Ambele unghiuri de bază sunt acute și, în cele din urmă
Un unghi de bază este obtuz, altul va fi acut.

1 Lăsați triunghiul să fie înclinat # B # așa cum este arătat și permiteți completarea dreptunghiului, prin desenarea perpendiculară la # # C și trasând o linie paralelă de la #A# ca mai jos. Acum este zona de dreptunghi # # Bxxh și prin urmare zona triunghiului va fi jumătate din ea, adică# 1 / 2bxxh #.

2 Dacă triunghiul are ambele unghiuri acute la bază, trageți perpendiculele de la # B # și # # C și de asemenea de la #A# în jos. De asemenea, trageți o linie paralelă cu # # BC din #A# tăierea perpendicularilor din # B # și # # C la # D # și # E # respectiv, după cum se arată mai jos.

Acum, ca zonă de triunghi # # ABF este jumătate din dreptunghi # # ADBF și zona de triunghi # # ACF este jumătate din dreptunghi # # AECF. Adăugând cele două zone ale triunghiului # ABC # este jumătate din dreptunghi # # DBCE. Dar ca zonă din urmă # # Bxxh, zona de triunghi va fi jumătate din ea, adică# 1 / 2bxxh #.

3 Dacă triunghiul are un unghi obtuz la baza spune la # B #, trageți perpendiculare de la # B # și # # C în sus și de asemenea #A# reuniune descendentă extinsă # # CB la # F #. De asemenea, trageți o linie paralelă cu # # BC din #A# tăierea perpendicularilor din # B # și # # C la # D # și # E # respectiv, după cum se arată mai jos.

Acum, ca zonă de triunghi # # ABF este jumătate din dreptunghi # # ADBF și zona de triunghi # # ACF este jumătate din dreptunghi # # AECF. Scăderea ariei triunghiului # # ABF din triunghi # # ACF și de asemenea de dreptunghi # # ADBF din dreptunghi # # AECF, avem acea zonă de triaj # ABC # este jumătate din dreptunghi # # DBCE. Dar ca zonă din urmă # # Bxxh, zona de triunghi va fi jumătate din ea, adică# 1 / 2bxxh #.

Altitudinea unui triunghi crește cu o rată de 1,5 cm / min, în timp ce suprafața triunghiului crește cu o rată de 5 cm2 / min. La ce rată se schimbă baza triunghiului când altitudinea este de 9 cm și suprafața este de 81 cm2?

Aceasta este o problemă de tipul ratei (de modificare). Variabilele de interes sunt a = altitudinea A = suprafața și, deoarece aria triunghiului este A = 1 / 2ba, avem nevoie de b = bază. Ratele de schimbare date sunt exprimate în unități pe minut, deci variabila independentă (invizibilă) este t = timpul în minute. Ne dăm: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "^ 2 / min Și suntem rugați să găsim (db) / dt când a = 9 cm și A = "A ^ 2 = 1 / 2ba, diferențiând în raport cu t, obținem: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Avem nevoie de regula de produs în partea dreaptă. (db) / dt = 1/2 (

Baza unui triunghi dintr-o zonă dată variază invers proporțional cu înălțimea. Un triunghi are o bază de 18 cm și o înălțime de 10 cm. Cum aflați înălțimea unui triunghi de suprafață egală și cu baza de 15 cm?

Înălțimea = 12 cm Suprafața unui triunghi poate fi determinată cu aria de ecuație = 1/2 * baza * înălțimea Căutați zona primului triunghi, înlocuind măsurătorile triunghiului în ecuație. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Fie înălțimea celui de-al doilea triunghi = x. Deci, ecuația zonei pentru al doilea triunghi = 1/2 * 15 * x Deoarece zonele sunt egale, 90 = 1/2 * 15 * x Times ambele părți prin 2. 180 = 15x x = 12

Afișați zona unui trapez este A_T = 1/2 (B + b) xxh unde B = "Bază mare", b = "este o bază mică" și h = "altitudine"?

Vedeți mai jos. Vedeți că arătați că aria triunghiului este A_Delta = 1/2 bxxh unde b este baza și h este altitudinea ... Alăturați-vă BD în diagrama de mai sus.Acum suprafața triunghiului ABD va fi 1 / 2xxBxxh și aria triunghiulară BCD va fi 1 / 2xxbxxh Adăugând cele două zone ale trepiedului A_T = 1 / 2xxBxxh + 1 / 2xxbxxh sau = 1 / 2xx (B + b) xxh