Geometrie

18. Rețineți că Delta Area a DeltaABC cu vârfurile A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) și C (x_3, y_3) este dată de Delta = 1/2 | D |, unde D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x3, y3,1) | În cazul nostru, D = | (-2,1,1), (4,3,1) -2, -5,1), = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2) , = -36. rArr Delta = 18. Citeste mai mult »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Putem vedea că, dacă divizăm un triunghi echilateral pe jumătate, suntem lăsați cu două triunghiuri drepte congruente. Astfel, unul dintre picioarele unuia dintre triunghiurile drepte este 1 / 2a, iar hypotenuse este a. Putem folosi teorema Pitagora sau proprietățile triunghiurilor de 30 -60 -90 pentru a determina că înălțimea triunghiului este sqrt3 / 2a. Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm că A = 1 / 2bh. De asemenea, știm că baza este a și înălțimea este sqrt3 / 2a, astfel încât să putem conecta acelea la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triu Citeste mai mult »

"Zonă" _ ("ABCD") = 4 "Slope" _ ("AB") = (4-3) / (0 - 3) / (1 - (- 1)) = -1 Deoarece culoarea (alb) ("XXX") "Slope" _text (AB) = - 1 / paralelajul este un dreptunghi. Prin urmare, culoarea (alb) ("X") "Zona" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | culoare (alb) ( "XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) culoare (alb) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) culoare (alb) ("XXXXXXX") = 4 Citeste mai mult »

Zona = 14 unitati de pătrat În primul rând, după aplicarea formulei de distanță a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, găsim că lungimea laterală opusă punctului A (a spune a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 și c = . Apoi, folosiți regula Herons: Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) unde s = (a + b + c) / 2. Apoi primim: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Nu este la fel de înfricoșător cum arată. Acest lucru simplifică până la: Area = sqrt196, so Area = 14 units ^ 2 Citeste mai mult »

~ 4.58 cm Putem vedea că, dacă divizăm un triunghi echilateral la jumătate, rămânem cu două triunghiuri echilaterale congruente. Astfel, unul dintre picioarele triunghiului este 1 / 2s, iar hypotenuse este s. Putem folosi teorema Pitagora sau proprietățile triunghiurilor de 30 -60 -90 pentru a determina că înălțimea triunghiului este sqrt3 / 2s. Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm că A = 1 / 2bh. De asemenea, știm că baza este s și că înălțimea este sqrt3 / 2s, astfel încât să putem conecta aceia la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triunghi echilateral: A = Citeste mai mult »

Cu baza și înălțimea: 1 / 2bh. Cu baza și un picior: Piciorul și 1/2 din baza formează 2 laturi ale unui triunghi drept. Înălțimea, a treia parte, este echivalentă cu sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 prin teorema lui Pitagora. Astfel, aria unui triunghi isoscel având o bază și un picior este (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Aș putea să vin mai mult dacă vi se dau unghiuri. Doar întrebați - toți pot fi găsiți prin manipulare, dar cel mai important lucru de reținut este A = 1 / 2bh pentru toate triunghiurile. Citeste mai mult »

Bara (BE) = 22 / 4m = 5.5m Deoarece imaginea dă ca bara (AC) și bara (DE) să fie paralele, știm că unghiul DEB și unghiul CAB sunt egale. Deoarece două dintre unghiurile (unghiul DEB este o parte a ambelor triunghiuri) în triunghiurile triunghiulare ABC și triunghiul BDE sunt aceleași, știm că triunghiurile sunt similare. Deoarece triunghiurile sunt similare, rapoartele laturilor lor sunt aceleași, ceea ce înseamnă: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) = 4m, care dă: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 Trebuie să rezolvăm pentru bar (BE), dar pentru a putea face acest lucru, putem avea doar un necunoscut. Aceasta & Citeste mai mult »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Ei bine, perimetrul este pur și simplu suma laturilor pentru orice formă 2D. Avem trei laturi în triunghiul nostru: de la (3,3) la (7,3); de la (3,3) la (9,5); și de la (7,3) la (9,5). Lungimile fiecăruia sunt găsite de teorema lui Pythagoras, folosind diferența dintre coordonatele x și y pentru o pereche de puncte. . Pentru primul: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Pentru al doilea: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 Și pentru cel final: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 astfel încât perimetrul va fi P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6, Citeste mai mult »

(5pi) / 3 66 grade (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi putem deduce 2pi din aceasta de două ori pentru a obține unghiul coterminal 5pi + 2/3pi - 2pi - 2pi = pi + 2/3pi = 3 Pentru al doilea, pur și simplu adăugați 360 de grade pentru a obține -294 + 360 = 66 grade Citeste mai mult »

Centrul este = (3,4) Fie ABC triunghiul A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x2, y2) = (3,5) C = (x3, y3) , 3) Centrodul triunghiului ABC este = ((x_1 + x2 + x3) / 3, (y_1 + y2 + y3) / 3) = (1 + 3 + 5) / 3, / 3) = (9/3, 12/3) = (3,4) Citeste mai mult »

Centrul triunghiului este (6 2 / 3,3) Centrul unui triunghi al cărui vârfuri sunt (x_1, y_1), (x_2, y_2) și (x_3, y_3) este dat de ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y3) / 3) Prin urmare, centroidul triunghiului format de punctele (3,1), (5,2) și 12,6 este ((3 + 5 + 12) + 2 + 6) / 3) sau (20 / 3,3) sau (6 2 / 3,3) Pentru o dovadă detaliată a formulei, consultați aici. Citeste mai mult »

Centrul = (20) / 3, (16) / 3 Colțurile triunghiului sunt (3,2) = culoare (albastru) (x_1, y_1 (5,5) , 9) = culoare (albastru) (x_3, y_3 Centroidul se găsește folosind formula centroid = (x_1 + x2 + x3) / 3, (y_1 + y2 + y3) / 3 = (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Citeste mai mult »

