Care este zona unui triunghi echilateral înscris într-un cerc?

Fie triunghi ecuatorial ABC înscris în cerc cu raza r

Aplicând legea sinusului la triunghiul OBC, ajungem

# A / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r #

Acum, zona triunghiului inscripționat este

# A = 1/2 * AM * ΒC #

Acum # AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r #

și # ΒC = a = sqrt3 * r #

In cele din urma

# A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 #

Zona unui cerc înscris într-un triunghi echilateral este de 154 centimetri pătrați. Care este perimetrul triunghiului? Utilizați pi = 22/7 și rădăcină pătrată de 3 = 1.73.

Perimetru = 36,33 cm. Aceasta este Geometria, deci vă permite să aruncați o imagine asupra a ceea ce avem de-a face cu: A _ ("cerc") = pi * r ^ 2color (alb) ("XXX") rarrcolor (alb) (A / pi) Ni se spune culoarea (alb) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 și să se folosească culoarea albă ("XXX") pi = 22/7 rArr r = aritmetică) Dacă s este lungimea unei părți a triunghiului echilateral și t este jumătate din culoarea s (alb) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) culoare (alb) * sqrt (3) / 2 și culoare (alb) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) culoare (alb) ("XXXx") = 12.11

Avem un cerc cu un pătrat inscripționat cu un cerc înscris cu un triunghi echilateral înscris. Diametrul cercului exterior este de 8 picioare. Materialul triunghiului costa 104.95 de dolari pe metru patrat. Care este costul centrului triunghiular?

Costul unui centru triunghiular este de $ 1090.67 AC = 8 ca un diametru dat unui cerc. Deci, din teorema Pitagora pentru triunghiul drept al triunghiului drept Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Apoi, din moment ce GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Evident triunghiul Delta GHI este echilateral. Punctul E este un centru al unui cerc care circumscrie Delta GHI și, ca atare, este un centru de intersecție a medianilor, altitudinilor și bisectorilor unghiurilor acestui triunghi. Se știe că un punct de intersecție a medianilor împarte aceste medii în raportul 2: 1 (pentru dovadă, vezi Unizor și urmați link-urile Geometry - Para

Care este zona unui triunghi echilateral înscris într-un cerc cu o rază de 5 centimetri?

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC este echilateral. O este centrul. | OA | = 5 = | OB | O pălărie O B = 120 ° = (2 pi) / 3 Cossin Legea: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4