Care este aria unui triunghi echilateral cu lungimea laturii 14?

Care este aria unui triunghi echilateral cu lungimea laturii 14?
Anonim

Răspuns:

# # 49sqrt3

Explicaţie:

Putem vedea că, dacă divizăm un triunghi echilateral pe jumătate, suntem lăsați cu două triunghiuri echilaterale congruente. Astfel, unul dintre picioarele triunghiului este # 1 / 2s #, iar hypotenusa este # S #. Putem folosi teorema lui Pitagora sau proprietățile lui #30 -60 -90 # triunghiuri pentru a determina că înălțimea triunghiului este # Sqrt3 / 2s #.

Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm asta # A = 1 / 2BH #. Știm de asemenea că baza este # S # și înălțimea este # Sqrt3 / 2s #, astfel încât să le putem conecta la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triunghi echilateral:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Întrucât, în cazul tău, # s = 14 #, zona triunghiului este # (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 49sqrt3 #.