Geometrie

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200,002 Luați în considerare Fig. 1 și 2 Schematic, am putea introduce un paralelogram ABCD într-un cerc și cu condiția ca laturile AB și CD să fie coarde ale cercurilor, fie în figura 1 fie în figura 2. Condiția ca laturile AB și CD să fie acordurile cercului implică faptul că trapezoidul inscripționat trebuie să fie unul izoscel, deoarece diagonalele trapezoidelor (AC și CD) sunt egale deoarece o pălărie BD = B hat AC = B hatD C = O copertă CD și linia perpendiculară pe AB și CD prin centrul E bisectează aceste acorduri (aceasta înseamnă că AF = BF și CG = DG și Citeste mai mult »

604 ft ^ 2 Consultați figura de mai jos În paralelogramul dat, dacă tragem o linie perpendiculară pe o parte măsurată 30, de la vârful comun cu una din laturile de măsurare 24, segmentul format (atunci când se întâlnește linia în care cealaltă parte măsurând 30 de puncte) este înălțimea (h). Din figură se poate observa că păcatul 57 = @ h / 24 => h = 24 * sin 57,29 == 20,128 ft. Aria paralelogramului este S = baza * înălțimea So S = 30 * 20.128 = = 603.84 ft . ^ 2 (rotunjirea rezultatului, -> 604ft ^ 2) Citeste mai mult »

5 unități. Acesta este un triunghi foarte faimos. Dacă a, b sunt liniile unui triunghi drept și c este hipoteneza, atunci teorema lui Pythagorean dă: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Atunci când lungimile laterale sunt pozitive: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Introduceți a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Faptul că un triunghi cu laturi de 3, 4 și 5 unități este un triunghi drept a fost cunoscut de la vârsta egiptenilor vechi. Acesta este triunghiul egiptean, considerat a fi folosit de vechii egipteni pentru a construi unghiuri drepte - de exemplu, în piramide (http://nrich.maths.org/982). Citeste mai mult »

Desenați o linie de la A care se extinde prin B, folosind marginea dreaptă. Utilizați busola cu centrul B și raza | AB | pentru a desena un cerc. C este punctul de intersecție a cercului și a liniei (altul decât punctul A) (a se vedea imaginea) Citeste mai mult »

Diagonală de la cel mai mic colț până la colțul opus superior = 5sqrt (2) ~~ 7.1 cm Având o prismă dreptunghiulară: 4 xx 3 xx 5 Mai întâi găsiți diagonala bazei folosind teorema Pythagorean: b_ (diagonal) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm H = 5 cm diagonala de prism sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt ) ~ 7,1 cm Citeste mai mult »

/ 1, / 3, / 4, / 5 sunt acute (<90 ° o). / _6 are dreptate (= 90 ^ o). / _2 este obtuz (> 90 ^ o). Suma tuturor acestora este un unghi complet (= 360 ^ o). (continuați mai jos) / _1 + / _ 6 + / _ 5 este un unghi drept (= 180 ° o). Deoarece / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _5 este un unghi drept (= 90 ^ o). Unghiurile / _3 și / _4 par să fie congruente (egale în valoare). / _2 + / _ 3 + / 4 este un unghi drept (= 180 °). Citeste mai mult »

F (x) = x ^ 2 (x, y) Graficul {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) din 2 (graful se ridică mai repede și devine mai subțire.) (x, 2y) Graficul {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) Reflectează funcția pe axa x. (x, -2y) Graficul {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Citeste mai mult »

Este o traducere. Din punct de vedere grafic, pentru a obține g (x), trebuie să "împingeți" graficul f, ceea ce înseamnă subtragerea unei cantități pozitive la f. Este destul de vizibil pe cele 2 grafice. Graficul grafului: grafic {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84]} Graficul f: grafic {1 / x [-10, 10, -4,68, 5,32]} Citeste mai mult »

Costul unui centru triunghiular este de $ 1090.67 AC = 8 ca un diametru dat unui cerc. Deci, din teorema Pitagora pentru triunghiul drept al triunghiului drept Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Apoi, din moment ce GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Evident triunghiul Delta GHI este echilateral. Punctul E este un centru al unui cerc care circumscrie Delta GHI și, ca atare, este un centru de intersecție a medianilor, altitudinilor și bisectorilor unghiurilor acestui triunghi. Se știe că un punct de intersecție a medianilor împarte aceste medii în raportul 2: 1 (pentru dovadă, vezi Unizor și urmați link-urile Geometry - Para Citeste mai mult »

Răspunsul este x = 1/3 și y = 2/3 Aplicăm relația vec (AB) vec (AC) + vec (CB) (AM) = vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) (AM) = vec (AB) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Deci, x = 1/3 și y = 2/3 Citeste mai mult »

Ca mai jos. Dacă suma a două unghiuri este egală cu 90 ^, atunci cele două unghiuri se consideră a fi complementare. Dacă suma a două unghiuri este egală cu 180 ^, atunci cele două unghiuri sunt considerate a fi suplimentare. Unghiurile verticale sunt unghiurile opuse una față de cealaltă atunci când se traversează două linii. Ele sunt întotdeauna egale. "Vertical" în acest caz înseamnă că împărtășesc același vârf (punct de colț), nu sensul obișnuit al sus-jos. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Citeste mai mult »

Unghiurile adiacente sunt două unghiuri care au vârful comun și partea comună și nu se suprapun exemplu Exemple greșite de unghiuri adiacente Aceste imagini au fost luate de la: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Citeste mai mult »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Aplicați formula pentru suprafața (S.A.) a unui cilindru cu înălțimea h și raza de bază r. Întrebarea a arătat că r = 8 cm în mod explicit, în timp ce ne-ar lăsa h este de 4 cm de la întrebarea este solicitată pentru S.A. a cilindrului de jos. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) 2. S-ar putea să vă gândiți la această formulă imaginând produsele unui cilindru explodată (sau derulat). Cilindrul va cuprinde trei suprafețe: o pereche de cercuri identice de raze de r care acționează ca niște capace și un perete dreptunghiular de înălțime h și lungime 2pi Citeste mai mult »

