Dovedeste ca, avand o linie si un punct nu pe acea linie, exista exact o linie care trece prin acel punct perpendicular prin acea linie? Puteți face acest lucru matematic sau prin construcție (vechii greci au făcut)?

Dovedeste ca, avand o linie si un punct nu pe acea linie, exista exact o linie care trece prin acel punct perpendicular prin acea linie? Puteți face acest lucru matematic sau prin construcție (vechii greci au făcut)?
Anonim

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Să presupunem că linia dată este # # AB, iar punctul este # P #, care nu este pe # # AB.

Acum, să presupunem că am desenat o perpendiculare # PO # pe # # AB.

Trebuie să dovedim asta, asta # PO # este singura linie care trece # P # care este perpendiculară pe # AB. #

Acum, vom folosi o construcție.

Să construim un alt perpendicular # PC # pe # # AB de la punctul # P #.

Acum Dovada.

Noi avem, # OP # perpendicular # # AB Nu pot folosi semnul perpendicular, cum annyoing

Si deasemenea, # PC # perpendicular # # AB.

Asa de, # OP # || # PC #. Ambele sunt perpendiculare pe aceeași linie.

Acum ambele # OP # și # PC # au punct # P # în comun și sunt paralele.

Asta înseamnă că ei ar trebui să coincidă.

Asa de, # OP # și # PC # sunt aceeași linie.

Astfel, există o singură linie care trece prin punct # P # care este perpendiculară pe # # AB.

Sper că acest lucru vă ajută.