Dreptunghi cu perimetru 68 picioare și diagonală 26 picioare, atunci care este lățimea sa?

Răspuns:

#w = 24 #

Explicaţie:

Am venit să verific un răspuns, dar a dispărut.

Lungimea # L # și lățimea # W # satisface

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Probabil am făcut aceste lucruri prea mult, dar o diagonală sau o hypotenuse din # 26 = 2 ori 13 # probabil înseamnă că avem triunghiul drept # 2 (cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# L + w = 34 #

Vedem deja că soluțiile sunt 10 și 24. Dar să continuăm.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2-26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l-10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # și # W = 24 # sau vice versa. Vom numi partea lungă a lățimii.

#w = 24 #

Sunt prea somnoros să mă uit la asta. Noapte buna.