Dovedeste ca daca doua linii paralele sunt taiate printr-o transversala atunci, oricare doua unghiuri sunt fie congruente, fie complementare?

Dovedeste ca daca doua linii paralele sunt taiate printr-o transversala atunci, oricare doua unghiuri sunt fie congruente, fie complementare?
Anonim

Răspuns:

Consultați dovada de mai jos

Explicaţie:

(1) Unghiuri #/_A# și # / _ B # sunt suplimentare prin definirea unghiurilor suplimentare.

(2) unghiuri # / _ B # și # / _ C # sunt congruente ca interior alternativ.

(3) De la (1) și (2) # => / _a # și # / _ B # sunt suplimentare.

(4) Unghiuri #/_A# și # / _ D # sunt congruente ca interior alternativ.

(5) Considerând orice alt unghi din acest grup de 8 unghiuri formate de două paralele și transversale, (a) folosim faptul că este verticală și, prin urmare, congruentă la unul dintre unghiurile analizate mai sus și (b) utilizează proprietatea de a fi congruent sau suplimentar dovedit mai sus.