Un triunghi are laturi cu lungimi de 7, 7 și 6. Care este raza cercului înscris în triunghiuri?

Dacă # a, b și c # sunt cele trei laturi ale unui triunghi, atunci raza centrului este dată de

# R = Delta / s #

Unde # R # este raza # # Delta este triunghiul și # S # este semi-perimetrul triunghiului.

Zona # # Delta a unui triunghi este dat de

# Delta = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c) #

Și semi-perimetrul # S # a unui triunghi este dat de

# s = (a + b + c) / 2 #

Aici lăsați # a = 7, b = 7 și c = 6 #

#implies s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-7 = 3 și s-c = 10-6 = 4 #

#implies s-a = 3, s-b = 3 și s-c = 4 #

#implies Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736 #

#implies R = 18.9736 / 10 = 1.89736 # Unități

Prin urmare, raza cercului înscris al triunghiului este #1.89736# unități lungi.

Din cei 150 de studenți la o tabără de vară, 72 s-au înscris pentru canotaj. Au fost 23 de studenți care s-au înscris pentru drumeții, iar 13 dintre acești studenți s-au înscris și pentru canotaj. Aproximativ ce procent din elevi s-au înscris pentru nici unul?

Aproximativ 45% Modul de bază pentru a face acest lucru ar fi scăderea numărului de studenți care s-au înscris din numărul total de elevi, pentru a găsi numărul de elevi care nu s-au înscris nici pentru ele. Cu toate acestea, ne-a fost prezentată complicația "13 dintre acei studenți [care s-au înscris pentru trekking] au semnat, de asemenea, pentru canotaj". Deci, dacă am găsi numărul de studenți care s-au înscris pentru una dintre activități, ar trebui să luăm în considerare cele 13 care au fost înscrise în ambele. Adăugarea celor 72 + 23 ar conta de fapt pe acei studenți de do

Un triunghi are laturi cu lungimi de 8, 7 și 6. Care este raza cercului înscris în triunghiuri?

Dacă a, b și c sunt cele trei laturi ale unui triunghi atunci raza lui în centru este dată de R = Delta / s Unde R este raza Delta este a triunghiului și s este semiperimetrul triunghiului. Aria Delta a triunghiului este dată de Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) Și semi perimetrul lui triunghi este dat de s = (a + b + c) / 2 Aici a = 8 , b = 7 și c = 6 implică s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5 implică s = 10.5 implică sa = 10.5-8 = 2.5, sb = 10.5-7 = 3.5 și sc = 10.5 -6 = 4.5 implică sa = 2.5, sb = 3.5 și sc = 4.5 implică Delta = sqrt (10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5) = sqrt413.4375 = 20.333 implică R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 unități.

Un triunghi are laturi cu lungimi de 5, 1 și 3. Care este raza cercului înscris în triunghiuri?

Triunghiul dat nu este posibil să fie format. În orice triunghi suma celor două laturi trebuie să fie mai mare decât a treia parte. Dacă a, b și c sunt trei laturi atunci a + b> c b + c> a c + a> b Aici a = 5, b = 1 și c = 3 implică a + b = Verificată) implică c + a = 3 + 5 = 8> b (Verificat) implică b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (Nevalificat) Deoarece proprietatea triunghiului nu este verificată, nu există astfel de triunghi.