Folosind figura de mai jos avem ca aria triunghiului este E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11.3 * 26 = 146.9 cm ^ 2 Pentru a gasi perimetrul trebuie sa gasim partea a figura) de aici rezultă din teorema lui Pythagorean că a2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26.6 Astfel perimetrul este T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26,6 + 11,3 = 64.5cm Citeste mai mult »

Înmulțiți factorul de scalare, 1/3, în coordonate (-3, 6), pentru a obține coordonatele punctului de imagine, (-1, 2). Ideea de dilatare, de scalare sau de "redimensionare" este de a face ceva mai mare sau mai mic, dar atunci când faci asta într-o formă, ar trebui să "scalzi" cumva fiecare coordonate.Un alt lucru este că nu suntem siguri cum ar fi "mișcarea" obiectului; când scalarea pentru a face ceva mai mare, zona / volumul devine mai mare, dar asta ar însemna distanțele dintre puncte să devină mai lungi, deci, ce punct merge unde? O întrebare similară apa Citeste mai mult »

Y = 1/4 x + b (b poate fi orice număr) Permite rescrierea ecuației 4x + y-2 = 0 pentru a rezolva pentru y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Această nouă ecuație se potrivește în formatul util y = mx + b Cu această formulă b este egal cu interceptul y și m este egal cu panta. Deci, dacă panta noastră este -4, atunci pentru a calcula o linie perpendiculară vom răsturna numărul și vom schimba semnul. Astfel, 4/1 devine 1/4. Acum putem construi o nouă ecuație cu noua panta: y = 1/4 x +2 Acesta este un răspuns perfect acceptabil la această întrebare și pentru a genera cu ușurință mai multe ecuații, putem schimba pu Citeste mai mult »

Regulile pentru traducere (schimbare), rotire, reflecție și dilatare (scalare) pe un plan bidimensional sunt de mai jos. 1. Reguli de traducere (schimbare) Trebuie să alegeți doi parametri: (a) direcția traducerii (linia dreaptă cu direcția aleasă) și (b) lungimea trecerii (scalar). Acești doi parametri pot fi combinați într-un concept al unui vector. Odată aleasă, pentru a construi o imagine a oricărui punct dintr-un plan ca urmare a acestei transformări, trebuie să trasăm o linie din acest punct paralel cu un vector de traducere și, în aceeași direcție cu cea aleasă pe vector, să mutăm un punct de-a lungul aces Citeste mai mult »

Presupunând un pic de trigonometrie de bază ... Fie x lungimea (comună) a fiecărei părți necunoscute. Dacă b = 3 este măsura bazei paralelogramului, h este înălțimea verticală. Zona paralelogramului este bh = 14 Deoarece b este cunoscut, avem h = 14/3. Din Trig de bază, păcatul (pi / 12) = h / x. Este posibil să găsim valoarea exactă a sinusului utilizând fie o formulă cu un unghi sau o diferență. sin (pi / 3) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 4. Așa că ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Înlocuiți valoarea h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) 3 Împărțiți cu expresi Citeste mai mult »

(1) lungimea barei de segment (AB) este 17 (2) Punctul central al barei (AB) este (1, -7 1/2) raportul 2: 5 sunt (-5 / 7,5 / 7) Dacă avem două puncte A (x_1, y_1) și B (x_2, y_2), lungimea barei (AB) (2), iar coordonatele punctului P care divizează bara de segmente (AB) care unește aceste două puncte în raportul l: m sunt ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) și ca segment divizat în mijloc în raport 1: 1, coordonatele sale ar fi ((x2 + x_1) / 2, A (-3,5) și B (5, -10) (1) lungimea barei de segment (AB) este sqrt ((5 - 2) = sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 (2) 5) / 2) s Citeste mai mult »

Vedeți dovada de mai jos Să începem prin calcularea vec (AB) și vec (AP) Începem cu x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) (k + 1) / k Înmulțirea și rearanjarea (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Rezolvarea pentru x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) În mod asemănător cu y (y_b-y_a) / (y-ya) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = +1) - (k + 1) y_a (k +1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + Citeste mai mult »

În fig C este punctul central al lui AB. Deci, AC = BC Acum dreptunghiul conținut de bare (AD) și bar (DB) împreună cu bara de pătrat (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-cancel (bar (CD) ^ 2) Citeste mai mult »

Dupa cum urmeaza Ref: Figura "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => CBD = / CDB "Din nou in DeltaABC si DeltaDEC bar (CE) ~ = "bară (CD) ~ = bar (CB) ->" prin construcție "" And "/ _DCE =" verticală opusă "/ _BCA" De aici "DeltaABC ~ = DeltaDCE => EDC = _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB " Citeste mai mult »

Aceasta se numește o lege asociativă de multiplicare. Consultați dovada de mai jos. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy) [a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy) 3) MN = ((a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [ae + bg, af + bh) d)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh) + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Observați că expresia finală pentru vectorul din (2) este aceeași cu expresia finală pentru vectorul din (4), doar ordinea sumării este schimbată. Sfârșitul probei. Citeste mai mult »

Definiția adăugării de vectori, multiplicarea unei matrici cu un vector și dovada dreptului distributiv sunt de mai jos. Pentru doi vectori v = [(x), (y)] și u = [(w), (z)] definim o operație de adăugare ca u + v = [(x + w), (y + z)] Multiplicarea matricei M = [(a, b), (c, d)] prin vectorul v = [(x), (y)] este definit ca M * v = [(a, b) ]] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] În mod analog, multiplicarea unei matrice M = [(a, b) = ((w), (z)] este definit ca M * u = [(a, b), (c, d) + dz)] Să verificăm legea distributivă a unei astfel de definiții: M * v + M * u = [(ax + by), (cx + dy)] + [(aw + bz) (x + w + bz), (cx + Citeste mai mult »

