Ce este o transformare? Și care sunt cele patru tipuri de transformări?

Ce este o transformare? Și care sunt cele patru tipuri de transformări?
Anonim

Răspuns:

Cele mai frecvente transformări sunt traducerea, rotirea, reflexia și scalarea.

Explicaţie:

În geometria planului a transformare este un proces de schimbare a poziției fiecărui punct într-un plan într-un mod care satisface anumite reguli.

Transformările sunt de obicei simetric într-un sens că, dacă există o transformare care transformă punctul #A# la punctul # B #, există o altă transformare de același tip care se transformă # B # la #A#.

De exemplu, traducere (schimbare) prin #5# din toate punctele de pe un plan în anumite direcții are un contrapartidă simetrică - trecerea prin #5# în direcția opusă.

Reflecţie relativ la o linie dreaptă este o contrapondere la ea însăși, deoarece aceeași reflecție repetată transformă din nou un punct înapoi în poziția inițială.

Transformările sunt de obicei tranzitiv într-un sens că, dacă un anumit tip de transformare a unor transformări de tip arată #A# la punctul # B # și un altul de același tip transformă punctul # B # la punctul # # C, există o transformare de același tip care combină primele două transformări și transformă punctul #A# în punctul # # C.

De exemplu, rotație din toate punctele de pe un avion în jurul unui punct fix în sens invers acelor de ceasornic cu # 90 ^ o # și altul, care se rotește în jurul aceluiași punct de către # 30 ^ o # în sensul acelor de ceasornic pot fi combinate într-o singură rotație - rotație prin # 60 ^ o # în sensul acelor de ceasornic în jurul aceluiași punct.

În orice tip de transformare avem cel care nu face nimic. De exemplu, scalare cu un factor de #1#, traducere (schimb) de la distanță #0# sau rotație - în unghi # 0 ^ o #. Această proprietate a transformărilor se numește _reflexivitate.