Răspuns:
Vezi mai jos.
Explicaţie:
Lăsați una din linii să fie descrisă ca
# L_1-> a + b + c = 0 #
acum, o paralelă cu # # L_1 pot fi notate ca
# L_2-> lambda a x + lambda b y + d = 0 #
Acum echivalând
(X + y y + c) (lambda a x + lambda b y + d) # # x x 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x +
după gruparea variabilelor pe care le avem
(ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} #
Rezolvând că avem un set de soluții, dar ne vom concentra doar pe una
# a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14)
a face astfel #lambda = 1 #
# ((a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14)
Calculul distanței între # # L_1 și # # L_2 este lăsat ca un exercițiu pentru cititor.
NOTĂ:
Luand in considerare # p_1 în L_1 # și # p_2 în L_2 #, distanța dintre # # L_1 și # # L_2 poate fi calculată ca
#abs (<< p_2-p_1, pălăria v >>) = d # Unde #hat v = ({b, -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
