Grigorie a tras un dreptunghi ABCD pe un plan de coordonate. Punctul A este la (0,0). Punctul B este la (9,0). Punctul C este la (9, -9). Punctul D este la (0, -9). Găsiți lungimea CD-ului lateral?

Răspuns:

CD-ul lateral = 9 unități

Explicaţie:

Dacă ignorăm coordonatele y (a doua valoare în fiecare punct), este ușor de constatat că, deoarece CD-ul de la început începe la x = 9 și se termină la x = 0, valoarea absolută este de 9:

#| 0 - 9 | = 9#

Amintiți-vă că soluțiile la valori absolute sunt întotdeauna pozitive

Dacă nu înțelegeți de ce este acest lucru, puteți utiliza și formula de distanță:

#P_ "1" (9, -9) # și #P_ "2" (0, -9) #

În următoarea ecuație, #P_ "1" # este C și #P_ "2" # este D:

#sqrt ((X_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 #

#sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9- (-9)) #

#sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 #

#sqrt ((81) + (0) #

#sqrt (81) = 9 #

Evident, aceasta este explicația cea mai detaliată și algebrică pe care o puteți găsi și este mult mai mult decât este nevoie, dar dacă v-ați întreba "de ce", de aceea.

Perimetrul unui dreptunghi este de 310 m. Lungimea este de 25 m mai mare decât lățimea. Care este lungimea și lățimea acestui dreptunghi?

Lățimea: 65 m Lungimea: 90 m Perimetrul unui reactant este dat de formula P = 2 * (w + L), unde w - lățimea dreptunghiului; L - lungimea dreptunghiului. Știți că lungimea dreptunghiului este cu 25 m mai mare decât lățimea. Cu alte cuvinte, dacă adăugați 25 de metri la lățimea dreptunghiului, obțineți lungimea sa. Acest lucru poate fi scris ca L = w + 25 Perimetrul va fi egal cu P = 2 * [w + subbrace ((w + 25)) _ (culoare (albastru) w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 Aceasta înseamnă că lățimea dreptunghiului va fi 4w = P - 50 = 310 -50 = 260w = 260/4 = culoare (verde) ( "65 m") Lungimea dreptunghiulu

Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da

PERIMETRUL de ABCD al trapezului isosceles este egal cu 80cm. Lungimea liniei AB este de 4 ori mai mare decât lungimea unei linii CD care este de 2/5 lungimea liniei BC (sau liniile care sunt aceleași în lungime). Care este zona trapezului?

Zona trapezului este de 320 cm ^ 2. Fie ca trapezul să fie așa cum este arătat mai jos: Aici, dacă presupunem că CD-ul mai mic și partea mai mare AB = 4a și BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Ca atare, BC = AD = (5a) / 2, CD = a și AB = 4a Prin urmare perimetrul este (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Dar perimetrul este de 80 cm. și două laturi paralele reprezentate ca a și b sunt de 8 cm. și 32 cm. Acum, tragem perpendiculele fron C și D în AB, care formează două triunghiuri cu unghi drept, ale căror ipoteze este de 5 / 2xx8 = 20 cm. și baza este (4xx8-8) / 2 = 12 și, prin urmare, înălțimea lui este sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt