Care este volumul v al unei sfere de rază r?

Care este volumul v al unei sfere de rază r?
Anonim

# V = 4 / 3pir ^ 3 #

Răspuns:

#v = 4/3 pir ^ 3 #

Explicaţie:

Suprafața unei sfere de rază # R # este # 4pi r ^ 2 #

Imaginați-vă că ați desecat o sferă într-un număr mare de piramide subțiri, cu vârfuri în centru și (ușor rotunjite) baze care tesselating suprafața. Pe măsură ce utilizați mai multe piramide, bazele se flathează.

Volumul fiecărei piramide este # 1/3 xx "bază" xx "înălțime" #

Astfel, volumul total al tuturor piramidelor este:

#v = sumă 1/3 xx "bază" xx "înălțime" = r / 3 sumă "bază" = r / 3 * 4pir ^ 2 =