D = 7 Lăsați l-> a x + b y + c = 0 și p_1 = (x_1, y_1) un punct nu pe l. Presupunând că b ne 0 și sunând d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 după înlocuirea y = - (a x + c) / b în d ^ 2 avem d ^ x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Următorul pas este să găsim minimul d ^ 2 în ceea ce privește x, astfel că vom găsi x astfel încât d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2a ((c + ax) / b + )) / b = 0. Aceasta se întâmplă pentru x = (b ^ 2 x_1-ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) astfel că d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt -11 = 0 și p_1 = (6,7), apoi d Citeste mai mult »

Fie ca ABCD să fie un pătrat de zonă unitate. Astfel AB = BC = CD = DA = 1 unitate. Permiteți PQRS să fie un patrulater care are un vertex pe fiecare parte a pătratului. Aici permiteți PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Aplicând Pythagoras thorem putem scrie un ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + ^ ^ ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1 -z) ^ 2 + z ^ 2 + + y ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 1 2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Acum prin problemă avem 0 <= x <= 1 = 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= (y-1/2) 1/2) ^ 2 <= 1/4 0 <= w <= 1 => 0 <= (w-1/2) ^ 2 <= 1/4 ^ 2 + d ^ 2 <= 4 Citeste mai mult »

Vezi mai jos sqrt3 ori Vă rugăm să consultați link-ul de mai jos pentru mai multe detalii: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Citeste mai mult »

Vezi mai jos Formula pentru circumferinta unui cerc = 2pir Whre r = raza cercului De aceea, explicatia ar fi gasirea lungimii diametrului si multiplicarea cu pi sau, Multiply de doua ori raza pi2pir = 2pid / 2 (unde r = d / 2, unde d = diametrul cercului) sau 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Prin urmare, 2pir = pid și ambele explicații sunt indicate mai sus pentru circumferință Citeste mai mult »

Vezi figura: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Citeste mai mult »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Pune un semn negativ in fata functiei va reflecta aceasta pe axa x. În cele din urmă, adăugați 2 la funcția va muta 2 unități în sus. speranța că a ajutat Citeste mai mult »

În primul rând, divizăm hexagonul în 6 triunghiuri izocelule egale, fiecare are unghiurile (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Suma unghiurilor interne" = 6 (120) = 720 ^ circ Citeste mai mult »

Suprafața este înmulțită cu (2 (2r + h)) / (r + h) sau este mărită cu 6pir ^ 2 + 2pirh. r = raza inițială "aria suprafeței unui cilindru" = 2pir ^ 2 + 2pirh După raza de dublare: "suprafața suprafeței noului cilindru" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Astfel, atunci când raza este dublată, suprafața este înmulțită cu (2 (2r + (r + h) unde r este raza inițială. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, suprafața crește cu 6pir ^ 2 + 2pirh unde r este raza inițială. Citeste mai mult »

V = 4 / 3pir ^ 3 Citeste mai mult »

G (x) este f (x) deplasat spre dreapta cu 8 unități. Dacă y = f (x) atunci când funcția este deplasată spre stânga cu unități (a> 0) sau deplasată spre dreapta cu unități (a <0) g (x) (x-8) ^ 2 => f (x-8) Rezultă că f (x) este deplasat spre dreapta cu 8 unități. Citeste mai mult »

Deci, volumul total = volumul cilindrului + volumul conului = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm3 = 25pi (15 + 10/3) cm3 = 1439,9 cm3 Citeste mai mult »

Da Mai întâi trebuie să găsim distanța dintre centrele celor două cercuri. Acest lucru se datorează faptului că această distanță este în cazul în care cercurile vor fi cele mai apropiate împreună, astfel încât, dacă se suprapun, va fi de-a lungul acestei linii. Pentru a gasi aceasta distanta putem folosi formula distanta: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Acum trebuie să găsim raza fiecărui cerc. Știm că zona unui cerc este pir ^ 2, deci putem folosi pentru a rezolva r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_ Citeste mai mult »

Un triunghi 30-60-90 este un triunghi drept cu unghiuri 30 °, 60 ° și 90 ° și care are proprietatea utilă de a avea lungimi laterale ușor de calculabil fără a utiliza funcțiile trigonometrice. Un triunghi 30-60-90 este un triunghi special, drept numit pentru măsurarea unghiurilor sale. Lungimile sale laterale pot fi derivate în modul următor. Începeți cu un triunghi echilateral al lungimii laterale x și bisectați-l în două triunghiuri drept egale. Deoarece baza este divizată în două segmente de linie egale și fiecare unghi al unui triunghi echilateral este de 60 ^, se ajunge la următoarea Citeste mai mult »

X = 8 Înclinația unei linii este cunoscută ca (creștere) / (derulată). Atunci când o pantă este nedefinită, numitorul acesteia este 0. De exemplu: 1/0 sau 6/0 sau 25/0 Aceasta înseamnă că există o creștere (y), dar nu o rulare (x). Pentru ca linia să traverseze punctul (8, -9), linia ar fi x = 8. În acest fel, x = 8 va fi o linie verticală în care toate valorile lui x vor fi întotdeauna la 8. Ele nu vor trece niciodată la stânga sau la dreapta. Pe de altă parte, valorile lui y vor crește în sus sau în jos. Linia ar ajunge la -9 în (8, -9). Atunci când o pantă nu este d Citeste mai mult »

2x + y = -2 Scrieți ca y_1 = 1 / 2x -5/2 Dacă aveți forma standard de y = mx + c atunci gradientul lui normal este -1 / m Gradientul unei linii normale la aceasta este -1 (1/2) ^ ("inversat") = -2 Pe măsură ce trece prin y = 02 la x = 0 atunci ecuația devine: y_2 = -2x-2 În aceeași formă ca și întrebarea dă: 2x + y = -2 Citeste mai mult »

C = pi * d, unde: c este circumferința cercului și d este diametrul cercului. Aceasta este o relație statică, ceea ce înseamnă că indiferent cât de mare sau mic este cercul, circumferința va fi întotdeauna pi ori mare ca diametrul. De exemplu: Spuneți că aveți un cerc cu un diametru de 6 inci: circumferința va fi ori ori, sau 6pi inci. (18,849555 ... inci) Dacă vi se dă raza, tot ce trebuie să faceți este să dublezi raza pentru a obține diametrul corespunzător. Sau, puteți merge direct de la rază la circumferință cu ecuația c = 2pir, Unde: c este circumferința cercului și r este raza cercului. Sperăm că aces Citeste mai mult »

Bisectorul perpendicular este o linie care împarte un segment de linie în două dimensiuni egale și face un unghi drept cu segmentul de linie pe care îl taie. Linia verticală ar fi bisectorul perpendicular pentru segmentul AB. Rețineți cele două liniuțe de pe fiecare parte a segmentelor biosensibile care arată congruența. Citeste mai mult »

CD-ul lateral = 9 unități Dacă ignorăm coordonatele y (a doua valoare în fiecare punct), este ușor de constatat că, deoarece partea CD-ul pornește la x = 9 și se termină la x = 0, valoarea absolută este 9: | 0 - 9 | = 9 Amintiți-vă că soluțiile la valori absolute sunt întotdeauna pozitive Dacă nu înțelegeți de ce este, puteți folosi și formula de distanță: P_ "1" (9, -9) și P_ "2" (0, -9 ) În următoarea ecuație, P_ "1" este C și P_ "2" este D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1" (0 - 9) ^ 2 + (-9- (-9)) sqrt ((- 9) ^ Citeste mai mult »

A2 "Trapezoid" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Aceasta este întotdeauna formula pentru rezolvarea zonei unui trapez, unde b_ "1" este baza 1 și b_ "2" este baza 2. Dacă ar fi de rezolvat pentru zona acestui trapez, ar fi A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 " (a + b) / 2 * h, care este încă același lucru Sidenote: Probabil că ați observat că 7 și 5 au devenit neglijabile atunci când rezolvă această zonă, deoarece acestea nu va fi niciodată utilizată pentru zona unui trapez. Citeste mai mult »

Cele mai frecvente transformări sunt traducerea, rotirea, reflexia și scalarea. În geometria planului o transformare este un proces de schimbare a poziției fiecărui punct într-un plan într-un mod care satisface anumite reguli. Transformările sunt de obicei simetrice într-un sens că, dacă există o transformare care transformă punctul A în punctul B, există o altă transformare de același tip care transformă B în A. De exemplu, traducerea (schimbarea) cu 5 din toate punctele pe un plan în anumite direcții are un contrapartidă simetrică - trecerea cu 5 în direcția opusă. Reflecția față d Citeste mai mult »

Perimetru = 4 × sqrt (Zona Este destul de ușor să găsiți perimetrul unui pătrat dacă știți că este zona. Aceasta merge după cum urmează: - Să presupunem că partea pătratului pe care o ai e și să lăsăm zona să fie o Știm că formula pentru ca aria unui pătrat este laterală ^ 2 Zona = partea ^ 2 :. a = s ^ 2: s = sqrta Așa că vom obține partea pătratului Acum știm că formula pentru perimetrul unui pătrat este 4 perimetru: Perimetru = 4 × s: Perimetru = 4 × sqrta Citeste mai mult »

B, c și d Pentru ca două linii să fie perpendiculare, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, nu perpendicular b. -1 / 2xx2 = -1, perpendicular c. 4xx-1/4 = -1, perpendicular d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, perpendicular e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, nu perpendiculară Citeste mai mult »

Nici Parallel Perpendicular Pentru două linii care urmează să fie paralele: m_1 = m_2 Pentru ca două linii să fie perpendiculare: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, nici paralel sau perpendicular 1/3 * - 3 = -1 perpendiculară 2x-4y = 3 devine y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 devine y = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 paralel Citeste mai mult »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b este perpendicular la y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Citeste mai mult »

Unghiul de înălțime este de 73 ^ 47. Cifra apare după cum se arată mai jos. Știm că unghiul de înălțime este theta După cum spune trigonometria, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3.4375 și tabelele tan dau theta = 73 ^ 47 ' Citeste mai mult »

A ~ ~ 39,1 "inci" ^ 2 Un unghi de 70 ° este fracția 70/360 a întregii rotații. Un sector al unui cerc cu un unghi sectorial de 70 ° este, prin urmare, și fracțiunea 70/360 a cercului. Zona sectorului va fi de asemenea 70/360 din suprafață. Domeniul sectorului = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39,1 "inci" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ sector va fi aceeași fracțiune a circumferinței. Arc lungime = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Citeste mai mult »

A = 12 Valoarea absolută este dată de | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Ca atare, vor fi patru cazuri de luat în considerare aici. Zona cuprinsă între 2 | x | +3 | y | <= 6 va fi zona delimitată de cele patru cazuri diferite. Acestea sunt, respectiv: diamant x> 0 și y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Partea din zona pe care o căutăm este aria definită de graficul y = 2-2 / 3x și axele: Deoarece acesta este un triunghi drept cu vârfuri (0,2), (3,0) și (0,0), picioarele acestuia vor avea lungimi 2 și 3 și zona sa va fi: A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 Al doilea caz va fi Citeste mai mult »

(pir ^ 2) / 2 Zona tipică pentru un cerc este: culoare (albă) (sss) A = pir ^ 2 Împărțiți ambele părți cu 2 sau multiplicați ambele cu 1/2 pentru a găsi formula pentru jumătate din suprafață: culoarea (alb) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Putem face o problemă de practică: care este zona de o jumătate de cerc (semicerc) cu o rază de 6? culoarea (alb) (sss) A_ "semicerc" = (pi (6) ^ 2) / 2 culoare (alb) Citeste mai mult »

Zona oricărui triunghi este egală cu jumătate dintr-un produs al bazei sale de altitudine. Aceasta include triunghiuri cu un unghi obtuz. Vezi mai jos. Luați în considerare triunghiul Delta ABC: zona sa este egală cu o diferență între zona Delta ABD și Delta ACD. Primul este egal cu S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Al doilea este egal cu S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Diferența lor este egală cu S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h După cum vedeți, formula este exact ca pentru un triunghi cu toate unghiurile acute. Citeste mai mult »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Fie x egal cu unghiul de culoare (portocaliu) B Culoarea unghiului (roșu) / _ A = x + 2 Culoarea unghiului (verde) / _ C = culoarea (albastru) / _ D = x-10 "Știm că unghiul oricărei forme cu patru fețe este egal cu" culoare (violet) 360 °. Culoare (albastru) (/ _ D) = 360 ° "Înlocuiți valorile" (x + 2) + ( x = + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Înlocuiți valoarea x în A, C și D. Citeste mai mult »

7pim ^ 2 Un cerc complet este de 360 ^ @ Zona lui Let din secțiunea 60 ^ @ = A_S și aria cercului = A_C A_S = 60 ^ / 360 ^ A_C = 1 / 6A_C Având în vedere că A_C = 42pim ^ > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Citeste mai mult »

4mm ^ 2 Formula pentru calcularea suprafeței unui triunghi este de 1/2 bază * înălțime. Datorită faptului că acesta este un triunghi 45-45-90, baza triunghiului și înălțimea triunghiului sunt egale. Deci, pur și simplu, trebuie să găsim valorile celor două părți și să le conectăm la formulă. Avem lungimea hypotenusei, astfel încât să putem folosi teorema pythagorean pentru a calcula lungimea celor două laturi. (știm că zona va fi măsurată în mm ^ 2, deci vom lăsa unitățile din ecuații pentru moment) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Putem simplifica aici, pentru că știm două părți rămase sunt egale. Deci Citeste mai mult »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = raza Circumferinta = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Zona = pir ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Citeste mai mult »

A = "572,6 inci" ^ 2 Zona de cerc folosind diametrul = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1/4pi (27) ^ 2 A = 1/4pi 729 A = 2290.22104447 / 4 A = 572,555261117 țoli "^ 2 A =" 572,6 țoli "^ 2 Citeste mai mult »

Suprafața unui cerc poate fi obținută utilizând următoarea ecuație: unde constanta matematică, pi, are o valoare de aproximativ 3,14 și r reprezintă raza cercului. Tot ce trebuie să facem este să pătrundem raza dată și să înmulțim acea valoare cu pi pentru a desluși zona: Area = (3cm) ^ 2 xx pi Area = 28.27cm ^ 2 Citeste mai mult »

"zona" = 100pi ~~ 314.16 "la 2 decenii"> "" suprafața (A) a unui cerc este calculată folosind formula "• culoare (albă) (x) raza "" aici "r = 10" astfel "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314,16" unități " Citeste mai mult »

Zona = 96sqrt (3) cm ^ 2 sau aproximativ 166,28 cm ^ 2 Un hexagon poate fi împărțit în 6 triunghiuri echilaterale. Fiecare triunghi echilateral poate fi împărțit în două triunghiuri drepte. Folosind teorema lui Pythagorean putem rezolva pentru înălțimea triunghiului: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 unde: a = înălțimea b = baza c = hypotenuse Înlocuiți valorile cunoscute pentru a găsi înălțimea triunghiului drept: a2 + b ^ 2 = c ^ 2a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 ^ ^ 16 = 64a ^ 2 = 64-16a ^ ) a = 4sqrt (3) Folosind înălțimea triunghiului, putem substitui valoarea în formula pentru aria unui Citeste mai mult »

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Presupunând că acesta este un hexagon regulat (toate cele 6 laturi au aceeași lungime) atunci formula pentru perimetrul unui hexagon este: Înlocuind 24 picioare pentru P și rezolvând pentru a dă: 24 "ft" = 6a 24 "ft") / culoare (roșu) (6) = (6a) / culoare (roșu) (6) anulează (culoare (roșu) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Acum putem folosi valoarea a pentru a găsi zona hexagonului. Formula pentru aria unui hexagon este: Înlocuind 4 "ft" pentru a și calculând A dă: A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 A = 16 &q Citeste mai mult »

S = 24sqrt (3) Evident, această întrebare se referă la un poligon regulat cu 6 laturi. Aceasta înseamnă că toate laturile sunt egale (câte 4 cm fiecare) și toate unghiurile interioare sunt egale unul cu celălalt. Asta înseamnă regulate, fără acest cuvânt, problema nu este pe deplin specificată. Fiecare poligon regulat are un centru de simetrie rotativă. Dacă îl rotim în jurul acestui centru cu 360 ^ o / N (unde N este numărul laturilor sale), rezultatul acestei rotații va coincide cu poligonul original original. În cazul unui hexagon regulat N = 6 și 360 ° o / N = 60 ° o. P Citeste mai mult »

162sqrt (3) unități pătrate Apotemul este lungimea de la centrul unui poligon obișnuit până la mijlocul unei laturi. Este perpendicular (90 ^ @) în lateral. Puteți folosi apotemul ca înălțimea întregului triunghi: Pentru a găsi zona întregului triunghi, trebuie mai întâi să găsim lungimea bazei, deoarece lungimea bazei este necunoscută. Pentru a găsi lungimea bazei, putem folosi formula: base = apothem * 2 * tan (pi / n) unde: pi = pi radiani n = numărul de triunghiuri întregi formate într-o bază hexagonală = n) bază = 9 * 2 * tan (pi / 6) bază = 18 * tan (pi / 6) bază = 18 * sq Citeste mai mult »

Zona hexagonului este "23,383 ft" ^ 2 ".Formula pentru aria unui hexagon obișnuit este: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, unde s este lungimea fiecărei laturi. Înlocuiți lungimea laturii "3 ft" în ecuație și rezolvați. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) 2 A =" 23.383 ft "^ 2" : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Citeste mai mult »

Suprafața hexagonului este 8,42. Modul de a găsi zona unui hexagon este să-l împartă în șase triunghiuri, după cum arată diagrama de mai jos. Apoi, tot ce trebuie să facem este să rezolvăm zona unuia dintre triunghiuri și să o multiplicăm cu șase. Deoarece este un hexagon regulat, toate triunghiurile sunt congruente și echilaterale. Știm acest lucru deoarece unghiul central este 360 , împărțit în șase piese astfel încât fiecare să fie 60 . De asemenea, știm că toate liniile care se află în interiorul hexagonului, cele care alcătuiesc lungimile laterale ale triunghiului, au aceeași lungime Citeste mai mult »

(3) a = 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (3) (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 unități Citeste mai mult »

Fie triunghi ecuatorial ABC inscripționat în cerc cu raza r Aplicând legea sinusoidală la triunghiul OBC, obținem a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Acum suprafața inscripționat triunghi este A = 1/2 * AM * ΒC Acum AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r și ΒC = a = sqrt3 * r În cele din urmă A = 1/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Citeste mai mult »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC este echilateral. O este centrul. | OA | = 5 = | OB | O pălărie O B = 120 ° = (2 pi) / 3 Cossin Legea: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Citeste mai mult »

100sqrt (3) Referindu-ne la această imagine, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png știm că AB = AC = BC = 20 . Acest lucru înseamnă că înălțimea taie AB în două părți egale, AH și HB, fiecare 10 unități lungi. Aceasta înseamnă că, de exemplu, AHC este un triunghi drept cu AC = 20 și AH = 10, deci CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = 10sqrt (3) Deoarece știm baza și înălțimea, atunci zona este (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Citeste mai mult »

A = 6,93 sau 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 partea ararr care 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1,73205080757 4sqrt3 = 6,92820323028 A = 6,93 Citeste mai mult »

Răspunsul: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Considerăm formula pentru aria unui triunghi echilateral: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, unde s este lungimea laterală (acest lucru poate fi ușor demonstrat, 60-90 triunghiuri într-un triunghi echilateral, această dovadă va fi lăsată ca un exercițiu pentru cititor) Deoarece ni se dă că perimetrul tranlalei echilaterale este de 48 de centimetri, știm că lungimea laturii este de 48/3 = 16 inci. Acum, putem conecta pur și simplu această valoare la formula: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Anulare, 4 de numitor și numitor, (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "în" ^ (2), Citeste mai mult »

3 * sqrt (3) ~ = 5,196 Consultați figura de mai jos Cifra reprezintă un triunghi echilateral înscris într-un cerc, unde s reprezintă laturile triunghiului, h reprezintă înălțimea triunghiului și R reprezintă raza cercului. Putem observa că triunghiurile ABE, ACE și BCE sunt congruente, de aceea putem spune că unghiul E D C = (A hat C D) / 2 = 60 ^ / 2 = 30 ^. Putem vedea in triangle_ (CDE) ca cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ => s = sqrt (3) * R În triunghi (ACD) nu putem vedea că tan 60 ^ @ = h / (s / 2) ) / 2 * s = sqrt (3) / 2 * sqrt (3) * R => h = (3R) / 2 Din formula zonei t Citeste mai mult »

20,7 "cm" ^ 2 Pentru că triunghiul dvs. este echilateral, putem folosi formula pentru aria unui poligon obișnuit: A = 1 / 2aP unde a este apothem și P este perimetrul. Numărul laturilor într-un triunghi este de 3, deci P = 3 * 6,9 "cm" = 20,7 "cm". Am fost deja dat o, deci acum putem conecta valorile noastre: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Citeste mai mult »

A = sqrt (3) Un triunghi echilateral are 3 laturi și toate dimensiunile laturilor sale vor fi egale. Deci, dacă perimetrul, suma măsurării laturilor sale, este de 6, trebuie să împărțiți numărul de laturi, 3, pentru a obține răspunsul: 6/3 = 2, deci fiecare parte este de 2 cm. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, unde a este partea. Conectați variabila dvs. 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (culoare (roșu) (anulați (culoare (negru) ) (anulați (culoarea (negru) ("4")))) A = sqrt (3) Sursa: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Citeste mai mult »

Culoarea (alb) (xx) 12sqrt3 culoare (alb) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => culoare (roșu) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / (* sqrt3)) 6 => a = (2color (albastru) (* sqrt3)) / (sqrt3color (albastru) culoare (alb) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 culoare (alb) (xxxx) = 12sqrt3 Citeste mai mult »

Sqrt3 / 4 Imaginați-vă că echilateralul este tăiat în jumătate de altitudine. În acest fel, există două triunghiuri drepte care au modelul de unghi 30 -60 -90 . Aceasta înseamnă că laturile sunt într-un raport de 1: sqrt3: 2. Dacă este atrasă altitudinea, baza triunghiului este divizată, lăsând două segmente congruente cu lungimea 1/2. Latura opusă unghiului de 60 , înălțimea triunghiului, este de doar 3 ori mai mare decât partea existentă de 1/2, deci lungimea sa este sqrt3 / 2. Acesta este tot ce trebuie să știm, deoarece aria unui triunghi este A = 1 / 2bh. Știm că baza este 1 și că &# Citeste mai mult »

Zona este de aproximativ 62,4 inci (pătrat) Puteți folosi teorema lui Pythagorean pentru a găsi înălțimea triunghiului. În primul rând, împărțiți triunghiul în două bare identice cu unghi drept, care au următoarele dimensiuni: H = 12in. X = 6in. Y =? (În cazul în care H este hypotenuse, X este baza, Y este înălțimea triunghiului.) Acum putem folosi teorema lui Pythagorean pentru a găsi înălțimea. a2 + b ^ 2 = c ^ 2 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. Folosind formula pentru aria triunghiului, (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 inchi Citeste mai mult »

Aria unui triunghi echilateral cu laturile a este A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27,71 Citeste mai mult »

A = 27 sqrt (3) aproximativ 46,77 țoli. În astfel de situații, primul pas este să desenezi o imagine. În ceea ce privește notația introdusă de imagine, știm că h = 9 inci. Știind că triunghiul este echilateral face totul mai ușor: înălțimile sunt și medii. Deci înălțimea h este perpendiculară pe partea AB și o împarte în două jumătăți, care sunt a / 2 lungi. Apoi, triunghiul este împărțit în două triunghiuri drepte congruente, iar teorema pitagoreană deține pentru unul din aceste două triunghiuri drepte: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Deci 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2, adică a ^ 2 = 4/3 h ^ 2. & Citeste mai mult »

(49sqrt3) / 4 Putem vedea că, dacă împărțim un triunghi echilateral la jumătate, suntem lăsați cu două triunghiuri echilaterale congruente. Astfel, unul dintre picioarele triunghiului este 1 / 2s, iar hypotenuse este s. Putem folosi teorema Pitagora sau proprietățile triunghiurilor de 30 -60 -90 pentru a determina că înălțimea triunghiului este sqrt3 / 2s. Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm că A = 1 / 2bh. De asemenea, știm că baza este s și că înălțimea este sqrt3 / 2s, astfel încât să putem conecta aceia la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triunghi echil Citeste mai mult »

Putem vedea că dacă divizăm un triunghi echilateral la jumătate, rămânem cu două triunghiuri echilaterale congruente. Astfel, unul dintre picioarele triunghiului este 1 / 2s, iar hypotenuse este s. Putem folosi teorema Pitagora sau proprietățile triunghiurilor de 30 -60 -90 pentru a determina că înălțimea triunghiului este sqrt3 / 2s. Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm că A = 1 / 2bh. De asemenea, știm că baza este s și că înălțimea este sqrt3 / 2s, astfel încât să putem conecta aceia la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triunghi echilateral: A = 1 / 2bh =& Citeste mai mult »

Suprafața = 48 cm ^ 2 Deoarece un triunghi isoscel are două laturi egale, dacă triunghiul este împărțit pe jumătate pe verticală, lungimea bazei pe fiecare parte este: 12 cm-: 2 = 6 cm Putem apoi folosi teorema lui Pythagorean găsiți înălțimea triunghiului. Formula pentru teorema lui Pitagora este: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Pentru a rezolva înălțimea, substituiți valorile cunoscute în ecuație și rezolvați pentru: a = unde: a = 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) 64 a = sqrt (64) a = 8 Acum, dacă avem valorile noastre cunoscute, înlocuiți următoarea formulă pentru zona unui triung Citeste mai mult »

18 pătrat inci Formula pentru a găsi zona paralelogramului este înălțimea de bază. Este ușor de văzut cum funcționează acest lucru în paralelograme cu unghiuri de 90 ° (adică dreptunghiuri), dar funcționează și pentru paralele cu unghiuri diferite. În această imagine, puteți vedea că fiecare paralelogram poate fi rearanjat (într-un sens) pentru a deveni un dreptunghi, de aceea puteți folosi aceeași formulă pentru a determina zona sa. Citeste mai mult »

Zona de paralelogramă este 63 Aceasta este o paralelă cu puncte ca A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) și AB | DC și AD || zona BC a DeltaABC este 1/2 (- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1) 4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 paralelogram este 63 Citeste mai mult »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightbar | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD este într-adevăr o paralelogramă Area Rightarrow = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Citeste mai mult »

"Aria de paralelogramă" ABCD = 10 "unități de pătrați" Știm că culoarea (albastru) ("Dacă" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) (albastru) (triunghi PQR, apoi suprafața triunghiului: culoare (albastru) (Delta = 1/2 || D ||, unde, culoarea (albastră) , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Întroduceți graficul prezentat mai jos. Luați în considerare punctele din (A, 2,5), B (5,10), C (10,15) și D (7,10) sunt vârfurile paralelogramelor ABCD. a paralelogramului separă paralelogramul în triunghiuri congruente. "Fie bara (BD) diagonală, deci triunghiABD ~ = tr Citeste mai mult »

Zona dreptunghiului este 10x ^ 2-9x-9 Zona dreptunghiului este produsul lungimii sale și lățimii / lățimii. Deoarece lungimea dreptunghiului dat este de 5x + 3, iar lățimea lui este 2x-3, suprafața este (5x + 3) (2x3) = 5x (2x3) +3 (2x3) = 10x ^ + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Citeste mai mult »

Suprafața unui astfel de dreptunghi este 60. Folosind teorema Pitagoran a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, înlocuim expresiile în ecuația: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2x ^ 2 + 4x2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Factorul ecuația: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Cele două soluții găsite sunt -33/5 și 5. Deoarece nu putem avea o lățime negativă, aruncăm imediat soluția negativă, lăsându-ne cu x = 5. Acum rezolvăm pur și simplu pentru zonă înlocuind x cu 5 și obținem răspunsul nostru: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 Citeste mai mult »

Frac {3sqrt {3}} {2} Hexagonul obișnuit poate fi tăiat în 6 bucăți de triunghiuri echilaterale cu lungimea de câte 1 unitate fiecare. Pentru fiecare triunghi, puteți calcula zona folosind fie formula 1 Heron, "Area" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), unde s = 3/2 este jumătate din perimetrul triunghiului și a, b, c sunt lungimile laturilor triunghiurilor (toate 1 în acest caz). Deci "Area" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Tăierea triunghiului la jumătate și aplicarea teoremei lui Pythagoras pentru a determina înălțimea (sqrt {3} / 2), apoi folosiți "Area" = 1/2 * & Citeste mai mult »

16 sqrt (3) de aproximativ 27,71 de metri pătrați. În primul rând, dacă perimetrul unui hexagon regulat măsoară 48 de centimetri, atunci fiecare dintre cele 6 laturi trebuie să aibă o lungime de 48/6 = 8 inci. Pentru a calcula zona, puteți împărți cifra în triunghiuri echilaterale după cum urmează. Dată fiind sirul, aria triunghiului echilateral este dată de A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (puteți demonstra acest lucru folosind teorema sau trigonometria Pythagorean). În cazul nostru, s = 8 inci, astfel încât zona este A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) aproximativ 27,71 pătrați inci. Citeste mai mult »

S (hexagon) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Cu referire la hexagonul obișnuit, din imaginea de mai sus putem vedea că este format din șase triunghiuri ale căror laturi sunt razele partea hexagonului. Unghiul fiecărui vârf al acestor triunghiuri care este în centrul cercului este egal cu 360 ^ / 6 = 60 ^ și astfel trebuie să fie celelalte două unghiuri formate cu baza triunghiului la fiecare dintre raze: astfel încât aceste triunghiuri sunt echilaterale. Apothem împarte în mod egal fiecare dintre triunghiurile echilaterale în două triunghiuri drepte ale căror laturi sunt raza Citeste mai mult »

Un hexagon poate fi divizat în 6 triunghiuri echilaterale. Dacă unul din aceste triunghiuri are o înălțime de 7,5 inci, atunci (folosind proprietățile de 30-60-90 triunghiuri, o parte a triunghiului este (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. aria triunghiului este (1/2) * b * h, atunci zona triunghiului este (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) sau (112.5sqrt3) / 6. Există 6 din aceste triunghiuri care formează hexagonul, astfel încât suprafața hexagonului este de 112,5 * sqrt3.Pentru perimetru, din nou, ați găsit o parte a triunghiului care urmează să fie (15sqrt3) / 3. Aceasta este de asemenea partea Citeste mai mult »

(3sqrt3) / 2a ^ 2 a este partea care este de 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3 ) / 2 A = 96 cm3 Citeste mai mult »

72sqrt (3) Mai întâi de toate, problema are mai multe informații decât este necesar pentru ao rezolva. Dacă partea unui hexagon obișnuit este egală cu 4sqrt (3), apotetul său poate fi calculat și într-adevăr va fi egal cu 6. Calculul este simplu. Putem folosi teorema lui Pythagorean. Dacă partea este a și apothem este h, este adevărat: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 din care urmează că h = sqrt (a ^ 2 - = (a * sqrt (3)) / 2 Deci, dacă partea este 4sqrt (3), apothem este h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Suprafața unui hexagon regulat este 6 zone echilaterale triunghiuri cu o latură egală cu o latură a unui Citeste mai mult »

Zona hexagonului normal este de 166,3 metri patrati. Un hexagon regulat este alcătuit din șase triunghiuri echilaterale. Zona unui triunghi echilateral este sqrt3 / 4 * s ^ 2. Prin urmare, aria unui hexagon obișnuit este de 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 unde s = 8 m este lungimea unei părți a hexagonului obișnuit. Zona hexagonului regulat este A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166,3 metri patrati. [Ans] Citeste mai mult »

În cazul unui ABCD trapezoid care satisface condițiile problemei (unde BD = AC = 30, DP = 18 și AB este paralel cu CD-ul) observăm, aplicând teorema unghiurilor interne alternative, că alfa = delta și beta = gamma. Dacă tragem două linii perpendiculare pe segmentul AB, formând segmentele AF și BG, putem vedea că triunghi (AFC) - = triangle_ (BDG) (deoarece ambele triunghiuri sunt cele drepte și știm că ipoteza uneia este egală cu ipoteza al celuilalt si ca un picior al unui triunghi este egal cu piciorul celuilalt triunghi), apoi alfa = beta => gamma = delta. Din moment ce gama = delta vedem triunghi (ABD Citeste mai mult »

A = 390 "unități" ^ 2 Vă rugăm să aruncați o privire la desenul meu: Pentru a calcula suprafața trapezoidală, avem nevoie de cele două lungimi de bază (pe care le avem) și înălțimea h. Dacă desenați înălțimea h așa cum am făcut în desenul meu, vedeți că construiește două triunghiuri cu unghi drept cu partea și părțile bazei lungi. Despre a și b știm că a + b + 12 = 40 deține ceea ce înseamnă a + b = 28. Mai mult, pe cele două unghiuri triunghiulare, putem aplica teorema lui Pythagoras: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2): Să transformăm a + b = 28 în b = 28- a și conectaț Citeste mai mult »

Suprafața este de 0.625 ft ^ 2 Formula pentru zona unui trapez se găsește în imaginea de mai jos: Întrebarea ne-a dat valorile bazelor (a și b) și înălțimea (h). Să le conectăm în ecuația: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 ft ^ 2 Citeste mai mult »

"Zona" = 3 Având în vedere 3 vârfuri ale unui triunghi (x_1, y_1), (x_2, y_2) și (x_3, y_3) Această referință, Aplicații ale Matricelor și Determinanților ne spune cum să găsim zona: -1/2 | (x_1, y_1,1), (x2, y2,1), (x3, y3,1) | Utilizând punctele (-1, 2), (5, 2) și (8, 3): "Zonă" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Eu folosesc regula lui Sarrus pentru a calcula valoarea unui determinant 3xx3: (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) 3) - (1) (2) (8) = 6 Înmulțiți cu 1/2: "Zona" = 3 Citeste mai mult »