(4 / 3,16 / 3) Coordonata x a centroidului este pur și simplu media a coordonatelor x ale vârfurilor triunghiului. Aceeași logică este aplicată coordonatelor y pentru coordonatele y ale centroidului. "Centroid" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Citeste mai mult »

Centrul triunghiului este (4 1 / 3,4 2/3) centroidul unui triunghi ale cărui vârfuri sunt (x_1, y_1), (x_2, y_2) și (x_3, y_3) este dat de ((x_1 + (3 + 3) / 3, (y_1 + y_2 + y3) / 3) Prin urmare, centridul triunghiului dat este ((4 + 1 + 8) / 3, 3) sau (4 1 / 3,4 2/3) #. Pentru o dovadă detaliată a formulei, consultați aici. Citeste mai mult »

(3,3) Coordonata x a centroidului este pur și simplu media a coordonatelor x ale vârfurilor triunghiului. Aceeași logică este aplicată coordonatelor y pentru coordonatele y ale centroidului. "Centroid" = ((6 + 2 + 1) / 3 (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Citeste mai mult »

188,50 ft și 2,827,43 ft. Diametrul = 2r = 20 => r = 10 yards 1 m = 3 picioare 10 picioare = 30 picioare Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft. ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft ^ 2 = 2,827,43 ft ^ 2 Citeste mai mult »

Circumferința = 110cm și aria = 962.11cm ^ 2. Diametrul este de două raze: d = 2r. prin urmare r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Circumferință: C = 2pir = 35pi = 110cm. Zona: A = pir ^ 2 = pi * 17,5 ^ 2 = 962,11 cm ^ 2. Citeste mai mult »

Cred că prima parte a întrebării trebuia să spun că circumferința unui cerc este direct proporțională cu diametrul său. Această relație este modul în care obținem pi. Știm diametrul și circumferința cercului mai mic, respectiv "2 in" și "6,28 in". Pentru a determina proporția dintre circumferință și diametru, împărțim circumferința cu diametrul "6.28 in" / "2 in" = "3.14", care arată foarte mult ca pi. Acum, când știm proporția, putem multiplica diametrul cercului mai mare ori proporția pentru a calcula circumferința cercului. "15 în" x &q Citeste mai mult »

C = 4,8356 țoli Circumferința unui cerc este dată de c = 2pir unde c este circumferința, pi este un număr constant și r este raza. Deoarece dublul razei este numit diametru. adică d = 2r unde d este diametrul. implică c = pid implică c = 3.14 * 1.54 implică c = 4.8356 inch Citeste mai mult »

Răspunsul este 56.57. În acest proces, Diametrul = 18, Radius (r) = (18) / 2:. Radius = 9 Acum, Circumferință (Perimetru) =? Conform formulei, Perimetru = 2 xx (22) / 7 xx r Luând ecuația, Perimetru = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56.57 Să sperăm că acest lucru vă ajută :) Citeste mai mult »

44 inci Rază de cerc = r Zona de cerc = pir ^ 2 = 49pi inci ^ 2 Rețineți că pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = 49pi / r rrrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Deci, trebuie să găsim circumferința cercului Circumferința cercului = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 inch Citeste mai mult »

68.1 Există o formulă specială pentru circumferința unui cerc și este: C = 2pir "r = radius" Problema ne spune că r = 11, deci conectați-o în ecuație și rezolvați: C = 2pir C = 2pi 11) C = 22pi pi este de aproximativ 3,14, deci se înmulțește: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68,1 Circumferința este de aproximativ 68,1. Citeste mai mult »

Culoare (albastră) (188,5 "țoli) Circumferința unui cerc este dată de: 2pir Unde bbr este raza și bbpi este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său. Avem raza = 30:. 2 (30) pi = 60pi Dacă pi ~~ 3.1416 2 (30) (3.1416) = 188.5inches. 2 d.p. Citeste mai mult »

Circumferința cercului (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ = 64 este 16pi. Ecuația unui cerc cu centrul (h, k) și raza r este (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Prin urmare (x-9) ^ 2 + ^ 2 este un cerc cu centrul (9,3) si raza 8 Ca circumferinta cercului cu raza r este 2pir circumferinta cercului (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 este 2xxpixx8 = 16pi Citeste mai mult »

Zona = 6x ^ 2-28x + 30 Perimetru = 10x-22 Deci, pentru a începe, perimetrul este P = 2l + 2w Apoi introduceți lățimea pentru w și lungimea pentru l. Veți obține P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 pentru perimetru. Pentru zonă, înmulțiți. A = L * W Astfel A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Citeste mai mult »

Vezi mai jos Dovada coordonatelor este o dovadă algebrică a unei teorii geometrice. Cu alte cuvinte, folosim numere (coordonate) în loc de puncte și linii. În unele cazuri, pentru a dovedi o teorie algebrică, folosind coordonatele, este mai ușor decât să vină cu dovada logică folosind teoreme de geometrie. De exemplu, să arătăm folosind metoda coordonatelor teorema Midline care afirmă: Punctele medii ale laturilor oricărui patrulater formează o paralelogramă. Fie patru puncte A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) și D (x_D, y_D) vârfuri ale oricărui patrulater cu coordonatele date în paranteze. Citeste mai mult »

Diametru: ~~ 8.212395064 inch (sau) Diametru: ~~ 8.21 inchi (3 cifre semnificative) Având în vedere: Circumferința unui cerc = 25,8 inci. Trebuie să găsim diametrul cercului. Formula pentru a gasi circumferinta unui cerc cand se da diametrul (D): Circumferinta = pi D Pentru a gasi diametrul folosind circumferinta, trebuie sa rearanjam formula noastra asa cum se arata mai jos: Diametru (D) = Circumferinta / pi rArr 25.8 / 3.14159 ~ ~ 8.212395064 Prin urmare, diametrul = 8.21 inch în 3 cifre semnificative. Acesta este răspunsul final. Citeste mai mult »

8 Utilizați formulele pentru zona unui cerc: A = pir ^ 2 Aici zona este 16pi: 16pi = pir ^ 2 Împărțiți ambele fețe cu pi: 16 = r ^ 2 Luați rădăcina pătrată a ambelor părți: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Deoarece raza cercului este 4, diametrul este de două ori mai mare decât: d = 4xx2 = 8 Citeste mai mult »

"diametru" = 5 / pi ~~ 1,59 "la 2 dec."> "circumferința (C) a cercului este" • culoare (albă) aici "C = 5 rArrpid = 5" împărțiți ambele părți cu "pi (anulați (pi) d) / cancel (pi) = 5 / pi rArrd = Citeste mai mult »

22 Raza unui cerc este exact jumătate din lungimea diametrului. Astfel, pentru a gasi diametrul atunci cand este dat raza, multiplicati lungimea razei cu 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Citeste mai mult »

Un bisector (segment) este orice segment, linie sau rază care împarte un alt segment în două părți congruente. De exemplu, în imagine, dacă bara (DE) congbar (EB), atunci bara (AC) este bisectorul barei (DC), deoarece ea a împărțit-o în două secțiuni egale. Un bisector perpendicular este o formă specială, mai specifică a unui segment bisector. Pe lângă divizarea unui alt segment în două părți egale, acesta formează un unghi drept (90 ) cu respectivul segment. Aici, bara (DE) este bisectorul perpendicular al barei (AC), deoarece bara (AC) este împărțită în două segmente congruent Citeste mai mult »

Lungimea și numărul de perechi de laturi paralele. Vezi explicația. Un trapez este un patrulater cu cel puțin o pereche de laturi paralele (numite baze), în timp ce un romb trebuie să aibă două perechi de laturi paralele (acesta este un caz special pentru o paralelogramă). A doua diferență este că laturile unui romb sunt egale, în timp ce un trapez poate avea toate cele 4 laturi cu o lungime diferită. Cealaltă diferență este unghiurile: un romb are (ca toate paraleleogramele) două perechi de unghiuri egale, în timp ce nu există limite la unghiurile unui trapez (desigur, există limitări care se aplică tuturor Citeste mai mult »

Unghiuri complementare sumă la 90 de grade Unghiuri complementare sumă la 180 de grade Îmi amintesc întotdeauna care este care, prin utilizarea alfabetului ... Scrisoarea c în complementary vine înainte de scrisori în suplimentar la fel ca 90 vine înainte de 180 :) speranța că ajută Citeste mai mult »

Nu prea sigur de asta, dar poate de 75cm? pentru că Citeste mai mult »

A = 22.5 și B = 67.5 Dacă A și B sunt complementare, A + B = 90 ........... Ecuația 1 Măsurarea unghiului B este de trei ori măsurarea unghiului AB = 3A ... ................. Ecuația 2 Înlocuindu-se valoarea lui B din ecuația 2 în ecuația 1, obținem A + 3A = 90 4A = 90 și, prin urmare, A = 22,5. Se pune această valoare a lui A în oricare dintre ecuațiile și rezolvarea pentru B, obținem B = 67.5 Prin urmare, A = 22,5 și B = 67,5 Citeste mai mult »

21.98 O formulă rapidă pentru aceasta, Lungimea arcului = (theta / 360) * 2piR În cazul în care theta este unghiul pe care îl subliniază și R este raza Deci, lungimea arcului = (60/360) * 2piR = 21.98 Notă: Dacă nu doriți pentru a memora formula, apoi gândiți-vă din greu, puteți să înțelegeți cu ușurință originea ei și să veniți cu ea la următoarea dată! Citeste mai mult »

Da O modalitate ușoară de a verifica acest lucru este de a folosi inegalitatea triunghiului Euclid. Practic, dacă suma lungimilor a două laturi este mai mare decât a treia parte, atunci poate fi un triunghi. Feriți-vă dacă suma celor două laturi este EQUAL la a treia parte, nu va fi un triunghi trebuie să fie mai mare decât a treia parte Sper că acest lucru vă ajută Citeste mai mult »

Linia pereche este o pereche de două unghiuri suplimentare. Dar două unghiuri suplimentare ar putea sau nu să formeze o pereche liniară, ele trebuie doar să se "suplimenteze" reciproc, adică suma lor ar trebui să fie de 180 °. Există patru perechi liniare formate de două linii intersectate. Fiecare pereche formează unghiuri suplimentare, deoarece suma lor este de 180 ^ o. S-ar putea să existe două unghiuri care să ajungă la 180 °, dar care nu formează o pereche liniară. De exemplu, două unghiuri în paralelogram care au o parte comună. Citeste mai mult »

Folosiți formula de zonă a cercului Zona de cerc = piR ^ 2 Introduceți valori și rezolvați pentru R R = sqrt ("Area" / pi) Citeste mai mult »

Teorema este o afirmație de fapt despre laturile unui triunghi în unghi drept, iar triplele sunt setate de trei valori exacte care sunt valabile pentru teorema. Teorema lui Pythagoras este afirmația că există o relație specifică între laturile unui triunghi cu unghi drept. adică: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 În găsirea lungimii unei părți, ultima etapă implică găsirea unei rădăcini pătrate care este adesea un număr irațional. De exemplu, dacă laturile mai scurte sunt 6 și 9 cm, atunci hypotenuse va fi: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Această teoremă funcționează întotdeauna , dar Citeste mai mult »

"16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (pentru că aceasta este lungimea a două laturi) și "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (pentru că aceasta este lungimea celorlalte 2 laturi) Și apoi " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(toate părțile combinate) Citeste mai mult »

