Dovediți căldura corectă a lui Euclid Teorema 1 și 2: ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = depășire {AH} * overline {CH}? ! [introduceți sursa imaginii aici] (https

Răspuns:

Consultați secțiunea Dovada în secțiunea Explicație.

Explicaţie:

Să observăm că, în #Delta ABC și Delta BHC #, noi avem, # / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "comun" / _C = "comun" / _BCH,

# / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "este similar cu" Delta BHC #

În consecință, laturile lor corespunzătoare sunt proporționale.

#:. (BC) / (BC) = (BC) / (BH) = (BC) / (CH), adică (AC) / (BC)

#rArr BC ^ 2 = AC * CH #

Acest lucru dovedește # # ET_1. Dovada de # # ET'_1 este similar.

A dovedi # # ET_2, arătăm asta # Delta AHB și Delta BHC # sunteți

similare.

În #Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@……(1)#.

De asemenea, # / _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90 ^ (2).

Compararea # (1) și (2), /_BAH=/_HBC…………….(3)#.

Astfel, în # Delta AHB și Delta BHC, # noi avem, # / _ AHB = / _ BHC = 90 ^, /_BAH=/HBC…………. deoarece, (3) #

#rArr Delta AHB "este similară cu" Delta BHC #

#Arr (AB) / (BC) = (BH) / (CH) = (AH) / (BH) #

De la # 2 ^ (nd) și 3 ^ (rd) "," BH ^ 2 = AH * CH #.

Acest lucru dovedește # # ET_2