Care este zona unui trapez cu lungimi de bază de 12 și 40 și lungimi laterale de 17 și 25?

Răspuns:

#A = 390 "unități" ^ 2 #

Explicaţie:

Vă rugăm să aruncați o privire la desenul meu:

Pentru a calcula suprafața trapezoidală, avem nevoie de cele două lungimi de bază (pe care le avem) și înălțimea # H #.

Dacă tragem înălțimea # H # așa cum am făcut în desenul meu, vedeți că acesta construiește două triunghiuri cu unghi drept cu partea și părțile bazei lungi.

Despre #A# și # B #, noi stim aia #a + b + 12 = 40 # deține ceea ce înseamnă că #a + b = 28 #.

Mai mult, pe cele două triunghiuri cu unghi drept putem aplica teorema lui Pythagoras:

# {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^

Să ne transformăm #a + b = 28 # în # b = 28 - a # și conectați-o la a doua ecuație:

# (2 ^ 2 = (28-a) ^ 2 + h ^ 2): #

# {(17 ^ 2 = culoare (albă) (xxxxxxxx) a ^ 2 + h ^ 2)

Scăderea uneia dintre ecuații din cealaltă ne dă:

# 25 ^ 2 - 17 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a #

Soluția acestei ecuații este #a = 8 #, așa că am ajuns la concluzia asta #b = 20 #.

Cu aceste informații, putem calcula # H # dacă conectăm una #A# în prima ecuație sau # B # în al doilea:

#h = 15 #.

Acum ce am făcut # H #, putem calcula suprafața trapezoidului:

#A = (12 + 40) / 2 * 15 = 390 "unități" ^ 2 #