(1,7) Deci, mai întâi trebuie să găsim vectorul de direcție între (8,1) și (6,4) (6,4) - (8,1) = (2,3) Știm că o ecuație vector este alcătuit dintr-un vector de poziție și un vector de direcție. Știm că (3,5) este o poziție pe ecuația vectorului, astfel încât să putem folosi ca vector de poziție și știm că este paralel cu cealaltă linie, astfel încât să putem folosi acel vector de direcție (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Pentru a găsi un alt punct pe linie, înlocuiți orice număr în s în afară de 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Deci (1,7) este un alt punct. Citeste mai mult »

(3,8) Deci, mai întâi trebuie să găsim vectorul de direcție între (2,5) și (4,3) (2,5) - (4,3) = (2,2) Știm că o ecuație vector este alcătuit dintr-un vector de poziție și un vector de direcție. Știm că (5,6) este o poziție pe ecuația vectorului, astfel încât să putem folosi ca vector de poziție și știm că este paralel cu cealaltă linie pentru a putea folosi acel vector de direcție (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Pentru a găsi un alt punct de pe linie doar înlocuiți orice număr în s în afară de 0, deci vă permite să alegeți 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) (3,8) Deci (3,8) este un alt punct. Citeste mai mult »

X = 16 2/3 triangleMOP este similar cu triunghiulMLN deoarece toate unghiurile ambelor triunghiuri sunt egale. Aceasta înseamnă că raportul dintre două laturi într-un triunghi va fi același cu cel al unui alt triunghi, astfel încât "MO" / "MP" = "ML" / "MN" După introducerea valorilor obținem x / 15 = ) / (15 + 18 x 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Citeste mai mult »

Unghiul interior al unui obișnuit 21-gon este de aproximativ 162,86 ^. Suma unghiurilor interioare într-un poligon cu n colțuri este 180 (n-2). A 21-gon are deci o valoare a unghiului interior de 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ , toate unghiurile interioare sunt egale, astfel încât să putem afla măsura unuia dintre aceste unghiuri împărțind 3420 cu 21: 3420/21 ~~ 162.86 Citeste mai mult »

Masa are o lungime de 5 metri și o lungime de 30 de picioare. Să numim lățimea mesei x. Atunci știm că lungimea este de șase ori mai mare decât lățimea, deci este 6 * x = 6x. Știm că aria dreptunghiului este de înălțime ori înălțime, astfel încât suprafața mesei exprimată în x va fi: A = x * 6x = 6x ^ 2 Știm, de asemenea, că suprafața a fost de 150 de metri pătrați, deci putem seta 6x ^ 2 egal cu 150 și rezolvați ecuația pentru a obține x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Deoarece lungimile nu pot fi negative aruncați soluția negativă, dându- Citeste mai mult »

Să presupunem că ați dat un singur mijloc. Dacă nu ați dat nici un punct final și nu ați dat un alt punct intermediar, atunci există un număr infinit de puncte finale posibile și punctul dvs. este plasat în mod arbitrar (deoarece aveți doar un punct disponibil). Deci, pentru a găsi un punct final, aveți nevoie de un punct final și un punct intermediar desemnat. Să presupunem că aveți punctul intermediar M (5,7) și punctul final de stânga A (1,2). Asta inseamna ca ai: x_1 = 1 y_1 = 2 Deci ce sunt 5 si 7? Formula pentru găsirea punctului intermediar al unui segment de linie se bazează pe medierea ambelor coordonate Citeste mai mult »

Circumferință = pi (diametru) Pi ori diametru Uneori pentru a găsi diametrul, trebuie să multiplicați raza cu două pentru a obține diametrul; raza este jumătate din diametru și este de la centrul cercului până la margine / jantă, indiferent de cum doriți să-l numiți. Pi, de asemenea, este egal cu 3.14159265358979323 ... etc Ea merge pentru totdeauna. Dar majoritatea oamenilor folosesc doar 3.14. Citeste mai mult »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Putem observa că panta m = 2. Dacă doriți o linie perpendiculară pe funcția dvs., atunci panta ar fi m '= - 1 / m = -1 / 2. Și doriți ca linia dvs. să treacă prin (1,2). Folosind forma de panta punct: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Linia roșie este funcția inițială, cea albastră este perpendiculara care trece prin (1,2). Citeste mai mult »

Y = 0.5x-12 Deoarece linia trebuie să fie perpendiculară, panta m ar trebui să fie inversă și inversă a celei din funcția inițială. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0.5 Acum tot ce trebuie sa faci este sa folosesti ecuatia pantului punct: Coordonata: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) -10) = 0,5 (x-4) y + 10 = 0,5x-2 y = 0,5x-2-10 y = 0,5x12 Citeste mai mult »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Forma standard a unui cerc cu un centru la (h, k) și o rază r este (xh) ^ 2 + ^ 2 Deoarece centrul este (2,1) și raza este 3, știm că {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Astfel, ecuația cercului este (X-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Citeste mai mult »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Forma standard a unui cerc cu un centru la (h, k) și o rază r este (xh) ^ 2 + (2), (k = 2), (r = 3):} Astfel, ecuația cercului este (x) (X-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Citeste mai mult »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Ecuația standard a unui cerc cu centrul la (h, k) și raza r este dată de (xh) ^ 2 + ^ 2. (H-k) = (2,5), r = 6 Deci ecuația este (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Citeste mai mult »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Formula pentru un cerc centrat pe (h, k): (xh) ^ 2 + 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + -6,67, 13,33, 3,08, 6,92]} Citeste mai mult »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Forma generală pentru ecuația unui cerc cu un centru la (h, k) și raza r este (xh) ^ 2 + = r ^ 2 Știm că (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Deci ecuația cercului este (x-3) (X-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Cercul grafit: grafic {((x-3) ^ 2 + y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Citeste mai mult »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Forma standard a unui cerc cu un centru la (h, k) si o raza r este (xh) ^ 2 + ^ 2 Deoarece centrul este (3,5) și raza este 1, știm că {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} (X-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 2 Aceasta simplifica sa fie (x-3) ^ 2 + Citeste mai mult »

