Care este aria unui paralelogram cu noduri (2,5), (5, 10), (10, 15) și (7, 10)?

Răspuns:

# "Aria de paralelogramă" ABCD = 10 "unități patrati" #

Explicaţie:

Noi stim aia, #color (albastru) ("Dacă" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # sunt vârfurile lui

#color (albastru) (triunghi PQR #, apoi zona de triunghi:

#color (albastru) (Delta = o jumătate || D ||, # Unde, #color (albastru) (D = | (x_1, y_1,1), (x2, y2,1), (x3, y3,1)……………………#(1)#

Plasați graficul după cum se arată mai jos.

Luați în considerare punctele în ordine, după cum se arată în grafic.

Lăsa #A (2,5), B (5,10), C (10,15) și D (7,10) # fi vârful paralelogramei # ABCD #.

Noi stim aia, # "Fiecare diagonală a paralelogramului separă paralelajul" #

# "în triunghiuri congruente." #

Lăsa #bar (BD) # fi diagonală.

Asa de, # TriangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "Zona de paralelogramă" ABCD = 2xx "aria" triangleABD "#

Utilizarea #(1)#,primim

#color (albastru) (Delta = 1/2 || D ||, unde, # #color (albastru) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Ne extindem

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. Delta = o jumătate || -10 || = || -5 || #

#:. Delta = 5 #

#:. "Zona de paralelogramă" ABCD = 2xx "aria" triangleABD "#

#:. "Zona de paralelogramă" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Aria de paralelogramă" ABCD = 10 "unități de pătrat" #