Răspuns:
Dimensiunile corecte ale diagramelor sunt de 8,33 cm de 5 cm, care pot fi desenate cu o riglă.
Explicaţie:
(Deoarece întrebarea dorește diagrama desenată la scară, aveți nevoie de un conducător metric. De asemenea, trebuie să știți cum să efectuați conversii unitare.)
Ne este dat scara, care este de 1 cm: 12m. Aceasta înseamnă că fiecare 1 centimetru din diagramă corespunde la 12 metri în viața reală.
Pentru a micșora câmpul dreptunghiular, utilizați scara ca o conversie unitară pentru fiecare dimensiune, lungime și lățime:
Observați că "12m" este pe partea inferioară, astfel încât contoarele să se anuleze în partea superioară și în partea inferioară. Acum pentru 60 de metri:
Bine, deci avem dimensiunile pentru diagramă! Utilizați rigla pentru a desena un dreptunghi cu dimensiunile de 8.33 cm de 5 cm și nu uitați să etichetați care dintre ele!
(Pentru această problemă, nu a fost așa de rău pentru că tot ce trebuia să facem este să divizăm cu 12 și să îl schimbăm în cm. Cu toate acestea, dacă ar fi o problemă diferită, am putea folosi aceeași metodă pentru a găsi răspunsul potrivit.)
Zona unui teren de joc dreptunghiular este de 192 de metri patrati. Lungimea câmpului este x + 12 iar lățimea este x-4. Cum calculați x folosind formula brută?
X = 12 Știm că formula de zonă pentru un dreptunghi este: "lungime" culoare (alb) "." xx culoare (alb) "." "lățime" culoare (alb) "." = culoare (alb) "." "zona" Deci, putem conecta aceste numere și apoi scrie totul în termeni de un triunghi pe care îl putem rezolva cu formula quadratică. (x + 12) xx (x-4) = 192 Să folosim metoda FOIL pentru a extinde partea stângă. (12) (x)) - "Inner" + subbrace ((12) (-)) 4)) _ "Ultima" = 192 x ^ 2 + (-4x) + (12x) + (-48) = 192 x ^ 2 + 8x - 48 = 192 Acum scade 192 de ambele părți. x ^
Lungimea unui câmp de lacros este de 15 de metri mai mică decât de două ori lățimea sa, iar perimetrul este de 330 de metri. Aria defensivă a terenului este de 3/20 din suprafața totală a terenului. Cum găsiți zona defensivă a câmpului lacros?
Zona defensivă este de 945 de metri pătrați. Pentru a rezolva această problemă, mai întâi trebuie să găsiți zona câmpului (un dreptunghi) care poate fi exprimată ca A = L * W. Pentru a obține lungimea și lățimea trebuie să folosim formula pentru perimetrul dreptunghiului: P = 2L + 2W. Cunoastem perimetrul si stim relatia Lungimii cu Latimea astfel incat sa putem inlocui ceea ce stim in formula pentru perimetrul unui dreptunghi: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) si apoi rezolvăm pentru W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 De asemenea știm: L = 2W - 15 astfel încât înlocuirea dă: L = 2 * 60-15 sau
Lungimea unui câmp dreptunghiular este de 2 m mai mare decât de trei ori lățimea sa. Suprafața terenului este de 1496 m2. Care sunt dimensiunile câmpului?
Lungimea și lățimea câmpului sunt de 68 și respectiv 22 metri. Lățimea câmpului dreptunghiular este de x metru, apoi lungimea câmpului este de 3x + 2 metri. Suprafața câmpului este A = x (3x + 2) = 1496 m2: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Comparând cu ecuația etalonului quadratic ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Discriminant D = b ^ 2-4ac; sau D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Formula quadratică: x = (-b + -sqrtD) / (2a) sau x = (-2 + -sqrt 17956) :. x = 132/6 = 22 sau x = -136 / 6 ~~ 22,66. Lățimea nu poate fi negativă, deci x = 22 m și 3x + 2 = 66 + 2 = 68 m. Prin urmare, lungimea și lățimea câ