Y = + - sqrt (4- (x2-14x + 49)) + 1. Pentru un cerc cu centrul (h, k) și raza r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Astfel, (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + (X-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1,42, 11,064, -2,296, 3,944]} Citeste mai mult »

Fie, ecuația liniei necesare este y = mx + c unde m este panta și c este interceptul Y. Dacă ecuația liniei este 4y-2 = 3x sau, y = 3/4 x +1/2 Acum, pentru ca aceste două linii să fie produse perpendiculare ale pantei lor, trebuie să fie -1 ie m (3/4) = - 1 deci, m = -4 / 3 Prin urmare, ecuația devine y = -4 / 3x + c Având în vedere că această linie trece prin (6,1), punând valorile în ecuația noastră, 3) * 6 + c sau, c = 9 Deci, ecuația necesară devine y = -4 / 3 x + 9 sau 3y + 4x = 27 grafic {3y + 4x = 5]} Citeste mai mult »

11.5. Vezi mai jos. Cred că asta vrei să spui, vezi diagrama de mai jos: Poți folosi definiția cosinusului. cos cos 40 = (AB) / 15 astfel, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5 până la cea mai apropiată zecime. Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Piscina este de 23ft x 47 ft. Asta face ca perimetrul 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Latimea granitelor tiglelor sa fie x ft Deci ai: Zona de margine = 296 = 140 * x Astfel x = 296/140 = 2.1 picioare Placi vii în dimensiuni standard, este puțin probabil să găsești o faianță lățimea de 2.1ft (25.37 inchi), Deci ei vor trebui să decidă dimensiunea plăcilor și cât de mult pot fi deșeuri. Citeste mai mult »

X = -1> "rețineți că" y-4 = 0 "poate fi exprimată ca" y = 4 "Aceasta este o linie orizontală paralelă cu axa x care trece prin toate punctele din planul cu coordonate y" = 4 "O linie perpendiculară pe" y = 4 "trebuie așadar să fie o linie verticală paralelă cu axa y" ", o astfel de linie are o ecuație" x = c "unde c este valoarea" "a coordonatei x linia trece prin "" aici linia trece prin "(-1,6)", ecuația liniei perpendiculare este prin urmare "culoare (roșu) (bară (ul (| culoare (alb) (2/2) (y-1000x-1000) = 0 [-10, 10, Citeste mai mult »

Pentru a găsi ecuația unui cerc, trebuie să găsim raza, precum și centrul. Deoarece avem punctele finale ale diametrului, putem folosi formula intermediară pentru a obține punctul intermediar, care, de asemenea, se întâmplă să fie centrul cercului. Găsirea punctului de mijloc: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) ) Găsirea razei: Deoarece avem punctele finale ale diametrului, putem aplica formula de distanță pentru a găsi lungimea diametrului. Apoi divizăm lungimea diametrului cu 2 pentru a obține raza. Alternativ, putem folosi coordonatele centrului și unul dintre punctele finale pentru a găsi lung Citeste mai mult »

Ecuația: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coordonatele punctelor specificate: (4,3) și (-4, -1) Partea 1 Locul punctelor de la distanța sqrt , 1) este circumferinta unui cerc cu raza sqrt (20) si centrala la (x_c, y_c) = (0,1) Forma generala pentru un cerc cu culoare radiala (verde) ) (x_c)) este culoarea (albastră) (y_c)) este culoarea (alb) ("XXX" = culoare (verde) (r) ^ 2 În acest caz, culoarea (alb) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Citeste mai mult »

37pi "în" Circumferința unui cerc este egală cu pi ori diametrul. Pi este un număr irațional aproximativ egal cu 3.14. Calitatea sa specială este că este raportul dintre circumferință și diametrul fiecărui cerc. Formula pentru circumferința unui cerc este C = pid, iar din d = 37, știm că C = 37pi. 37piapprox116.238928183, dar pi este irațional și această zecimală nu se va termina niciodată. Astfel, modalitatea cea mai exacte de a exprima circumferinta este ca "in". Citeste mai mult »

A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh Un mod simplu și intuitiv de a gândi această formulă este modul în care este similar cu zona unui dreptunghi. Într-un trapez, bazele au lungimi diferite, astfel încât să putem lua media bazelor, (b_1 + b_2) / 2, pentru a găsi lungimea de bază "medie". Acesta este apoi înmulțit cu înălțimea. Într-un dreptunghi, bazele sunt întotdeauna la aceeași lungime, dar aici, imaginați-vă să luați pe cineva de pe baza mai lungă și dând-o la baza mai scurtă. Citeste mai mult »

S = 2lw + 2lh + 2wh Dacă luăm în considerare structura unei cutii cu lungimea l, lățimea w și înălțimea h, putem observa că aceasta este formată din șase fețe dreptunghiulare. Fețele de jos și de sus sunt dreptunghiuri cu laturi de lungime l și w. Două dintre fețele laterale au lungimi laterale l și h. Cele două fețe laterale rămase au lungimi laterale w și h. Deoarece suprafața unui dreptunghi este produsul lungimilor sale laterale, putem pune împreună pentru a obține suprafața S a cutiei ca S = 2lw + 2lh + 2wh Citeste mai mult »

Pentru un triunghi cu laturile a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) unde s = 1/2 (a + b + c) cele trei laturi, atunci puteți folosi formula lui Heron: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) unde s = 1/2 (a + b + c) este semiperimetrul. Alternativ, dacă cunoașteți cele trei noduri (x_1, y_1), (x_2, y_2) și (x_3, y_3) atunci zona este dată de formula: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (consultați http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Citeste mai mult »

"Volum" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) unde d este lungimea prismei, a, b, c sunt lungimile celor 3 laturi ale triunghiului scalar, iar s este semiperimetrul din triunghiul scalar (adica (a + b + c) / 2) Presupun ca ai vrut sa spui "volum" si nu "zona", deoarece o prisma este o constructie 3-D. (s-a) (s-b) (s-c)) este formula lui Heron pentru aria unui triunghi cu laturile a, b, c Citeste mai mult »

