Cercul A are o rază de 2 și un centru de (6, 5). Cercul B are o rază de 3 și un centru de (2, 4). Dacă cercul B este tradus cu <1, 1>, se suprapune cercul A? Dacă nu, care este distanța minimă dintre punctele din ambele cercuri?

Răspuns:

# "cercuri se suprapun" #

Explicaţie:

# "ceea ce trebuie să facem aici este să comparăm distanța (d)" #

# "între centrele la suma razei" #

# • "dacă suma raziilor"> d "atunci cercurile se suprapun" #

# • "dacă suma razei" <d "atunci nu se suprapune" #

# "înainte de a calcula d avem nevoie pentru a găsi noul centru" #

# "din B după traducerea dată" #

# "sub traducere" <1,1> #

# (2,4) până la (2 + 1,4 + 1) până la (3,5) larrcolor (roșu)

# "pentru a calcula d utilizați" culoare (albastru) "formula de distanță" #

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "permite" (x_1, y_1) = (6,5) "și" (x_2, y_2) = (3,5) #

# D = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "suma razei" = 2 + 3 = 5 #

# "deoarece suma raziilor"> d "apoi cercuri se suprapun" #

(x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9), 10}

Răspuns:

Distanta dintre centre este #3#, care satisface inegalitatea triunghiului cu cele două raze de #2# și #3#, deci avem cercuri suprapuse.

Explicaţie:

Am crezut că am făcut-o deja.

A este #(6,5)# rază #2#

B este noul centru #(2,4)+<1,1> =(3,5),# rază în continuare #3#

Distanța dintre centre,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Deoarece distanța dintre centre este mai mică decât suma celor două raze, avem cercuri suprapuse.