Dacă se dă aria: Aria normală a unui cerc este A = pir ^ 2. Deoarece un semicerc este doar o jumătate de cerc, zona semicercului este arătată prin formula A = (pir ^ 2) / 2. Putem rezolva pentru r să arătăm o expresie pentru raza unui semicerc atunci când este dată zona: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt / pi) Dacă se dă diametrul: Diametrul, ca în cerc normal, este doar de două ori raza. 2r = d r = d / 2 Dacă se dă perimetrul: Perimetrul unui semicerc va fi o jumătate din circumferința cercului său original, pid, plus diametrul lui d. P = (pid) / 2 + d P = (pi (2r)) / 2 + 2r R = P (pi + 2 Citeste mai mult »

O formulă detaliată pentru zona unui cilindru circular drept și dovezile sale sunt furnizate la Unizor la meniurile Geometry - Cylinders - Area and Volume. Suprafața completă a unui cilindru circular drept cu o rază R și înălțimea H egală cu 2piR (R + H). Prelegerea de pe site-ul web menționat mai sus conține o dovadă detaliată a acestei formule. Citeste mai mult »

Formula pentru suprafața unui triunghi drept este A = (b • h) / 2 unde b este baza și h este înălțime. Exemplul 1: Un triunghi drept are o bază de 6 picioare și o înălțime de 5 metri. Găsiți suprafața sa. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 picioare ^ 2 Zona este de 15 picioare ^ 2 Exemplul 2: Un triunghi drept are o suprafață de 21 inci ^ 2 și o bază măsuri 6 inci. Găsiți înălțimea. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Înălțimea este de 7 inci. Citeste mai mult »

Nu există o astfel de formulă. Cu toate acestea, cu alte informații despre acest pentagon, zona poate fi determinată. Vezi mai jos. Nu poate exista o astfel de formulă deoarece un pentagon nu este un poligon rigid. Având în vedere toate laturile sale, forma încă nu este definită și, prin urmare, zona nu poate fi determinată. Cu toate acestea, dacă puteți înscrie un cerc în acest pentagon și cunoașteți laturile sale o rază a cercului inscripționat, zona poate fi găsită cu ușurință ca S = (p * r) / 2 unde p este un perimetru (suma tuturor laturilor) și r este o rază a cercului inscripționat. Dovada f Citeste mai mult »

S-ar putea sa observam ca este format dintr-un dactilografiat in forma de "dodecagon obisnuit" 12 triunghiuri isosceles ale căror laturi sunt raza cercului, raza cercului și partea dodecagonului; în fiecare din aceste triunghiuri, unghiul opus lateralei lui dodecagon este egal cu 360 ^ / 12 = 30 ^; aria fiecăruia dintre aceste triunghiuri este ("lateral" * "înălțime) / 2, trebuie să determinăm doar înălțimea perpendiculară pe partea dodecagonului pentru a rezolva problema. În triunghiul izoscel menționat, a cărui bază este partea dodecagonului și a cărui părțile egale sunt razel Citeste mai mult »

DeltaQRS este un triunghi sferic. Presupunând că unghiurile triunghiului DeltaQRS sunt date în grade, se observă că m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ + 94 ^ + 90 ^ = 206 ^. Cum suma unghiurilor triunghiului este mai mare de 180 ^, nu este un triunghi desenat pe un avion. De fapt, pe o sferă, suma unghiurilor unui triunghi se situează între 180 ° și 540 °. Prin urmare, DeltaQRS este un triunghi sferic. În astfel de cazuri, suma cu care acesta depășește 180 ^ (aici 26 ^) se numește exces sferic. Citeste mai mult »

Vezi mai jos ... În primul rând, toate liniile cu o linie sunt egale în lungime, prin urmare, 18cm În al doilea rând, zona de pătrat este 18 * 18 = 324cm ^ 2 Pentru a elabora zona de sectoare, cel mai simplu mod de a face este folosind radiani. Radienii sunt o altă formă de măsurare pentru unghiuri. 1 radian se întâmplă atunci când raza este egală cu lungimea arcului. Pentru a converti la radiani facem (grade * pi) / 180 deci unghiul în radiani este (30 * pi) / 180 = pi / 6 Acum aria unui sector este egală cu unghiul 1/2 * raza ^ 2 * unghiul este în radiani. Aici raza semic Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Putem gasi toate midpointele inainte de a face orice complot. Avem laturi: AB, BC, CA Coordonatele punctului central al un segment de linie este dat de: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Pentru AB avem: (0 + 5) / 2, (0 + 0) (2 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => culoarea (albastru) ((3.5,2) Pentru CA avem: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => culoare (albastru) și construi triunghiul: Citeste mai mult »

10 picioare Teorema pitagoreană afirmă că, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 unde: a este prima picior a triunghiului b este al doilea picior al triunghiului c este hypotenusa (cea mai lungă parte) se obține: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 \\\\\\\\\\) : c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (deoarece c> 0) Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Zona unui pătrat poate fi calculată folosind următoarea ecuație: A = x xx x unde x reprezintă lungimea laturii și A reprezintă aria. Bazându-ne pe această ecuație, suntem în principiu rugați să găsim A atunci când ni se dă că x este de 1/4 "în". Iată procesul de soluționare, unde înlocuim 1/4 "in" pentru x: A = x xx x A = (1/4 "in") A = culoare (albastru) 16 "în" ^ 2 Sper că vă ajută! Citeste mai mult »

Teorema Hypotenuse-Leg arată că dacă piciorul și hypotenusa unui triunghi sunt egale cu piciorul și cu hipotensiunea unui alt triunghi, atunci ele sunt congruente. De exemplu, dacă aș avea un triunghi cu un picior de 3 și o hypotenuse de 5, aș avea nevoie de un alt triunghi cu un picior de 3 și o hypotenuse de 5 pentru a fi congruent. Această teoremă este similară celorlalte teoreme folosite pentru a dovedi congruența triunghiurilor, cum ar fi Side-Angle-Side, [SAS] Side Angle [SSA], Side-Side [SSS], Angle Side Angle [ASA] , Unghi-unghi-lateral [AAS], unghi-unghi-unghi [AAA]. Sursă și pentru mai multe informații: Geometria Citeste mai mult »

Dacă două laturi ale unui triunghi sunt congruente, unghiurile opuse acestora sunt congruente. Dacă ... barul ("AB") congâmbește ("AC") atunci ... unghiul "B" congangul "C" Dacă două laturi ale unui triunghi sunt congruente, unghiurile opuse acestora sunt congruente. Citeste mai mult »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q în AB; R în VA; S în VB A = (0, 0), B = (12,0), V = (6,6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12x) sqrt 3 Rightarrow S = 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = Aria PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Aceasta este o parabolă și dorim ca Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a) = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt 3 Citeste mai mult »

374 Zona hexagonului regulat = (3sqrt3) / 2a ^ 2 unde a este lungimea laterală Citeste mai mult »

39.19 Fie a, b, c lungimile laturilor unui triunghi. Zona este dată de: Area = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) unde p este jumătate din perimetru și a, b și c sunt lungimile laterale ale triunghiului. Or, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16- 16) 16sqrt6 = 39.19183588 Citeste mai mult »

7.7782 unități Deoarece acesta este un triunghi 45 ° o-45 ° o-90 °, putem stabili mai întâi două lucruri. 1. Acesta este un triunghi drept 2. Acesta este un triunghi isoscel. Una dintre teoremele geometriei, Teorema triunghiului drept Isosceles, spune că hipotensiunea este de 2 ori mai mare decât piciorul. h = xsqrt2 Știm deja că lungimea hypotenusei este de 11, astfel încât să putem conecta aceasta la ecuație. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (împărțit sqrt2 pe ambele părți) 11 / 1.4142 = x (a găsit o valoare aproximativă a sqrt2) 7.7782 = x Citeste mai mult »

6 cm. Deoarece le-au dat în folosință zona triunghiului, putem folosi formula de zonă pentru a găsi baza triunghiului. Formula pentru a găsi aria unui triunghi este: a = 1 / 2hb rarr ("h = înălțime", "b = bază") Știm că: a = 24 h = 8 = 1/2 (8) b Înmulțiți pe laturi cu 2 și apoi împărțiți: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx anulați 2 48 = 8b 6 = b Baza triunghiului este de 6 cm. Citeste mai mult »

Folosind substituția și teorema lui Pythagorean, x = 16/5. Când scara de 20ft este de 16ft în sus pe perete, distanța dintre baza scării este de 12ft (este un triunghi drept 3-4-5). Acolo este locul în care 12 provine din "a lăsa 12-2x distanța ...". În noua configurație, a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Să presupunem că baza a = 12-2x cum sugerează sugestia. Apoi noua înălțime b = 16 + x. Introduceți aceste valori a și b în ecuația Pythagorean de mai sus: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Înmulțiți-le pe toate și obțineți: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. care si Citeste mai mult »

Center = (1 / 4,0) Centrul coordonatelor cercului cu ecuația (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 este (h, k) unde r este raza cercului. Având în vedere faptul că rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * (X-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Comparând acest lucru cu (xh) ^ 2 + (yh ) 2 = r ^ 2, primim rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1/4,0) Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este: (1,9) Fie triangleABC triunghiul cu colțuri la A (1,2), B (5,6) și C (4,6) Let, bar (AL) și bara (CN) sunt altitudinile pe bara laterală (BC), bar (AC) și, respectiv, bară (AB). Fie (x, y) intersecția a trei altitudini. Înclinarea barei (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => înclinația barei (CN) = - 1 [:. altitudine] și bar (CN) trece prin C (4,6) Deci, equn. din bara (CN) este: y-6 = -1 (x-4) ) / (4-1) = 4/3 => înclinarea barei (BM) = - 3/4 [altitudinea: ) este: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15 culoare ieșită (roșu) ) se obține, culoarea (roșu) (y = 10-x până la (3 Citeste mai mult »

Ortocentrul triunghiului ABC este H (5,0) Fie triunghiul ABC cu colțuri la A (1,3), B (5,7) și C (2,3). astfel încât panta "liniei" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Panta "liniei" CN = -1 / 1 = -1, și trece prin C (2,3). : Equn. (y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 ie x + y = 5 ... to (1) (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Panta "liniei" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 și trece prin A (1,3). : Equn. din linia AM este: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 ie 3x + 4y = 15 ... to (2) CN și "line" AM este orthocenterul triangleABC. Aș Citeste mai mult »

(-10 / 3,61 / 3) Repetarea punctelor: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocenterul unui triunghi este punctul în care linia înălțimilor (trecând prin vârful opus) se întâlnesc. Așadar, avem nevoie doar de ecuații de 2 linii. Panta unei linii este k = (Delta y) / (Delta x) iar panta liniei perpendiculara pe prima este p = -1 / k (cand k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 = (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => Ecuația liniei (care trece prin C) în care stabilește înălțimea perpendiculară pe AB (y-y_A) = p (x-x_A) => (x-x_A) => y Citeste mai mult »

(1, 3), B (6, 2) și C (5, 4) sunt vârfurile triunghiului ABC: Înclinarea unei linii prin puncte : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Înclinarea AB: = (2-3) / (6-1) line este 5. Ecuația altitudinii de la C la AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) 21 Înclinația BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Înclinarea liniei perpendiculare este 1/2. Ecuația altitudinii de la A la BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Intersecția altitudinilor egale cu y: 5x-21 = x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9- 21 y = 46/9 Astfel Orthocenterul este la (x, y) 46/9) Pentru a verific Citeste mai mult »

Orthocenter se află la (11/7, 25/7) Există trei noduri date și trebuie să obținem două ecuații liniare de altitudine pentru a rezolva pentru Orthocenter. O reciprocă negativă a pantei de la (1, 4) la (5, 7) și punctul (2, 3) dă o ecuație de altitudine. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 + 3y = 17 "prima ecuație O altă reciprocă negativă a pantei de la (2, 3) la (5, 7) și punctul (1, 4) dă o altă ecuație de altitudine. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" a doua ecuație Rezolva orthocenterul folosind prima și a doua ecuație 4x + 3y = 17 &quo Citeste mai mult »

Orthocenterul triunghiului este: (42 / 13,48 / 13) Fie triangleABC triunghiul cu colțuri la A (2,0), B (3,4) și C (6,3). Bara (AL), bara (BM) și bara (CN) trebuie să fie altitudinile barului lateral (BC), barei (AC) și barei (AB). Fie (x, y) intersecția a trei altitudini. (CN) = - 1/4 [becausealtitudes] Acum, bara (CN) trece prin C (6,3) :. Equn. din bara (CN) este: y-3 = -1 / 4 (x-6) / (6-3) = - 1/3 => panta barului (AL) = 3 [becausealtitudes] Acum, barul (AL) trece prin A (2,0):. (3x-y = 6 ... to (2) => culoare (roșu) (y = 3x-6 ... la (3) 3x-6 în (1) primim x + 4 (3x-6) = 18 => x + 12x-24 = 18 => 13x = 4 Citeste mai mult »

(4 / 7,12 / 7)> "Trebuie să găsim ecuațiile cu 2 altitudini și să le rezolvăm simultan pentru a marca eticheta ortografică" A = (2,2), B = (5,1) " și "C = (4,6) culoare (albastru)" Altitudine de la vârful C la AB "" Calculați panta m folosind formula "gradient de culoare" (culoare albastră) (x) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m ("altitudine") = - 1 / m = -1 / "folosind" m = 3 "și" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) ) culoare (albastru) "Altitudine de la vârful A la BC" m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 m (&q Citeste mai mult »

Orthocenterul este (121/23, 9/23) Găsiți ecuația liniei care trece prin punctul (2,3) și este perpendiculară pe linie prin celelalte două puncte: y - 3 = (9 - 5) / (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 ecuația liniei care trece prin punctul 9,6 și este perpendiculară pe linie prin celelalte două puncte: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 ortocenter se află la intersecția acestor două linii: + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Deoarece y = y, am stabilit laturile drepte egale și rezolvăm pentru coordonata x: 3 / 2x - 15/2 = -4 / 5x + 23/5 Înmu Citeste mai mult »

Orthocenter al triunghiului este la (71 / 19,189 / 19) Orthocenter este punctul în care se întâlnesc cele trei "altitudini" ale unui triunghi. O "altitudine" este o linie care trece printr-un vârf (punct de colț) și este în unghi drept față de partea opusă. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Fie AD o altitudine de la A la BC și CF este altitudinea de la C la AB, se întâlnesc la punctul O, ortocenterul. Înclinarea lui BC este m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Înclinarea perpendicularului AD este m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Ecuația liniei AD care trece prin A (2,3) este y-3 = 4 Citeste mai mult »

Deci, ortocentrul triunghiului ABC este C (6,3) Fie, triunghiul ABC, triunghiul cu colțuri la A (2,3), B (6,1) și C (6,3). Se iau AB = c, BC = a și CA = b Astfel, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20a ^ ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Este clar că un ^ b = 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 culoare (roșu) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / ABC este triunghiul drept. Orthocenter coinde cu C Prin urmare, ortocentrul triunghiului ABC este C (6,3) Vezi graficul: Citeste mai mult »

Orthocenterul este (-10, -18) Orthocenterul unui triunghi este punctul de intersecție al celor trei altitudini ale triunghiului. Înclinarea segmentului de linie de la punctul (2.6) la (9,1) este: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Panta altitudinii trase prin acest segment de linie va fi perpendiculară, ceea ce înseamnă că panta perpendiculară va fi: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Altitudinea trebuie să treacă prin punctul (5,3) pantă pentru forma unei linii pentru a scrie ecuația pentru altitudine: y = 7/5 (x-5) +3 Simplificați un pic: y = 7 / 5x-4 "[1] linia de la punctul (2.6) la (5,3) este: m_2 Citeste mai mult »

"" Vă rugăm să citiți explicația. "" Altitudinea unui triunghi este un segment de linie perpendiculară de la vârful triunghiului la partea opusă. Orthocenterul unui triunghi este intersecția celor trei altitudini ale unui triunghi. culoarea (verde) ("Pasul 1" Construiește triunghiul ABC cu vârfurile A (2, 7), B (1,1) și C (3,2) ^), deci ABC este un triunghi Obtus.În cazul în care triunghiul este un triunghi obtuz, Orthocenter se află în afara triunghiului (culoare verde) ("Pasul 2" Construiți altitudini prin vârfurile triunghiului, după cum se arată mai Citeste mai mult »

Orthocenter este la (41 / 7,31 / 7) Înclinarea liniei AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Pantă de CF = panta perpendiculară a lui AB: m_2 = -1/5 Ecuația linia CF este y-5 = -1/5 (x-3) sau 5y-25 = -x + 3 sau x + 5y = 28 (1) 3-1) = 3/2 Înclinația AE = panta perpendiculară a BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Ecuația liniei AE este y-7 = -2/3 ) sau 3y-21 = -2x + 4 sau 2x + 3y = 25 (2) Intersecția CF & AE este ortocenterul triunghiului, care poate fi obținut prin rezolvarea ecuației (1) 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) obținut prin înmulțirea 2 pe ambele fețe 2x + 3y = 25 (2) scăderea obținem 7y = 31. y = 31/7; Citeste mai mult »